2.2.1 综合法和分析法多媒体教学设计及其点评

2.2.1 直接证明与间接证明——综合法（第一课时）

一、课程名称：直接证明——综合法

二、课型：新课

三、授课教师：陈刚

四、授课班级：高2017级2班

五、授课时间：2019年6月24日（星期一）

六、教材分析

《直接证明——综合法》是选修1-2中第二章推理与证明的内容。它作为选修系列的一个必学章节，这是对学生推理能力的培养与完成解答题的方法的梳理。

综合法和分析法是直接证明的两种方法，而反证法是间接证明法。作为本小节的第一课时，也是高考中完成解答题最经常使用的解题方法——综合法，它的重要性不言而喻。

七、学情分析

在平面解析几何、立体几何、解三角形、参数方程、导函数等板块，我们解题所使用的方法大部分都是综合法。

但是同学们对逻辑关系的表述、书写都还有各种各样的小问题，我们有必要将综合法从定义、推理格式、书写要求、应用几个方面从新梳理一遍。

八、教学目标

1、知识与技能

（1）了解综合法的定义（使用综合法需要储备哪些知识）、思考过程、特点

（2）综合法的推理流程，会使用综合法【重点】

（3）根据问题的特点，正确选用综合法【难点】

（4）逻辑推理能力的培养【难点】

2、过程与方法

通过实例，进行分析，解答题目，引导大家得出综合法的定义、推理流程、特点。

在解题过程中，引导和培养学生的逻辑推理能力。

3、情感与价值观

教学中渗透教学文化，培养学生的逻辑推理能力，加强学生的审题能力，以及学生书写格式等，全面提升学生的数学核心素养。

九、教学重难点

1、教学重点

（1）综合法的推理流程，会使用综合法

（2）根据问题的特点，正确选用综合法

2、教学难点：逻辑推理能力的培养

十、教学准备

1、教案

2、教学设计

3、多媒体教室

4、PPT 十一、教学设计

教学

教师

学生

设计意展示PPT 过程

活动

活动

图

1、复习填空式提问：

回答问复习旧1、合情推理是（

）题

知，引入引入

的方法；

本课主题

2、演绎推理是（

）的工具

3、那么，怎样用演绎推理来做证明题呢？

2、点出1、本节课我们学习听、思引起学生“直接证明之综合考

的注意，课题

法”

激发学生探索的兴

趣

3、展示本节1、展示探究内容

听、思让学生带课需要探究考

着问题去的内容

学习

4、例题1、以一道不等式的动手做复习不等证明题为例，让学生题、

式知识引入

自主完成

回答知点，引出2、解题之后，引出识点

综合法

综合法的定义

定义

5、通过1、给出综合法的定思考

引导为义

回答问主，学生例题讲2、引导学生完成综题

回到，学合法的框图表示

做笔记

生总结。

解综合3、引导学生总结综引导学生合法的特点

使用综合法

4、引导学生解题时法需要积有意识的按照综合累定义、法的格式书写

公公理、定理、性质等知识点

6、应用

1、让学生完成变式独立完1、考察训练

成，或学生构造2、巡查教室，及时讨论完的能力和发现问题和指导

成，学知识点迁3、讲解例题

生上黑移的能力

4、点评上黑板做的板做

2、考察

同学的问题在哪里

学生是否5、鼓励同学

能按照综6、注意书写格式与合法的要逻辑的严谨性

求书写

7、针对1、针对同学们的书先独立1、强化写问题，再次讲解例做

综合法的讲解

题

讨论做

书写规范

2、引导学生按照综听讲

2、复习合法的框图，书写题复习知知识点

目解答过程

识点

3、小结本题所用的知识点

8、变式再练

练习

强化综合法

训练

9、小结

引导学生小结本节集体回强化知识课的内容

答

点

10、布置作业

布置作业

帮助析题

写作业

巩固练习

十二、板书设计

草稿区

解题区

电子屏（ppt展示区）

1、综合法的定义

2、综合法用框图表示

3、特点

2.2.1 直接证明——综合法

十三、教学反思

本节课因为学生上黑板写题耽误了一些时间，所以变式训练2没有时间在课堂上完成，将其作为了课后作业布置给同学们。关于这一点，我反思：一是时间把握还需要加强；二是，学生的基础比较弱，我备课的时候应该再降低一些题目难度，让他们在练题中掌握综合法。

教学目标完成了，从同学们的作业来看，综合法的书写也掌握了，但在逻辑的严谨上，还需要加强。