3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第二课时)｜教案在线预览

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湖南宜章六中高二数学选修1-23.2.2 复数代数形式的乘除运算谭翠霞教学目标：知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则。过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第二课时)

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学设计(第二课时)

正文

湖南宜章六中

高二数学选修1-2

3.2.2

复数代数形式的乘除运算

谭翠霞

教学目标：

知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则。

过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题。

情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数代数形式的除法运算。

教学难点：对复数除法法则的运用。

教具准备：多媒体。

教学过程：

１．乘法运算规则：

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i. 2其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 2.乘法运算律：

(1) z1z2=z2z1.

(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. 例1计算(1-2i)(3+4i)(-2+i) 解：(1-2i)(3+4i)(-2+i)＝(11-2i) (-2+i)= -20+15i. 例2计算：

2（1）(3+4i) (3-4i) ；

（2）（1+ i). 22解：（1）(3+4i) (3-4i) =3-（4i）=9-(-16)=25;

(2) （1+ i)2=1+2 i+i2=1+2 i-1=2 i. 3.共轭复数：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。

湖南宜章六中

高二数学选修1-2

虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数

通常记复数z的共轭复数为z。

4. 复数除法定义：满足

的复数

叫复数

除以复数

的商，记为：



或者abi

cdi5.除法运算规则：

将abi的分母实数化得：

cdi原式=abi(abi)(cdi)[acbi(di)](bcad)i

cdi(cdi)(cdi)c2d2(acbd)(bcad)iacbdbcad. 2ic2d2cd2c2d2∴(a+bi)÷(c+di)=acbdbcad. ic2d2c2d2点评：利用初中学习化简无理分式时，采用的分母有理化思想方法，

把这种方法叫做分母实数化法。

例3计算(12i)(34i)

解：(12i)(34i)12i

34i(12i)(34i)386i4i510i12

i(34i)(34i)32422555（2）,练习2（1）（2），练习3（1）（2）。

巩固练习：教材60页：练习1（1）教学小结：复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i.

复数的代数式相乘，可按多项式类似的办法进行，不必去记公式. 复数的除法法则是：abiacbdbcadi(c+di≠0). 222cdicdcd2两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以分母的共轭复数，再把结果化简

。

课后作业：教材61页：习题3.2A组第4、5 题。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第二课时)是什么类型的资料？

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学设计(第二课时)