正投影教学设计(第二课时)

人教版数学九年级下册

初中数学资料精编初中数学资料精编29.1第二课时

正投影教学设计

初中数学资料精编初中数学资料精编 河南省滑县道口镇第三初级中学 郭素娥

初中数学资料精编教材分析：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编正投影是对前面知识的延续和发展，同时也是学习后面视图知识初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编的必要知识储备。本节从日常生活常见的具体实例入手，通过学生课初中数学资料精编初中数学资料精编前实践活动照片和多媒体演示让学生分析不同的几何体由于位置摆初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编放的不同，它们的正投影产生的不同效果，从而理解正投影的规律。

初中数学资料精编初中数学资料精编学情分析：

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编本节课的教学对象是九年级的学生，由于学生基础不同，素质也初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编参差不齐。之前，学生已学习了投影知识，具备了学习正投影所需要初中数学资料精编初中数学资料精编的基础知识，但也有部分学生不能正确分析中心投影、平行投影之间初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编的关系和区别，不能把握中心投影、平行投影之间的内在联系，导致初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编在判断物体的正投影时引起错误。

学生已经有了一定的抽象思维能力；具有一定的分析、概括和归纳能力；有了一定的自主学习和合作学习能力。他们对新鲜事物有强烈的好奇心，具有较强的求知欲。

教学目标

【知识与技能】

1、了解正投影的概念

2、掌握线段、平面图形的正投影规律

3、根据正投影的性质画出简单图形的正投影.，并进行相关计算。

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【过程与方法】

初中数学资料精编初中数学资料精编在经历观察、探究、思考、归纳正投影的性质，以及动手画几何图形初中数学资料精编初中数学资料精编正投影的过程中，感受正投影的性质，培养学生的探究和动手作图能初中数学资料精编初中数学资料精编力. 初中数学资料精编初中数学资料精编【情感态度】

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编培养学生的动手实践能力、抽象与概括能力，提高学生的数学应用意初中数学资料精编初中数学资料精编识，增强学生学好数学的信心，发展学生的空间观念. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编【教学重点】

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编正投影的含义及其性质. 【教学难点】

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编根据正投影的性质，正确画出简单图形的正投影，并进行相关计算.

初中数学资料精编初中数学资料精编一、情境导入，初步认识

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编 引言：成语“形影不离”告诉我们形与影是分不开的，人们从光初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编线照射物体会产生影子得到启发，得出了投影的有关知识，并用这些知识绘制视图，在生产实践中，制造机器、建筑高楼、设计火箭......都要先进行图纸设计，怎样将复杂的物体在纸上绘制出来呢？这就必须要了解投影原理。本节课，我们就走进影子世界，共同探究投影原理，引出课题，出示学习目标。

设计意图：明确本节学习内容的目的和意义，激发学习热情。

展示图片，提出问题：

观察一：如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影.图（1）与图（2）、图（3）的投影线有什么区别？图（2）、（3）的投影线与

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投影面的位置关系有什么区别？

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初中数学资料精编

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编设计意图：结合上述三幅图来复***行投影和中心投影，巩固所初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编学知识，并结合图（2）、 (3)的投影线和投影面的位置关系，可以初中数学资料精编初中数学资料精编很自然地引入新课.教学时，学生观察、思考、相互交流能准确得到初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编结论，感知正投影的概念。

二、思考探究，获取新知

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编正投影定义：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.如上述三初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编幅图中图（3)中的投影就是正投影. 展示图片：兴趣小组，课前活动照片. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编让太阳光垂直照射一根竹筷，在矩形纸上形成投影，改变竹筷的位置、方向，竹筷的影子发生变化. 师生行为：教师引导学生观看课前实践照片，并请小组长上台汇报实践成果。

展示图片：

探究1如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB)放在三个不同位置：

（1）铁丝平行于投影面；

（2）铁丝倾斜于投影面；

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（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有公共点）. 初中数学资料精编初中数学资料精编三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？

初中数学资料精编初中数学资料精编在什么状态下正投影与线段AB完全相同？

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初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编学生观察、交流、归纳线段正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长短不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影变短；当初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编线段垂直于投影面时，它的正投影为一个点. 初中数学资料精编初中数学资料精编展示图片：兴趣小组，课前活动照片. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编太阳光垂直照射一块正方形硬纸板，在矩形纸上形成投影，改变初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编硬纸板的位置、方向，硬纸板的影子发生变化. 初中数学资料精编初中数学资料精编师生行为：教师引导学生观看课前实践照片，并请小组长上台汇报实初中数学资料精编初中数学资料精编践成果。

