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§2.1.2 演绎推理学习目标1.结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 学习过程一、课前准备复习1：归纳推理是由到的推理. 类比推理是由到的推理. 复习2：合情推理的结论. 二、新课导学※学习探究探究任务一：演绎推理的
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2.1.2 演绎推理优质课教案整理
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关键词：2.1.2 演绎推理优质课教案整理
正文
§2.1.2
演绎推理
学习目标
1.
结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；
2.
掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理.
学习过程
一、课前准备
复习1：归纳推理是由
到
的推理.
类比推理是由
到
的推理. 复习2：合情推理的结论
.
二、新课导学
※
学习探究
探究任务一：演绎推理的概念
问题：观察下列例子有什么特点？
（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以
；
（2）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以
；
（3）三角函数都是周期函数，sin是三角函数，所以
；
（4）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么
.
新知：演绎推理是
的推理.简言之，演绎推理是由
到
的推理.
探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？
所有的金属都导电
铜是金属
铜能导电
已知的一般原理
特殊情况
根据原理，对特殊情况做出的判断
大前提
小前提
结论
新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：
大前提——
；
小前提——
；
结论——
.
新知：用集合知识说明“三段论”：
大前提：
小前提：
结
论：
试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式.
※
典型例题
例1
命题：等腰三角形的两底角相等
已知：
求证：
证明：
把上面推理写成三段论形式：
变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点，
求证：EF 平面BCD
例2求证：当a>1时，有loga(a1)log(a1)a
动手试试：1证明函数f(x)x6x3x2x1的值恒为正数。
2 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？
所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）
菱形是所有边长都相等的凸多边形，
（小前提）
菱形是正多边形.
（结
论）
小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.
三、总结提升
※
学习小结
归纳推理：由特殊到一般1. 合情推理；结论不一定正确. 类比推理：由特殊到特殊
2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.
3应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.
※
当堂检测（时量：5分钟
满分：10分）计分：
111. 因为指数函数yax是增函数，y()x是指数函数，则y()x是增函数.这个结论是错误的，22这是因为
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”
结论显然是错误的，是因为
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，
课后作业
1. 运用完全归纳推理证明：函数f(x)x8x5x2x1的值恒为正数。
直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.非以上错误
4.归纳推理是由
到
的推理；
类比推理是由
到
的推理；
演绎推理是由
到
的推理.
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