认识三角形精品学案

认识三角形

教学目标

1、通过观察、比较认识三角形的共同特征,能说出三角形各部分的名称,并理解三角形的定义。

2、经历自学、操作、辨析的过程,认识并理解三角形高的含义,会判断三角形的高,感知三角形底与高的对应关系。

3、在从现实到抽象的过程中培养学生的空间观念,感受图形与现实生活的密切联系,体验三角形在生活中的广泛应用。

学情分析

学生通过第一学段和四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,认识了线段,学习了垂直,能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上,本课时安排了三角形各部分名称,定义,高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

重点难点

对三角形概念的理解和掌握;三角形高与底的对应关系,及判断三角形高的方法及运用。

教学过程

第一课时

教学活动

【导入】一、生活激趣,引入新课。

1、课件呈现一组图片。(3分钟)

师:同学们,南州小学,学校树木郁郁葱葱,环境优美,十分喜欢!(南小学校园景色播放音乐),我还捕捉到了一些有意思的镜头,我们一起来看看(课件接着展示三角形在生活中运用的图片)。

师:从这些照片中,你找到了什么图形?

生:三角形……

2、寻找生活中的三角形。

师:在我们生活中,还有哪些物体上有三角形?(三个学生答)

3、导入新课。

师:三角形在我们生活中有非常广泛的应用。

今天我们就一起走进三角形的世界。(板书课题:认识三角形)

【讲授】二、观察感知,理解概念

(一)、【教学例1】

1、三角形各部分的名称(2分钟)

师:为了研究方便,我们把三角形请到黑板上。(师画三角形)

师:既然这些图形都是三角形,那它们一定具有共同的特征,是什么呢?

生:它有三个角、三条边……

师:对,这三个点(师手势指黑板上的顶点)我们叫做顶点(板书),这是三角形的一个角(板书)这是三角形的边(板书)

师:三角形有几条边?几个顶点?几个角?谁能完整的说一说?

生:…… (生回答,课件根据学生回答闪烁“角、边、顶点”。)

师:我们一起来说一说三角形有3条边,3个顶点,3个角(全班齐读)。

2、建立概念

1)独立辨析是否是三角形(自学)。 (2分钟)

师过渡:我们知道了三角形有3条边,3个角和3个顶点。你能判断出下面哪些图形是三角形?先独立思考(等待一会儿,部分学生举手)

2) 小组互学: ( 3分钟)

师(出示互学课件):下面请将你的判断结果告诉你的组员,并议一议什么样的图形是三角形?请组长拿出互学单,开始小组合作。(小组内交流)

3)小组展学(3分钟)

师:哪个小组愿意上来汇报?

教师适时追问:1、3、6为什么不是三角形?

A情况:学生将三角形概念回答正确时:

教师追问1:既然是叫三角形为什么不说三个角组成的图形叫三角形呢?(同桌同学互相说一说)追问2:为什么要说围成?强调“首尾相连”“围成”

B情况:学生回答的是“三角形有3条边,3个顶点和3个角。”

师:他是从三角形的特征来定义的,还有不同的意见吗?(指名说回到正确的概念,同A) 师:这句话同学们的数学书上也有,请大家看学习资料,勾出重要的词语和句子。(学生翻书勾画重点)我们一起来读一读(生读概念师板书:由3条线段围成的图形是三角形))

(二)认识三角形的底和高【教学例2】

1、看书自学三角形的高。(2分钟)

师:刚才我们研究了什么样的图形叫做三角形,那三角形还有什么重要的知识呢?请同学们自学学习资料例2(教师出示课件)自学之前,请一位同学读自学要求:

(课件出示自学提示:1)、什么是三角形的高?什么是三角形的底?

2)、三角形的高与底有什么位置关系?

