资料摘要
教学设计课题：直线与平面垂直-----预习案【使用说明及学法指导】1.先精读一遍教材P47—P51，用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【课标要求】通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定。【预习目标】结合实例
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本章小结说课稿【一等奖】
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关键词：本章小结说课稿【一等奖】
正文
教学设计
课题：直线与平面垂直-----预习案
【使用说明及学法指导】
1.先精读一遍教材P47—P51，用红色笔进行勾画；再针对预习案二次阅读。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。
【课标要求】
通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定。
【预习目标】
结合实例，明确线面垂直的定义，
理解线面垂直的判定定理的条件、证明及作用。,
【核心探究】
【情境引入】建筑工地上，泥水匠砌墙时，为了保证前面与地面垂直，
常常在较高处固定一条端点系有铅垂的线，再沿着该线砌墙（如图），
利用铅垂线的原理是什么？这节课我们从数学的角度，来解释这些生活中的现象.
1.设l是线段AB的垂直平分线，垂足为O，思考一下，在空间中固定线段AB，其垂直平分线构成的集合是怎样的图形？由此你能否归纳并写出空间直线与平面垂直的定义?
【思考】(1)点到平面的距离是如何定义的？
（2）直角三角形绕一直角边所在直线为轴旋转得到一圆锥，那么轴与底面垂直吗？
2.直线与平面垂直具有什么性质？如何用图形语言和符号语言表示？有什么作用？
3.如何判定直线与平面垂直？如何用图形语言和符号语言表示？
【思考】判定定理的推论是什么？如何用图形语言和符号语言表示？
【试一试】
1.判断正误：
①若一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线（
）
②在空间中，过任意一点都存在唯一一条与已知直线垂直的直线（
）
③如果一条直线垂直于一个平面内的一个梯形的两条边，则这条直线垂直于这个平面（
）
④如果一条直线与一个平面不垂直，那么这条直线与这个平面内的任何直线都不垂直（
）
⑤三角形的两边可以垂直于同一个平面（
）
⑥已知平面和直线a,b，如果a∥，且ab，那么b（
）
2.若两条直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（
）
A.有且只有一个
B.可能有一个，也可能不存在
C.有无数多个
D.一定不存在
【我的疑惑】
课题：直线与平面垂直-----探究案
【学习目标】
能熟练说出直线和平面垂直的判定和性质定理，试着证明线线垂直和线面垂直并总结规律方法，提升学生逻辑推理能力。
探究一：线面垂直的证明
【【例1】如图，已知在平面内有平行四边形ABCD，点O是它的对角线的交点，点P在外，且PA=PC，PB=PD.求证：PO.
D1
C1
【拓展】在正方体ABCDA求证：AC平面BC1D.
11BC11D1中，
D
C
A
B
探究点二：性质定理的应用
BC【例2】已知：如图AB是圆的直径，C是圆上任意一点.求证：PA垂直于圆所在平面，
平面PAC.
A1
B1
【选做】如图，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M,N分别是AB,PC的中点.求证：（1）MN//平面PAD；
（2）MNCD；
【素养形成】
知识总结：利用线面垂直的性质定理将线面垂直问题转化为线线平行，然后解决证明垂直问题、平行问题、求角问题、求距离问题等. 思想方法总结：转化思想，即把面面关系转化为线面关系，把空间问题转化为平面问题. 作业
课本习题2.3
B 组1、2.
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