比的化简教案和学案内容

《比的化简》教学设计

必松希望小学唐玲

教学内容:

北师大版六年级上册第72页到第73页的内容。

教材分析:

本节课是在学生认识了比,理解了并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行教学的,主要学习化简比的方法,同时又为学生后面学习比的应用打下基础。

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比,会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点和难点:

重点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题

教学准备:

两杯蜂蜜水,多媒体课件。

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引新。

1、比的意义以及比的各部分的名称。师:什么叫比?请你举

个例子。(生说完举例比如4:58:9)师:师举一个例子问“:”叫?4呢?5呢?

2、比与除法、分数之间的联系与区别。

3.同学们能把0.5÷0.8的除数和被除数变成整数而商不变吗?

4.把4/6约成最简分数。

(通过复习这部分知识有利于新课的认知。)

二、探究新知,解决问题

1.观察情境图,获取信息。(课件出示教材72页情境图)学生根据图中的内容,找出所需的信息。

蜂蜜水男孩:3小杯12小杯女孩:4小杯16小杯

2.交流试做

师:谁的蜂蜜水更甜?能不能用以前学过的知识来解决这个难题?(学生独立思考)有想法了吗?把你的想法在小组内交流交流。

师:说说你的结论,你又是怎样想的呢?

生: 12÷3=416÷4=4都表示水是蜂蜜的4倍,所以一样甜。

生: 3÷12=1/44÷16=1/4表示蜂蜜是水的1/4,所以两杯蜂蜜水一样甜。

生: 3÷12=0.25=25%4÷16=0.25=25%表示蜂蜜占水的百分之二十五,所以两杯蜂蜜水一样甜。

师:你能用比的知识说明一下到底哪杯水更甜一些吗?

教师板书

3:12=3/12=1/4=1:44:16=4/16=1/4=1:4

生:他们都表示平均一小杯蜂蜜四小杯水,所以两杯水一样甜。师追问:那同样是蜂蜜与水的比,你更喜欢哪一个呢?为什么?

生:1:4。因为1:4可以更好地比较出哪杯蜂蜜水更甜,让人一目了然。师:实际上,这个过程就是比的化简,它让我们更加清楚地了解了哪杯水更甜,看来比的化简对于我们解决生中的实际问题很有帮助(揭示课题并板书)。

(4)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。

3.理解最简整数比。像1∶9,3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?

(2)学生汇报发现。师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。

4.课件出示两组比。那么比到底应该怎样化简呢?也许笑笑写的这些比会给你一点启发。师:笑笑猜想这两组比是相等的,你同意她的猜想吗?有猜想就需要(验证猜想),你能用学过的数学知识来验证一下吗?

(1)用分数的基本性质验 1:2=1/2 10:20=1/21/2=1/2

所以1:2=10:20

(2)用商不变的规律验证1:2=1÷2=1/210:20=10÷20=1/2 1/2=1/2所以1:2=10:20

师:那你看笑笑写的更外两组比也是相等的吗?生口头回答。

师:通过以上这些同学的验证,看来笑笑的猜想是正确的。你也能像笑笑这样写出一组相等的比吗?动笔写一写。学生独立写,教师提问。

师:我们先来看第一组比,比的前项之间有什么关系,学生说教师板书,比的后项之间有什么关系。以此类推。师:你本上写的比也有这样的关系吗?我们以黑板上几组相等的比为例,想一想,你发现了什么规律呢?小组交流并汇报。

师:你这样发现有什么依据吗?能不能联系课前我们复习的内容说一说。

师:我们发现的规律就是比的基本性质。自己读一读。思考:去掉“不为0”三个字可以吗?跟同桌说一说比的基本性质。

5.探究化简比的方法。下面的比是最简整数比吗?你有什么办法把它们化成最简整数比呢?24∶42 2/5∶1/40.7∶0.8

(1)小组讨论。

(2)学生尝试解答,教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。

(3)全班交流化简比的方法。

生1:我利用分数的基本性质进行化简。生2:我利用商

不变的规律进行化简。生3:我利用除法进行化简。

生4:我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。如果有学生用此法,教师因势利导进行教学,如果没有,教师从比和分数的关系入手,引导教学。

(4)化简比的方法小结。师生共同总结:

①整数比的化简方法:整数比-分数- 最简分数- 最简整数比整数比-除法-最简整数比

②分数比的化简方法:分数比-除法-最简分数-最简整数比③小数比的化简方法:小数比-整数比-最简整数比化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标——化成最简整数比。

三、巩固新知

1、课本73页练一练第1题(指名回答,集体订正)

2、判断题,并说说理由(出示课件)

四、课堂总结

1通过这节课的学习,你们学到什么?

2你们学会了吗?