2.基本不等式教学设计第二课时｜教案在线预览

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选修4-5含绝对值不等式学习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化知识回顾：1．绝对值的定义：aR2. 绝对值的几何意义：，|a|1. 实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a

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所属课文：2.基本不等式

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2018-05-10 00:00:00

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学校：朔州市平鲁区李林中学

2.基本不等式教学设计第二课时

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关键词：2.基本不等式教学设计第二课时

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选修4-5含绝对值不等式

学习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化

知识回顾：

1．绝对值的定义：aR2. 绝对值的几何意义：

，|a|

1. 实数a的绝对值|a|，表示数轴上坐标为a的点A

2. 两个实数a,b，它们在数轴上对应的点分别为A,B，那么|ab|的

几何意义是

建构新知：含绝对值不等式的解法

题型一：不等式|x|a （a>0）的解集

1．设a为正数, 根据绝对值的意义，不等式xa的解集是

它的几何意义就是数轴上

的点的集合是开区间

，如图所示.

2．设a为正数, 根据绝对值的意义，不等式xa的解集是

它的几何意义就是数轴上

的点的集合是开区间

，如图所示.

- 1 -

3．设a为正数, 则10.f(x)a

20.

f(x)a

4．推广10. f(x)>g(x) 20. f(x)g(x)

例1解不等式（1）2x13

（2）x23x4x1

练习1

(1)3x1x2;

(2)3x12x.

题型二：不等式n＜| ax + b | ＜m (m＞n＞0) 的解集

|axb|n方法一：等价于不等式组

|axb|m

方法二：几何意义

-m -n 0 n m 不等式n＜| ax + b | ＜m (m＞n＞0) 的解集为：推广af(x)b（a>b>0）的解集为：

例2 解不等式 3<|3-2x|≤5 练习 2 解不等式43x57

题型三：不等式

的解集|f(x)|> |g(x)| |f(x)|> |g(x)|

例3解不等式x2≥x

练习3 解不等式|x2||x1|

题型四：含多个绝对值不等式的解法

1利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合的思想

○

- 2 -

2利用“零点分段法”求解，提现了分类讨论的思想

○3通过构建函数，利用函数的图像求解，体现了函数与方程的思想

○

例4怎么解不等式|x-1|+|x+2|≥5 ？

练习4 解不等式

x+1-x-32

1|（a>1）

例5 已知函数f(x)|xa||xa1(1)

证明：f(x)3

(2)

若f(3)4，求a的取值范围

提高巩固 1 已知含参不等式x1x3a

若不等式有解，则实数a的取值范围为

若不等式的解集为R，则实数a的取值范围为

若不等式的解集为，则实数a的取值范围为

2对于实数x,y若x-11，y-21，则x-2y+1的最大值为

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：2.基本不等式教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.基本不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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