1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征教学实录

2019 年

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审核人：

课题

课前

三分钟

教育

1.1.2.柱、锥

、台、球的结构特征

校园安全的注意事项：

1、如何正确对待老师的批评，甚至误解？

敢于自我反省，认真反思。如果真是老师误解，应该和老师好好交流。切忌偏激，甚至做出什么过激的行动。

2、你与同学发生矛盾怎么办？

自己的所作所为也要有安全意识。在同学间遇到矛盾时，一定要冷静，要理智，切忌用拳头代替说理，给自己和同学带来不良的后果。

3、如何加强教室安全？

要注意教室的安全。

放学离开本班教室一定要关好门窗。

不要把球带到教学楼，在教室楼的走廓上踢，这种行为既违反了校规，又存在着很大的安全隐患。试想一想，若把玻璃窗踢碎，玻璃片飞入哪一位同学的眼中，那后果是不堪设想的。

不带危险品，尖利物品到班级。

4、为什么不能提前到校？

校门没开，一些学生在校外发生矛盾，无人调解会造成不必要的伤害。

在校门外拥挤，会造成意外伤害。

5、当自己感到身体不适时，怎么办？

及时告知班主任或任课教师，与家长取得联系。

6、你不认识的人自称是你家人的朋友，要将你接走，你怎么办？

先让班主任与家人取得联系再视情况而定。

主备人：

罕柯孜·图尔荪

备课组

成员：

备课

教师

教学

目标

古丽柯孜·安萨日，阿依古丽·吾甫尔；

,牙生·吐尔逊,迪力夏提·吐尼亚孜

(一）知识与技能

能根据几何结构特征对空间物体进行分类；掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征；

（二）过程与方法

会表示有关几何体；能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。

（三）情感、态度与价值观

通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

教学重点：

七种空间几何体的结构特征。

教学难点：

七种空间几何体的分类及简单组合体的判断。

课型、课时

新课，2课时

教学手段：

多媒体

教学方法：

启发式教学法,探讨法,观察法

教学过程：

教学活动设计

一、知识回顾

1.在平面几何中，我们认识了三角形，正方形，矩形，菱形，梯形，圆，扇形等平面图形.那么对空间中各种各样的几何体，我们如何认识它们的结构特征？

个性教案

2.对空间中不同形状、大小的几何体我们如何理解它们的联系和区别？

二、知识探究

思考1：在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分.如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列举那些空间几何体的实例？

思考2：观察下列图片，你知道这图片在几何中分别叫什么名称吗？

思考3：如果将这些几何体进行适当分类，你认为可以分成那几种类型？

思考4：图（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？（多面体）

思考5：图（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）有何共同特点？这些几何体可以统一叫什么名称？（旋转体）

空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。

多面体的是定义：由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体。

旋转体的定义：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．

三、几种基本空间几何体的结构特征

1、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。

底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……

用各顶点字母表示棱柱，如棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’。

2、棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……

其中三棱锥又叫四面体。棱锥也用顶点和底面各顶点字母表示，如

棱锥S-ABCD。

3、棱台：用一个平行于棱锥底面的平面区截棱锥，底面于截面之间的部分叫做棱台。

原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点。

由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……

4、圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。

旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O’O。

5、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体。圆锥也有轴、底面、侧面和母线。圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。

棱锥和圆锥统称为锥体。

6、圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台。圆台也有轴、底面、侧面、母线。

7、球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体。

半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径，球常用球心字母O表示，如球O。

四、空间几何体的分类

简单空间几何体概括分类为：柱体、锥体、台体和球体。但现实世界中的物体除了简单的几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成，简单组合体的构成有两种基本形式：1、由简单几何体拼接而成，如课本P7 （1）（2）；2、由简单几何体截去或挖去一部分而成，如课本P7 （3）（4）。

判断ppt中一些简单组合体的结构特征。

五、巩固练习

1、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

2、棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

4、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？

六、归纳总结

多面体 棱柱

棱锥

棱台

旋转体 圆柱

圆锥

圆台

球

柱体

锥体

台体

球体

1.让学生体会各种图形，并让他们掌握各类图形的性质。

学生活动：

2.学生在老师的指导下观察图形和他们的求面积和体积的公式

3.引导学生做课堂练习

板书设计：

1.1.2.柱、锥

、台、球的结构特征

1.

课题引入：播放班班通展示几展示

何体。

2.

做练习

布置作业：

练习

教学反思：

作为立体几何的第一节课，讲清空间几何体的结构特征，这对学生从整体结构去认识空间几何体，再深入到细节（点、线、面之间位置关系）的认识，更符合学生的认识规律。再者，必须明确本章研究问题的基本方法：直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，以便更好地引导学生认识和探索空间图形及其性质。

本节课重点讲授好棱柱的结构特征，在初中，学生只是直观上认识了棱柱，这是一个表面上的了解，现在要做的事情是如何深入？

可以从以下几个方面进行。

一是直观感知。给出棱柱的实物模型或图片，引导学生从围成几何体的面去观察，通过概括共同特点得出棱柱的主要结构特征，即：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行。

二是操作确认。如可以举例：过长方体的一边的截面截去它的一角，所得的几何体是不是棱柱？在这里，着重引导学生讨论：如何判定一个几何体是不是棱柱？把学生的注意力引导到概念上，即看所给的几何体是否符合棱柱的定义。此时也可通过改变棱柱放置的位置，多角度去深化认识棱柱的结构特征。

三是思辨论证。在棱柱中，平行平面可能不止一对，但能够作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面。引导学生探究：棱柱的哪些平行的面能作为底面，此时侧面是什么？哪些平行的面不能作为底面？以上通过正面例子说明，下面进行概念辨析，即：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？再次确认棱柱的结构特征。

四是度量计算。这一步可以在后续的学习中进行，即三视图和直观图、表面积和体积、以及第二章点线面位置关系中继续深化。