展示图片：

探究2 如图，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)”在三个不同位置：

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（1）纸板平行于投影面；

初中数学资料精编初中数学资料精编（2）纸板倾斜于投影面；

初中数学资料精编初中数学资料精编（3）纸板垂直于投影面. 初中数学资料精编初中数学资料精编三种情形下纸板的正投影各是什么形状？

初中数学资料精编初中数学资料精编哪种状态下的正投影和这个面的形状、大小完全相同？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编由题意可知：（1）当铁丝平行于投影面时，它的正投影A1B1与初中数学资料精编初中数学资料精编线段AB是相等的；

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（2）当纸板P平行于投影面时，它的正投影A′B′C′D′与P的形状、初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编大小一样. 初中数学资料精编初中数学资料精编（3）学生观察、交流、归纳正方形正投影的性质：当纸板P平行于初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编投影面时，它的正投影A′B′C′D′与P的形状、大小一样; 初中数学资料精编初中数学资料精编当纸板P倾斜于投影面时，它的正投影形状、大小发生变化；当纸板初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编p垂直于投影面时，它的正投影为一条线段. 设计意图

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初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编通过学生观看课前实践活动，激发学生学习正投影的好奇心、求知欲，为探索物体正投影的性质打下基础。将课外的实物操作抽象为课堂的直观图片，体现数学的模型作用.教师通过展示图片，提出问题让学生主动观察、积极思考、相互交流，归纳出物体正投影的规律.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、实践能力。

教师要注意倾听，引导学生准确归纳出正投影的性质. 归纳结论

：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.

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展示图片：兴趣小组，课前活动照片. 初中数学资料精编初中数学资料精编太阳光垂直照射不同的物体，在矩形纸上形成投影，改变物体的初中数学资料精编初中数学资料精编位置、方向，物体的影子发生变化. 初中数学资料精编初中数学资料精编设计意图：

初中数学资料精编初中数学资料精编通过课前实践活动，激发学生学习正投影的好奇心、求知欲，感初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编知物体的正投影，为探究物体正投影的性质打下基础。

初中数学资料精编初中数学资料精编三、典例精析，掌握新知

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. 初中数学资料精编初中数学资料精编（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P （如

图（1）)；

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P (如图（2)). 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编

【教学说明】出示问题后，教师应引导学生来分析问题：

1.猜想（1)、（2)中的正投影各应该是什么形状？

2.怎样画出各自平行光线下的正投影？

然后让学生相互交流，获取感性认识后，再让学生结合教材的分析和解答过程进行自查，感受到物体的正投影与从正面观察物体所看到的图形是相同的，既掌握本节知识，又为下节课的学习埋下伏笔.

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教师在讲解此题时，应引导学生体会到正投影的其它性质：

初中数学资料精编初中数学资料精编当平面图形的面平行于投影面时，它的正投影与这个平面图形的初中数学资料精编初中数学资料精编形状、大小完全相同；当平面图形的面倾斜于投影面时，它的正投影初中数学资料精编初中数学资料精编相对这个平面图形的形状、大小发生变化；当平面图形的面垂直于投初中数学资料精编初中数学资料精编影面时，它的正投影为一条线. 初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编一个物体（立体图形）的正投影的形状、大小与它相对于投影面初中数学资料精编初中数学资料精编的位置有关.立体图形的正投影可以归结为点、线段及平面图形的正初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编投影. 四、巩固练习

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编设计意图：巩固所学的重点内容，提高学生利用正投影的性质解决实初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编际问题的能力发展学生的空间观念。

五、课堂小结

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编本节课主要学习了哪些知识？重点研究了什么问题？

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编设计意图

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通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，形成概念体系，达到领会本节知识的目的. 六、布置作业

教材习题29.1.第3题4题

板书设计

29.1 正投影

（2）

一、正投影 三、学以致用

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二、探究新知 例

初中数学资料精编初中数学资料精编线段的正投影 四、巩固练习

初中数学资料精编初中数学资料精编正方形的正投影 五、师生小结

初中数学资料精编初中数学资料精编

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编教学反思

初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编本节课是在上一课时基础上进一步学习投影的有关知识，教学时初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编力求具体

、生动

、直观。因此，学生通过自己动手操作

、观察探初中数学资料精编初中数学资料精编究

、相互交流等活动，分析

、归纳出线段与正方形的正投影规律，初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编通过比较

、归纳总结出物体正投影的性质，进一步培养学生抽象

、初中数学资料精编初中数学资料精编概括的能力，发展了学生的空间观念。由线段到正方形的学习渗透了初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编从简单到复杂，由特殊到一般认识规律，发挥了学生的主体作用，学初中数学资料精编初中数学资料精编初中数学资料精编生学习积极性比较高。

另外还要充分提升学生的空间想像力。

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