数学广场——植树问题优质课教案整理

植树问题

蹇玉珍教学目标:

一、知识与技能性:

1.利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。

2.通过小组合作、交流,使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

3.能够借助图形,利用规律来解决简单植树的问题。

二、过程与方法:

1.进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。

2.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。

3.培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

三、情感态度与价值观

通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重、难点

引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。

教学过程:

一、感知“间隔”的含义

1.活动

师:今天是蹇老师第一次和同学们上课,为了缓解紧张的气氛,我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗?

(齐唱:幸福拍手歌)

师:如果感到幸福你就拍拍手,双手创造了幸福的生活,在我们的手上也隐藏了数学奥秘,同学们想知道吗?

师:看着老师的手,你从中得到了什么数字?

(5,5个手指)

师:老师从中也得到了一个数字—4,你们知道它指的是什么吗?

(缝隙、空格等)

师:对了,指的是手指间的空格,在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔,大家仔细观察老师的手,5个手指,有几个间隔, 4个手指的时候有几个间隔呢?3个手指,2个手指呢?

2.引入

这节课我们就来研究棵树与间隔之间的关系,在数学上我们把这一类的问题统称为植树问题(板书)

二、初步感知植树问题的二种情况,在活动中体验每种情况下棵数与间隔数之间的关系

(一)两端都栽

1.师:是不是只能把手指堪称小树?请一排同学站起来。你知道老师叫他们站起来干什么?数一数有几人?我们可以把他们看做小树?有几个间隔?

师:通过我们的观察你发现了棵树和间隔之间有什么关系?在看大屏幕上的表格?

生1:我发现了间隔数少,棵数多;

生2:我发现间隔数比棵数少一;

生3:我发现棵数比间隔数多一。

师:你们真了不起,发现了植树问题中非常重要的一个规律,那就是:

(板书:棵树=间隔数+1 反过来也可以说:间隔数=棵树―1)

2.验证公式、集体交流

师:那我们刚才的说法对不对呢?让我们通过实际操作来验证一下好吗?

老师给同学们带来了一个植树问题。(女生读)

例1同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

师:你得到了哪些数学信息?那你认为哪些信息比较重要?什么叫两端要栽?

什么叫一边植树?(学生观察,找出大屏幕仲符合这些条件的选项)

(20米长的小路,一边,每隔5米种一棵)

师:每隔5米是什么意思?

(两棵树之间的距离是五米,每两棵树的距离都相等,两棵树之间的间隔是5米)

师:20里面有几个5?你是怎样算的?应该先算什么?怎样算?

生:先算一共有几个间隔?

20÷5=4(个)师:你是怎样想的?(指名说)

师:再怎样算?4+1=5(棵)这一步又是怎样想的?

生:棵树比间隔数多1

总长÷间距=间隔数

过渡:看来在比较短的中心路旁栽树难不住大家。如果路再长一点你能算吗? 2.练习

同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?

师:仔细观察,这道题是不是似曾相识?在哪里见过?和前面的哪里不一样?过渡:其实,除了植树以外,这个规律可以帮我们解决生活中的很多问题。

图片展示

练习2.在一条全长2000米的街道两旁安装路灯,(两端都要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?

先读读方案,再想一想,然后在练习本上算一算!指名板演

强调:以后在解决问题的时候一定要认真审题。

(二)两端都不栽

师:同学们通过验证发现了第一种情况“两端都栽”的时候树与间隔之间的关系接下来我们在看第二种情况“两端都不栽”(板书)

1.通过比较得出结论棵树=间隔数-1

2.例2 同学们在全长20米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都不栽)。一共需要栽多少棵树苗?

3.练习3在300米长的街道两边摆放花盆,两端都不摆,每隔10米摆一盆,一共需要多少个花盆?

4.做一做园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

全课总结

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?

生:我发现了植树问题“两端都种”和“两端都不种”的规律。

师:有什么规律?

生集体:两端都种,棵数等于间隔数加1

两端都种,棵数等于间隔数减1

师:看来同学们的收获课真多呀!这节课我们就上到这里。下课!