小结ppt配套的教学设计及说课稿

2．2．3独立重复实验与二项分布

【学习目标】：

1.知道n次独立重复试验的模型并会判断.

2.理解二项分布并会利用有关的概率计算公式解决有关的概率问题. 重点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算

难点： n次独立重复试验模型的判断

【教学过程】：

一、复习引入

1、相互独立事件：事件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率 ，这样的两个事件叫做相互独立事件

【说明】若A与B是相互独立事件，则A与B，A与B，A与B也相互

2、相互独立事件同时发生的概率：P(A.B)= .

一般地，如果事件A1,A2,生的概率的积，即P(A1A2,An相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发An)P(A1)P(A2)P(An)

二、新课讲解：

1 独立重复试验的定义：

指在相同条件下进行的，各次之间 的一种试验

2．独立重复试验的概率公式：

一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率Pn(k) ．

3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件A可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件A发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件A发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件A恰好发生k次的概率是

（k＝0,1,2,…，n，q1p）．

Pn(k) ，于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

…

k

…

…

n

P kknk由于Cnpq恰好是二项展开式

00n11n1kknknn0(qp)nCnpqCnpqCnpqCnpq

中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作ξ～B(n，p).

1

三、范例分析：

例1．某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在

10 次射击中，

(1)恰有

8 次击中目标的概率；

(2)至少有

8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)

变式训练1．重复抛掷一枚骰子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ>3)．

例2．某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是台需要工人照管的概率是多少？（结果保留两个有效数字）

1，求1小时内5台机床中至少24变式训练2．

例3．实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率．

（2）按比赛规则甲获胜的概率．

2

四、

巩固练习：

1．每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）

3333(A)C10p(1p)7 (B)C10p(1p)3 (C)p3(1p)7 (D)p7(1p)3

2．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ）

133A72A3

(A)C0.70.3 (B)C0.70.3 (C) (D)310A1031021323．某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）

3112A3A32A2A3A2(A)13 (B)

33A5A5A5332321()1()2

(C)1()3 (D)C32()2()C3555554．甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队实力之比为3:2，比赛时均能正常发挥技术水平，则在5局3胜制中，甲打完4局才胜的概率为（ ）

323233323231()() (D)C4()()

(A)C32()3 (B)C32()2() (C)C4555355335．一名篮球运动员投篮命中率为60%，在一次决赛中投10个球，则投中的球数不少于9个的概率为 ．

6．一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为80，则此射手的命中率81为 ．

7．某车间有5台车床，每台车床的停车或开车是相互独立的，若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为的概率

1，求：（1）在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率；（2）至少有一台处于停车380，试求在一次试验中事件A发811生的概率（2）某人向某个目标射击，直至击中目标为止，每次射击击中目标的概率为，求在第3n次才击中目标的概率

8．（1）设在四次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为

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