师:请同学们把重要的词语和句子勾画下来。(生看书自学)请孩子们把你的收获在组内说一说。

2、汇报交流。 (1分钟)

师:这两个问题谁来给大家汇报一下。(生说时,师追问:高师怎么画出来的?教师手势和课件出示动态的画高过程)请看学习资料,我们一起来读一读勾画的句子。(全班齐读)

3、教师示范画高。(2分钟)

师:孩子们真厉害,通过自己看书就知道了什么是三角形的高。现在老师想来画这个三角形的高,谁愿意来帮帮我。(师边说边画三角形,师追问:孩子们,注意观察:他是怎么比的?生说步骤,师边画边说:从三角形的一个顶点画对边的垂线,这就是这条底边对应的高)

4、教学三角形由3个底,3条高。 (2分钟)

师:现在老师把这个三角形放在屏幕上,让它动起来,这————还是三角形的高吗?为什么? (第二次转动后)是哪条底边上的高? (学生用手指)

师追问:三角形就只有这一条高吗?(不是)有几条呢?(三条)为什么呢?(有3个顶点)这三个顶点的对边在哪里呢?我们一起来找一找----这个顶点的对边在-----------

(引导学生说出三角形的有三个顶点,三条边,都可以作为底,都有对应的高。同时课件出示三条高,三条底的动画效果)

5、判断高是否画正确。(5分钟)

1)独立判断(独立完成)。

师: 我们知道了三角形有3组底和高。请孩子们判断一下:这几个三角形,底边上的高画对了吗?

2)组内交流。

师:请同学们在小组内互相说一说,你是怎么判断的?

3)展学:

师:哪一个小组愿意上来展示一下? (图4由学生说出应画底边上的高,高和底不对应,师追问:这条高对应的底是哪一条边呢?)引导学生说出:图1高与底没有互相垂直(生生互动,如没有学生提问,教师追问:图一,可以用什么工具帮助验证呢?通常我们用三角尺上的直角来验证。),师:他比对了吗?对!我们一起拿出三角板比一比;(图2画出了正确的高;图3高没有过对应的顶点;图4不是对应底边的高。)

【练习】三、巩固练习

1、标出对应的底和高。(教材36页第3题)(3分钟)

师:看来三角形的高和底是相互对应的。你能找出这些图形的底和高。(生独立完成)

(指名说,重点说3号:请同学们观察3号图形的底和高。如果这条为底的话,这条边就是三角形的高;如果这条边为底的话,另一条就是三角形的高。

师小结:看来,在这样的三角形中,互相垂直的两条边,互为底和高。

2、思维提升: (3分钟)

师:接下来,我们来玩一个游戏“变变变”。比比谁的眼-力-好!

师:将三角形的一个顶点往上拉动,得到一个新的三角形,想象一下,是什么样子?这个三角形与原来的三角形比较,什么没变,什么变了?如果往下拉动呢?

师:现在我们改变一下移动的方向。如果沿着这条平行线左右拉动它的顶点,又会是怎么样呢?请同学们大胆的想象一下,如果继续往右拉动,这条底边的高又会在哪里呢?

生:看来三角形的这个角变成钝角了,它的一条高就跑到外面去了。

生:这几个三角形虽然形状不一样,但它们这条底所对应的高是一样的。

(引生观察明确:横向平行拉动三角形的顶点,三角形的形状变了,但底和高的长度不变;随着三角形形状的变化,三角形底边上的高也由内向外移动。)

【练习】四、课堂延伸

师:孩子们总结得真好!(课件出示一块三角板)这是一块三角板,我用两块三角板,拼成了什么呢?(生:长方形),用三角板还能拼出哪些我们认识的图形?请同学们拿出手中的三角板,小组合作,看哪个组拼出的图形最多?

学生活动,教师巡视

指名小组展示,课件出示所有成果。

师:同学们真厉害,拼出了这么多图形。我们用三角形可以拼出(长方形,正方形,梯形和平行四边形),这些图形有4条边,我们也把它们叫做四边形。我们还可以用同样的三角形,拼在一起,可以拼出什么图形呢?

(课件演示:五边形六边形八边形…….. )接近圆

教师小结:三角形是平面图形中最基本的图形,任意一个多边形都可以分割成若干个三角形,在今后的学习中,我们将继续研究。

【讲授】五、课堂小结

师:同学们,我们今天学***面图形的知识啊?

生:三角形。

师:其实三角形跟“3”这个数字很有缘分,谁能用“3”这个数字来概括一下我们今天学习过的知识呢?

生:3条边、3个角、3个顶点……

师:真会总结,除了这些知识,还有其他收获吗?