比的化简优质课教学设计

《比的化简》教学设计

教材分析

《比的化简》是北师大版六年级上册第52——53页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

学情分析

在这之前,学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质",最近又认识了比,初步理解了比的意义,以及比与除法、分数的关系,大部分学生能较为熟练地求比值,那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

教学目标

知识与能力目标

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义;

2、通过对问题的探究,培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力;

过程与方法目标

1、经历比的基本性质的探索过程,引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律,将未知转化为已知,合理运用归纳思想、整体思想,发展学生的逆向思维,渗透探索问题的思想与方法。

2、在形成猜想与作出决策的过程中,形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力。

情感态度与价值观目标:

1、本节课突出学生的主体地位,让学生高高兴兴地进入数学世界,在探索中激发兴趣,从发祥地中寻找快乐

2体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教法与学法

教法:引导观察指导运用合作探究。

学法:讨论交流理解归纳练习反馈。

教学重点:学习比的基本性质会用不同的方法化简比。

教学难点:运用比的化简解决一些生活中一些实际问题。

教学关键:理解"化简比"。

教学准备:PPT课件、学习题卡。

课型:新授课

课时:第一课时

教学过程

一、复习旧知导入新课

师:同学们,上节课我们学习了比,现在回忆一下比的概念。生:两个数相除又叫两个数的比。

从概念上分析,比与什么有关系?

生:比与除法有关系。

师:那除法与什么有关系?

生:除法与分数有关系

师:好,现在我们梳理一下比、除法、分数之间的关系。

师:我们学习除法时学习了商不变规律,谁来说一下。

师:学习分数时,学习了分数基本性质,谁来说?既然我们知道比、分数、除法之间有着非常密切的关系,那么比也有个很重要性质,这节课我们就一起探讨学习比的这个性质,学习比的化简。

二、创设情境探究新知

出示课本情境图。

1、图中给了我们什么信息?

2、要我们解决什么问题?

3、你能比直接比较哪一瓶水甜吗?

4、你能用比的知识说一说蜂蜜与水的比吗?

5、看一下淘气想了什么办法。你能联系我们所学知识列式并比较吗?下面小组活动探讨一下。

6、学生汇报讨论结果。

生: 3:12=3/12=1/4=1:4

4:16=6/16=1/4=1:4

师:那你得出什么结论?

生:两杯水一样甜。

师:理由呢?

生:因为两个比值一样。

生:我计算出他们都是一小杯蜂蜜4小杯水。

师:那我们观察比较原来的比与后来的比有什么区别?

生:比值相等,比不一样。

生:后面的比前项和后项只有公因数1。

师:那我们就把这样的比叫做最简整数比。

请看定义:课件出示:最简整数比

判断下面哪个是最简整数比

24:42 3:5 0.7:0.8 4:7 5:3 2/5:1/4

下面是笑笑写的相等的比,你能仿写吗?你有什么发现?

1:2=10:20 4:12=1:3

师:你观察到了什么?

生:第一个前项和后项同时乘10,比的大小不变。

生:第二个比前项和后项同时除以4,比的大小不变。

师:你能仿写一组吗?

学生汇报你是怎么仿写的?

师:根据笑笑写的你自己所写的你能总结一下比的这个性质吗?生:比前项和后项同时乘或除以一个数,比值的大小相等。那乘或除以一个数的时候,要注意什么?

生:0除外

师:为什么呢?

师:因为零不能做除数零,也不能做比的后项。这就是今天我们要学习的比的基本性质,请看概念根据比的基本性质。板书比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数,比值大小不变。

分数可以约分,比可以化简,化简下面各比。

出示:化简比:24:42

自己试一试完成。

▲全班交流。 24:42

=24/42

=4/7

=4:7

说说你的思路。(方法根据)(运用分数的基本性质,来约分、化简)

小组活动:

①出示化简比:0.7:0.82/5:1/4

②这两组比与前面的最大区别是什么?(前后项是小数比和分数比)

0.7:0.8 2/5:1/4

= 0.7÷0.8 =2/5÷1/4

= 7÷8 =2/5×4

= 7:8 =8/5

=8:5

③小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试,全班交流。

学生汇报

总结方法

整数比化简方法:先转化成分数,这约分成最简分数,最后写成比的形式。

分数比的化简方法: 转化成除法,化成最简分数,写成比的形式。

小数比的化简方法:化成整数比,再化成最简整数比。

三、巩固练习拓展延伸

1、情境图一,写出各杯中糖与水的质量比。(第一杯水60g,糖10g,第二杯水20g,糖10g,第三杯水50g,糖10g,第四杯水150g,糖30g,这几杯水有一样甜的吗?

2、笑笑配置蜂蜜水,配置3次如下表请把表填完整。

3、不马虎投了10次,9次投中。奇思投了20次,13次投中。

(1)不马虎投中的次数与投篮总数比( )比值是( )

(2)奇思投中的次数与投篮总数比是( )比值是( )

(3)不马虎和奇思谁偷懒的命中率高些?

4、判断正误,有错就改:

①0.6:0.8化成最简整数比是6:8 ()②15:5化成最简整数比是3.()③2米:4分米化成最简整数比是1:2.() 5、扩展练习

大小圆的半径分别是3厘米和2厘米,试求它们的直径之比,周长之比和面积之比分别是多少?(直径比3:2周长比3:2面积比9:4)。

四、归纳小结:

这节课我们学习了比的化简,在一节课的学习中,你懂得了哪些知识?印象深刻的是什么?哪些有必要提醒大家注意的呢?

五、作业安排

练一练1、2题

六、板书设计

比的化简

3:12=3/12 =1/4=1:4 最简整数比

4:16=4/16=1/4=1:4

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值大小不变。