小数的加法和减法教案1

小数的加法和减法

一、教法建议

【抛砖引玉】

本单元要理解小数加、减法的意义,掌握一个计算法则──小数加、减法的计算法则。熟练地进行小数加、减法笔算和简单的口算,会用珠算计算小数加减法。扩展使用两个运算定律──加法交换律、加法结合律及减法性质。

(一)教学小数加、减法的意义抓住以下三个方面

1.小数加法

小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个数合并成一个数的运算。

2.小数减法

小数减法的意义与整数减法的意义相同,是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。

3.联系实际理解小数加减法的意义

2.5+3.6 表示把2.5和3.6合并成一个数。

6.1-2.5 表示两个加数的和是6.1,一个加数是2.5,另一个加数是多少。

(二)教学小数加减法的计算法则要抓住以下四个方面

1.知识的迁移。

整数加法的计算法则:把相同数位上的数对齐,从个位加起。迁移到小数加法的计算法则:把各数的小数点对齐,再按照整数加法的法则进行进行计算。最后在和的数里对齐横线上的小数点点上小数点。

整数减法的计算法则:把相同数位上的数地齐,从个位减起。迁移到小数减法的计算法则:把各数的小数点对齐,再按照整数减法的法则计算。最后在差的数里对齐横线上的小数点点上小数点。

2.概括小数加减法的计算法则

计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

重点说明:得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

3.理解小数加减法计算的关键──把小数点对齐的道理

小数点对齐就可以做到相同数位对齐。

4.理解小数的验算方法同整数的一样

整数加减法的验算方法对于小数加减法同样适用。

4.83+2.6=7.43 验算:和-一个加数=另一个加数

13.5-2.78=10.72 验算:减数+差=被减数

(三)采用迁移法教学小数连加、连减的简便运算

教学中抓住两点:

1.小数的加减运算顺序跟整数的加减运算顺序相同。

2.整数加法的交换律、结合律和减法的性质对于小数加减法同样适用。

【指点迷津】

1.在计算小数加法时,为什么把各数的小数点对齐,按照整数加法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点?

我们举一个例子来说明

1.83+3.65计算时把两个小数的小数点对齐,才能保证相同数位对齐,只有相同计数单位上的数才能相加,然后按照整数加法的法则计算:从低位加起,百分位上3和5相加得8个0.01,和的百分位上写8;十分位上8和6相加得14个0.1即1.4,而个位进1,十分位上写4,个位上1

和3相加,再加上十分位上进的1,得5,个位上写5。最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点得5.48。

2.计算小数减法时,被减数、减数位数不同怎样计算?

我们举一个例子说明。5.3-2.86=?

被减数5.3是一位小数,减数2.86是两位小数,被减数百分位上没有数时,可以根据小数的性质,在百分位上添上“0”再减,也可以不把0写出来,计算时把百分位看作“0”。然后按照整数减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点得2.44。

3.计算小数加法时,计算结果小数末尾的0怎样处理?我们举一个例子说明。

计算结果小数末尾有两个“0”,小数末尾有0的要按小数的性质,去掉小数末尾的0,计算结果是20

二、学海导航

【思维基础】

1.计算1327+5638,说一说整数加法的计算法则。

解:1327+5638=6965

整数加法的计算法则:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,要向前一位进1。

2.计算5010-2347,说一说整数减法的计算法则

整数减法的计算法则:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,从前一位退1,在本位上加10再减。

3.根据小数减法的意义,写出下面两道减法的差

3.48+2.7=6.18

6.18-3.48=

6.18-2.7=

解: 6.18-3.48=2.7

6.18-2.7=3.48

4.计算下面两题,并且验算。

(1)12.18+5.687=

(2)13-7.28=

解:

(1)12.18+5.687=17.867

验算:和-一个加数=另一个加数

(2)13-7.28=5.72

验算:

5.用小数计算下面各题。

(1)5元6角2分+3元零9分

(2)1吨30千克+980千克

(3)4米35厘米+5米7厘米

(4)10千克-4千克800克

(5)6千米-2千米6米

(6)4千米800米-3千米50米解:

(1) 5元6角2分+3元零9分 =5.62+3.09

=8.71(元)

(2) 1吨30千克+980千克 =1.03+0.98

=2.01(吨)

(3) 4米35厘米+5米7厘米 =4.35+5.07

=9.42(米)

(4) 10千克-4千克800克 =10-4.8

=5.2(千克)

(5) 6千米-2千克6米

=6-2.006

=3.994(米)

(6) 4千米800米-3千米50米 =4.8-3.05

=1.75(千米)

6.用简便方法计算下面各题。

(1)0.7+7.52+0.3+2.48

(2)3.8+12+6.2

(3)4.02-3.5+0.98

(4)5.17-1.8-3.2

解:

(1) 0.7+7.52+0.3+2.48

=0.7+0.3+(7.52+2.48)

=1+10

=11

(2) 3.8+12+6.2

=3.8+6.2+12

=10+12

=22

(3) 4.02-3.5+0.98

=4.02+0.98-3.5

=5-3.5

=1.5

(4) 5.17-1.8-3.2

=5.17-(1.8+3.2)

=5.17-5

=0.17

7.王老师买了两本参考书,一本《小学数学指导书》2.36元,另一本《数学手册》1.25元,王老师给售货员10元钱,应找回多少元?

