分数的基本性质教案和学案内容

分数的基本性质(一)

【教学内容】

教科书第27页例1及相关练习。

【教学目标】

(一)知识与技能

理解并掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的问题。(二)过程与方法

培养学生的观察能力、抽象思维能力,正确认识和理解变与不变的辩证关系。(三)情感态度与价值观

通过学生的成功体验,培养学生热爱数学的情感。

【教学重点】

让学生经历对分数的分子、分母变化规律探究的过程,进而理解分数的基本性质。

【教学难点】

正确理解与分析运用分数的基本性质。

【教学过程】

一、创设情境,引发思考。

在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报,其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?

如果4张小报的大小是一样的,他们4人数学趣题占的版面也是一样大吗?大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的,但只

有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究，学习当数学家吧！

二、动手操作、导入新课

1、分纸折纸，初步感受

我们来做一个实验吧。请小组长拿出4张同样大小的长方形纸分给组内的4个同学，用对折的方法分别把4张纸平均分成２份、４份、６份和８份。并用

涂色的方法分别表示出，，，。(板书这4个分数)

学生活动，一人折一张纸。

请大家把4张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色部分面积的大小怎样？（小组合作，分工完成。）

实验做完了，结果怎样？（４张纸条涂色部分面积的大小完全相同，并且没涂色的部分面积的大小也相同。）

这说明了什么？（说明了４个分数一样大。）

真棒！一样大，我们可以用什么符号来表示？(等号。)

（师

板书如下：===）

刚才的实验证明我们猜测正确吗？(正确。)

2、观察对比，概括分析

观察一下这个等式，4个分数有什么不同？有什么相同？(分子分母都不同，但分数的大小相同。)

分数的大小为什么相同呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

请同学们从左到右观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变？ 1

22

43

6481

22

43

648

小组讨论后汇报。

1

21

242

2

4②从到也是分子和分母同时乘2。 48①从到是分子乘2，分母也乘2

；从到是分子乘3，分母也乘3。

36

随学生的回答，演示：

12

24= (1×2)/(2×2)

=；=(2×2)/(4×

2)=。 2448

谁能用一句话把这个变化规律表达出来？

随着学生的回答，出示：分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

再请同学们从右到左观察这些等式，想一下，这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化，从而保证了分数的大小不变呢？

同桌讨论后汇报。

①到是分子和分母同时除以4；

②到是分子和分母同时除以3

。根据学生的回答演示：=（4÷4）/（8÷4）

=；=（3÷3）/（6÷3）

=。

这个变化规律又可以用哪句话表达出来？

随着学生的回答出示：分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

3、概括分数的基本性质

哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来？如有困难，可以看看书中第28页上是怎么说的。

分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（教师根据学生的回答板书这句话）

说得非常棒！这就是今天我们所学的“分数的基本性质”。（板书课题：分数的基本性质）让学生齐读一遍。 12481

2364

8123

612

你认为在这句话中哪几个字特别重要，是我们必须注意的？（相同的数。） 相同的数，指一些什么数？（指同时乘或除以的数必须是相同的一个数。） 性质中为什么要说“0除外”？（分子、分母同时乘0，分母就变成0了，而分数中分母是不能为0的。）（同时除以0更不可能，因为0不能作除数。） 现在你能用学过的知识说一说你的看法。

三、巩固练习

1、判断

14

58

122（2

）=（12÷6）/（18÷6）

= （ ） 83（1

）＝（1+3）/（5+3

）＝ （ ）

（3）分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（ ）

2、找朋友：

说出一个与老师手中卡片上分数一样大的分数。

3、写一写：

自己设计一个分数，并写出与它相等的分数，比一比，在1分钟里谁写的多。

四、课堂小结

回忆一下，这节课我们学到了什么知识？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？

五、作业

练习八第1，2题。

【教学反思】课前应复习一下商不变的性质，讲了分数的基本性质之后再与商不变的性质联系对比，以加深学生的理解。此外，还应强调是同时乘或除以一个相同的数，不是加或者减。