数学广场——周 期问题优质课教案推荐

《周期问题》

教学目标:

1、通过联系生活实际理解周期、周期现象的概念,了解许多事物变化的周期性。

2、探索周期问题中求第几个问题的多种解决策略,初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

3、将周期问题与生活相联系,能够利用周期问题解决生活中的问题。

教学重点:利用周期问题的规律求第几个问题

教学难点:初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

教学过程:

一、情境引入

圣诞节快来了,小朋友们为了迎接圣诞节的到来开始布置教室,她们在教室里挂了许多彩蛋,你们看出什么规律了吗?你们能否猜出接下来几个彩蛋的颜色?

小结:有一些现象按照一定规律周而复始,不断重复出现,我们把这种现象叫做周期现象,这种特殊的规律问题称为周期问题。今天我们一起来研究周期问题。

二、学习新知

(一)探索周期性问题的规律

1、学习“一个周期”

师摆:●●●●●●●●●

现在老师有许多彩色吸铁石,如果按照老师所摆的规律接下来摆什么颜色?(请小朋友上黑板摆一摆)

请你们描述一下其中的规律。

小结:所有的吸铁石都按照蓝色、红色、黑色的顺序不断重复出现,我们把一组●●●称为一个周期。可以用圈一圈的方法让小朋友们一眼就能看出来。

练习:完成课堂练习纸中的任务一。

2、生活中的周期现象

在我们的生活中也有很多现象也是按照一定规律不断重复出现的,你们能说一说吗?

3、理解每一个周期排列都相同

(多媒体显示●●●●●●●●●●●●)

请问刚才的彩蛋中一个周期是什么?

第5个周期怎样排列?第28个、第100个呢?为什么?

(每一个周期的排列顺序都相同,都是按●●●的顺序依次重复排列的)

4、理解每组的第几个都相同

你知道第8组的第一个圆是什么颜色的吗?第28组、第128组?……

你发现了什么规律?为什么每组的第一个圆都相同?

(电脑演示每组的第2个、第3个圆)

(二)逐步渗透,与有余数除法建立联系。

1、现在挂出来的彩蛋有几个周期?一共挂出来多少个彩蛋?

4×3=12(个)

周期数×每个周期中的数量=总数

2、如果一共有18个彩蛋按照以上规律排列,请问其中有几个周期?

18÷3=6(个)

总数÷每个周期中的数量=周期数

这些数分别代表什么?为什么要用除法?

3、如果一共有20个彩蛋按照以上规律排列,请问第20个彩蛋是什么颜色?

20÷3=6(个)……2(个)

关键看什么数?

4、验证

(多媒体显示前20个彩蛋排列)

小结:要求第几个是什么颜色的彩蛋,第一步:圈一个周期;第二步:除;第三步:看余数。5、巩固练习

红红黄蓝蓝红红黄蓝蓝红红黄蓝蓝……

第17个彩蛋是什么颜色?84个彩蛋是什么颜色的?第100个彩蛋是什么颜色的?

同桌讨论,师生交流。

小结:通过刚才的练习,我们知道了求类似题目的解题三步,此外,余数是几,就看一个周期中的第几个,当没有余数时就是一个周期中的最后一个。

6、判断

(1)★△●☆★△●☆★△●☆★△●☆……

以上图形的排列顺序存在周期现象,其中一个周期是★△●() (2)15名同学按照男、女、男、女的顺序排队,第15名同学是男生()

三、拓展

同桌交流完成课堂练习纸的任务三:

有○△●共143张卡片,按照下面的排法排列。

○△●△●△○△●△●△○△●△●△……

(1)从左往右数,第101张是什么?

(2)一共有多少张卡片是△?

四、课后小结

对今天学习的知识你还有哪些不明白的地方。怎样求第几个是什么图形呢?

出示自编的顺口溜

周期问题并不难,除法算式来帮忙。

列式之前别忙算,先找每组有几个。

每组有几就除几,算出余数就知晓。

余几就是第几个,没有余数找末了。

五、板书设计

周期问题

●●●●●●●●……①圈

一个周期②除

③看余数

六、反思与评价

本堂课利用圣诞节挂彩蛋的情境引出今天的课题,先了解什么是一个周期,而后联系生活中的周期现象,再上前摆一摆小磁片,随后开始计算第几个是什么颜色的题目,主要让学生通过探究活动,自己总结解决相关问题的步骤:一圈二除三看余数。整堂课气氛较为活跃,由于将先前已充分了解周期现象中所产生的规律,并且将题目细分,所以孩子们在解决类似问题,以及联系生活实际时都能够快速地理清思路,进行分析、判断、解决。总体来说整堂课下来较为顺畅,但其中也有需要改进的地方,比如在师生交流练习纸中圈出一个周期的题时,由于课堂内容设计较为紧凑,教师没有给学生充分的时间来描述一下一个周期,而是在教师的带领下齐读,这样产生的效果可能就没有个别交流更加好,更加深刻。