解法一:

10-(2.36+1.25)

=10-3.61

=6.39(元)

解法二:

10-2.36-1.25

=7.64-1.25

=6.39(元)

答:应找回6.39元。

【学法指要】

1.计算 6.68+1.47+5.22=?

思路分析:3个小数连加用竖式计算时,相同数位上的数相加也可以先将凑成十的数相加,再与第三个数字相加。计算比较简便。

解:6.68+1.47+5.22=13.37

2.在□里填上适当的数

□×(2.5×10-10.75)=142.5

思路分析:此题采用逆推的方法思考。已知两个数的积是142.5,是哪两个数的积呢?一个因数是末知数,另一个因数是(2.5×10-10.75)可以先算出结果是14.25。这时根据一个因数是14.25,积是142.5思考:谁乘以14.25是142.5,只要给已知因数扩大10倍,将因数的小数点向右移动一位就是积了,因此可以逆推出的数应该是10。

【思维体操】

1.一个同学在计算a-34.6+7.2时,错算成a-34.6+72。这样算得的结果和正确结果化,有什么变化?

思路分析:a-34.6+7.2这个原算式与a-34.6+72相比,发生变化的是最后一个加数由7.2错抄成72,72比7.2扩大10倍,72比7.2增加了(10-1)倍,即:7.2×(10-1)=64.8,因此可以推理错写成算式a-34.6+72比原式a-34.6+7.2的结果大64.8。

解:7.2×(10-1)

=7.2×9

=64.8

答:错写的算式结果比原算式大64.8。

2.一个物体从高空下落,经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米,以后每一秒下落的距离都比前一秒多9.8米,这个物体在下落前距地面多少米?

思路分析:第一秒下落距离为4.9米;

第二秒下落距

离为:4.9+9.8(米)

第三秒下落距

离为:4.9+9.8+9.8(米)

第四秒下落距离为:

4.9+9.8+9.8(米)

则将4秒共下落的距离加起来就是这个物体下落前距地面的高度。

解:4.9+4.9+9.8+4.9+9.8+9.8+4.9+9.8+9.8+9.8

=4×4.9+6×9.8

=4×4.9+6×2×4.9

=(4+12)×4.9

=156.8(米)

答:这个物体在下落前距地面156.8米。

三、智能显示

【心中有数】

(一)本单元学习的主要内容

(二)练一练

1.用竖式计算

(1) 4.68+12.712 (2) 50.1-3.25

(3) 60-9.083 (4)8.675+34.2-0.098 2.脱式计算。(能简算的必须简算,并写出过程。)

(1)4.87+2.65+5.13

(2)6.01-2.48-3.52

(3)8.7+26.85+11.3

(4)20.64-9.98

3.解答下面应用题

(1)四年级两个班共收集废铁150.2千克,四一班收集72.85千克.四二班比四一班多收集多少千克?

(2) 张老师到新华书店买了一本字典,价钱是10.9元,又买了一本画册36.55元,付了100元钱,应找回多少钱?

(3)一个糖厂一月生产白糖58.7吨,比二月份少2.8吨,三月份生产的比一、二月份的总和少38.6吨。三月份生产白糖多少吨?

【动手动脑】

1.观察下图的规律,然后填括号。

2.有一幢楼,如果每层的台阶数相同。从第一层到第四层

共有48级台阶,那么,当小红从第一层开始跨上第144级台阶时,他在()层。

3.下图中有()个正方形。

参考答案:

1.由第一行可知“○”=28÷4=7;“△”=(30-2×7)÷2=8;“☆”+“□”=20-(7+8)=5;又“□”+(“□”+“☆”) +8=16,从而可知“□”=16-8-5=3;再根据第一列的规律可得2×7+8+3=25。

答:括号内应填25。

2.解:每层的台阶数是

48÷(4-1)=16级(上一楼不用走台阶)

小红跨上第144级台阶时,恰好走过了

144÷16=9(级)

所以她恰好到达第9+1=10(层)。

3.解:分类计数

1×1的正方形共有1+2+3+……+8=36(个)

2×2的正方形共有1+2+3+……+6=21(个)

3×3的正方形共有1+2+3+4=10(个)

4×4的正方形共有1+2=3(个)

图中共有正方形:36+21+10+3=70(个)

【创新园地】

1.用等长的火柴棍为边长,在桌上摆大小相同的三角形。如图所示,摆6个三角形至少用12根,那么摆60个三角形,至少要用()根。

2.用一个杯子向一个空瓶里倒水,如果倒进3杯水,连瓶共重440克,如果倒进了5杯水,连瓶共重600克。那么,一杯水与一个空瓶共重()千克。

3.街心花园里有一个正方形的花坛,四周有一条宽1米的甬道(如图),如果甬道的面积是12平方米,那么中间的花坛面积是()平方米。

参考答案:

1.解:54个三角形也正好组成一个正六边形,至少需[(3+2+1)×3-3]×6=90(根)火柴棍。余下的6个三角形至少需要10根火柴棍,因此,摆60个三角形至少需要90+10=100(根)火柴棍。

2.解:两杯水重600-440=160(克),于是我们可得知一杯水重160÷2=80(克);所以,一杯水与一个空瓶共重440-80×2=280(克),或600-80×4=280克。

3.解:如图可知S=12÷4=3(平方米),于是a=3÷1=3(米)。因此,花坛的边等于3-1=2(米),所以花坛的面积是2×2=4(平方米)。