比的化简教学设计及课堂实录

北师大版六年级数学上册第六单元

《比的化简》教学设计

教材分析:

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,通过提示“联系分数的基本性质想一想,比会有什么性质”,让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质,初步理解比的意义以及比与除法、分数的关系。

学情分析:

在以前的学习中,学生学习了分数基本性质、商不变的性质以及比与除法、分数之间的关系,但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说,分数、比的基本性质在句式上是一致的,容易被学生理解;从过程来说,分数的化简和比的化简具有较高的相似度,学生容易掌握。

教学目标:

知识和技能目标:生理解和掌握比的基本性质,学会化简比的方法。

过程与方法目标:经历在实际情境中化简比,体会化简比的必要性。

情感态度和价值观目标:学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法;在化简的过程中,加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学方法:

根据新课标的要求和本节教学实际,在设计本课教学时我主要采用的教学方法有:

(1)自主探究与小组合作探究相结合、寻求方法,让学生充分自主探究与小组合作探究相结合探索化简比的意义和方法。

(2)设计教法、体现主体课堂设计以学生为主体,教师是领路人,注重学生间的合作与交流,各抒已见、取长补短、共同提高。

(3)分层练习、注重发展练习有层次,由尝试练习到综合练习到发展练习,层层深入。

教学重点和难点:

重点:学生掌握比的基本性质,并正确地化简比。

难点:灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程:

一、情景激趣,提出问题

结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,通过比较:

设计意图:调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。

二、自主探究,获取新知

引导学生观察、比较:

探索原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?得出什么是“最简整数比”。

引导学生得出结论:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简通过观察、比较,以“最简单的整数比”为突破口,引导学生理解“化简比”就是把比化成最简单的整数比的过程。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。然后通过自学课本例题,自己探索化简比的方法,让学生谈谈自己对化简比的理解,方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。

三、尝试练习,总结方法

出示题目:化简下列各比

整数与整数比:

小数与小数比::

分数与分数比::

小组讨论:化简整数与整数的比、小数与小数的比、分数与分数的比的方法。教师总结化简比的方法:

整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比

小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比

分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比

设计意图:从“试一试”到“练一练”,从模仿练习到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比:小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。

四、尝试运用,解决问题

先尝试独立完成“练一练”,再在小组内交流方法。

1.写出各杯中糖与水的质量比。(单位:g)。

水60g,糖30g 水50g,糖10g

水20g,糖10g 水150g,糖30g

2.连一连

3.笑笑配制蜂蜜水,配制了3次如下表,请你把表填写完整。

4.不马虎投篮10次,投中9次,奇思投20次,投中13次。问:

(1)不马虎投中的次数和投篮总次数比为,最简比为。

(2)奇思投中的次数和投篮总次数比为,最简比为。

(3)不马虎和奇思谁的命中率高?

设计意图:通过多样化的练习,巩固本节课的知识,加深学生对知识的理解。

五、总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生:汇报

教学反思:

新课程指出:学生是学习的主体。理想的课堂更应突现学生的主体地位。本课教学中通过层层引导,帮助学生自主探究、自主构建化简比的内涵与方法。木节课学生基本完成了预定的教学目标,对于课堂的设计,采用创设情境发现比可以化简,就让学生尝试解决,在学生尝试解决的过程中,学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系,从而利用分数的基本性质和除法中商的不变性,进行化简在尝试练习的过程中,有的学生自然而然的利用比的基本性质进行化简,抓住这个机会,让学生自己得出比的基本性质。在学生练习的过程中发现问题,不是批评,而是抓住这个宝贵的时机,,对化简比的过程和结果进行一些强调,适当的区分求比值与化简比。整节课与学生的配合比较好,能在老师的引导下一步步得出新知。这节课过后,我感觉只要充分把握教材,吃透教材内容,多注意教学策略,计算教学也能教出“甜”来。