比的化简国家获奖教案

《比的化简》教学设计

一、教学内容分析《比的化简》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)六年级上册第52——53页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。二、学生分析在这之前,学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”,最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言,实际上化简比与求比值的方法有相通之处,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。三、教学目标: 1、在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移,培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。四、教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教学关键:理解“化简比”。五、教学准备:两杯蜂蜜水,小黑板。教学过程: [小学教学设计网-www.xxJXsj.cn-更多数学教案] (一)情境引入老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?根据学生回答出示数据信息:蜂蜜水(1)号杯:2小杯18

小杯(2)号杯:30毫升270毫升你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?随学生回答板书:(1)号杯2:18 蜂蜜与水的比(2)号杯 30:270 (先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。)(二)探索新知 1、体会化简比的必要性。再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。全班交流:你的想法与依据。随学生回答板书。 2:18=2÷18=2/18=1/9 30:270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:9。(式子后板书:1:9) 2:18=2÷18=2/18=1/9=1:9 30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9 说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?小结:看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:9,比较的结果是一样甜。(在发现、解决实际问题的过程中,加深对比的意义的理解,体会化简比的必要性。) 2、理解化简比,揭示课题。观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?根据学生发言,师板书:最简单的整数比你能列举几个“最简整数比”吗?通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、

后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。指化简过程,揭示课题:比的化简你是怎么理解化简比的?(随学生回答在化简比的过程上板书“化简”)刚才化简比时,用到了以前学的什么知识?小结:分数根据分数的基本性质可以约分,比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。(通过观察、比较,以“最简单的整数比”为突破口,引导学生理解“化简比”。并初步感知化简比的方法,进一步感受比、除法、分数之间的关系,体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解,一方面照顾到学生的个性发展,一方面促进学生知识的内化。) 3、化简比的方法。 1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。出示小黑板:化简比:24: 42 120:60 交流:说说你的思路。(方法、根据) 2)小组活动:出示小黑板:化简比: 0.7:0.8 2/5: 1/4 这两组比与前面的最大区别是什么?小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。 3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生的不同方法。) 4)归纳:怎样化简比?(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)老师小结:看来,化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标:化简成最简单的整数比;化简比的方法可以统一,就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,实际上,化简比与求比值仅一步之遥。 4、看书质疑。(从模仿练习,到变化练习,从独立尝试到小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比;小数与小数的比;分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方

法,还发挥小组骨干引领作用,培养学生的合作能力。最后鼓励学生归纳化简比的方法,力图培养学生的概括能力,并使学生体验到知识的相通性。)(三)巩固、提高 1、化简比:(带※的为选做) (要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)21:24 0.3: 1.5 4/5:5/7 1:4/5 ※0.12: 6 ※0.4:1/4 2、课本第53页第2题。(写出各杯中糖与水的质量比。并判断:这几杯糖水中有一样甜的吗?)(在练习中巩固化简比的方法,在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异,练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来,进一步让学生体验到数学与生活的联系,增强数学的应用意识。)(四)总结回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? 小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要. (五)作业: 课本第52页试一试. 板书:比的化简

化简

比

最简单的整数比(1)号杯 2:18=2÷18=2/18=1/9= 1:9 蜂蜜与水的

比

一样甜(2)号杯 30:270=30÷270=30/270=1/9=1:9