认识三角形课堂实录【2】

《三角形三边的关系》教学设计教材分析:

三角形三边关系是在学生已经初步认识角,认识三角形,知道三角形有3条边,3个顶点,三个角,以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。让学生通过操作获得一些数据,特别重视对探索过程的亲身体验。学好这部分内容,不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解,培养学生思维的严密性,发展学生的空间观念,同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。

学生分析:

在以往空间与图形的学习过程中,学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和研究的,从未涉及到:“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。在生活实际中缺乏鲜活实例和经验,固而学生在学习该段内容时,会有与生活实践脱离的感觉。学生对较抽象的问题无法明白其含义。所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度,学生不够自信,没有勇气参与,学习的兴趣和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动。需要老师以学生体验过程为主,以感知探索的方法为重,给予指导。

设计理念:

“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时,该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的特征,即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中,教师根据小学生喜欢玩的天性,首先设计让学生折塑料管引发学生猜想,使学生一开始就进入学习状态,同时产生认知冲突,为后面的学习铺好路。再用小棒围三角形进行验证,引导学生动手操作、观察比较、交流、抽象概括,当学生发现三角形三边的关系后,教师这时再出示书上的一组数据让学生判断,训练学生灵活运用知识的能力,接下来教师出示书上的情景图,让学生学会运用知识解决实际问题,这一环节的设计,主要是引导学生学会看书,毕竟书本是我们学习最直接的资料之一,我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题,让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

学习目标:

1、使学生发现并理解:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

2、让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识及提出问题的能力,积累探索问题的方法和经验。

3、提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。

教学重点:三角形三边关系的实验与探究。

教学难点:利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。

教学准备:

课件、饮料吸管、小棒

教学过程:

一、设疑导入:

师:请同学们看屏幕,你看到了什么图形?生:三角形师:几条线段可以围成一个三角形?(三条)三条线段一定可以围成一个三角形吗?学生讨论,然后在小组内交流自己的想法。(板书:三角形边的关系)

二、实验感悟:

1、合作探究师:为了弄明白三角形三条边之间的关系,我们来做一个实验:学生拿出课前准备好的信封,内有4厘米、5厘米、6厘米、和10厘米的小棒各一根师:我们先来学习“小组合作学习”的要求(课件显示,指名朗读)操作要求:①测量每一组三根小棒的长度,并填入实验记录表中。②算一算、比一比,每组任意两根小棒的长度和与第三根小棒长度的关系。③一人记录,两人用小棒搭建三角形,小组长负责指导。学生分组实验,师巡视指导。

2.汇报交流结果展示实验结果。

3.探索发现师:请大家把刚才实验的结果分成两类,怎么分?

(1)探究三根小棒不能围成三角形的原因。引导学生说出:两根小棒(线段)的长度的和小于或等于第三根小棒(线段),这样的3根小棒(线段)不能围成一个三角形。

(2)探究三角形三边的关系。①猜想:师:两根小棒(线段)之和小于或者等于第三根小棒(线段),这样的三根小棒(线段)不能围成三角形。请同学们猜一猜,什么情况下三根小棒或三条线段一定能围成一个三角形?②验证猜想:师:你们的猜想对不对呢?请大家拿出表二,先用数学关系式表示能围成三角形的三根小棒的长度关系,看看谁能从中发现三角形三边的关系,并验证自己的猜想。生小组讨论、验证,填写表二。生分组汇报验证过程与结论。③完善猜想:进一步引导学生抽象出:三角形任意两边的和大于第三边。师:谁能告诉老师,你是怎么理解“任意”的意思?

三、巩固深化

1.独立完成课本P86第4题。

2.生活中的数学,观察小明上学示意图,有几条路可以走?你会选哪条路?请说说你选择的依据?

3、拓展为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形,还可以配多长的吸管?有多少种方法?有范围限制吗?

四、回顾总结

师:通过这节课的学习你有什么收获?是怎样学习的?还有哪些不明白的?

教学反思

三角形的三边关系是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学习的,学生虽然知道了三角形有三条边,但三角形“边”的研究却是学生首次接触,短短的四十分钟之内,要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论,并加以运用,并非易事。因此教学中我很注重引导学生在已有的知识与经验的基础上展开教学,通过动手操作实验、合作学习、讨论交流等学习活动,引导学生自主探索发现数学规律,亲历体验数学、感悟数学的过程,感受成功的喜悦和数学的魅力,较好完成了本节课的预期目标。我将从以下三方面反思本节课的课堂教学:

一、以学生为主体,关注学生亲身经历知识的形成过程。

本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上,具体体现在以下两个

环节:一是导入部分--让学生折饮料吸管进行操作活动引导学生猜想“三根小棒或三条线段能否围成一个三角形,可能与什么有关?”从而很容易得出“与三根小棒或三条线段的长度有关系”,那么它们之间有着怎样的关系呢?今天我们就一起来研究这个问题。这样很自然地激起学生的探究欲望,为后面的新课做了铺垫。二是新授部分:学生用手中的学具(小棒等)按要求围三角形,并且做好记录。这个活动为每个学生提供了自主参与的平台--动手操作、观察比较、讨论交流、抽象概括,让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者,在此基础上观察、发现、比较,从而得出结论。教学中,我设置这些实际动手操作、共同探讨的活动,既满足了学生的精神需要,又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功的快乐。

二、整合教材,动态呈现,让教材“活”起来。

现代课程论主张“用教材教”,教师不应只是被动的课程执行者,而应成为课程的开发者和创造者。根据教学要求,从学生的实际出发,创造性地处理教材--合理取舍,科学整合,适当延伸。改变教材的呈现形式,合理运用课件,把静止的画面变为动态的、有利于激发学生兴趣的、有利于学生主动参与数学活动和引发数学问题的情境,给学生营造浓浓的探究氛围,为学生搭建广阔的探究平台,促使学生积极地去进行探索,使学生学得更积极主动、富有个性。本节课我根据教学内容的特点和学生的实际情况,跳出教材,先让学生折饮料吸管引发学生猜想,再用小棒围三角形进行验证,让学生在具体操作活动中,产生思维冲突,激起学生的问题意识和探究意识,而对于书上的生活情境主题图--“小明上学问题”,我调整到巩固应用环节,同样也让学生体会到数学与生活的密切联系以及学习数学的价值。

三、练习设计层层深入本节课我设计了三个练习:

1、判断能否围成三角形。2、小明从家到学校走哪条路最近?3、配第三根吸管。一节数学课,学习效果好不好?最直接有效的方式就是通过练习得到的反馈。而学生之间参差不齐,为了能兼顾全班学生的整体水平,我在练习设计上紧密联系学生生活实际,充分挖掘教材资源,主要采用了层层深入的原则,先是基础知识的练习;然后用三角形的知识解决实际问题;最后增加拓展延伸题,让优等生在这个知识点上的学习更进一步。而每一道题都运用了本节课的知识,每一道题目的呈现方式又都不同。这样既能让后进生跟得上,又能激发优等生的学习兴趣,让全班学生共同进步。