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人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试卷

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）

1. 在下列函数中表示

是

的反比例函数的是（）

A.

B.

C.

D.

2. 已知点 在反比例函数

为常数，

的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）

A. B.

C. D.

3. 对于反比例函数

，下列说法正确的是（）

A.它的图象在第一、三象限

B.点 在它的图象上

C.当

时，

随

的增大而减小

D.当

时，

随

的增大而增大

4. 若反比例函数

的图象上有两点

和

，那么（）

A.

B.

C.

D.

5. 在同一平面直角坐标系中，函数

与

的图象的公共点的个数是（）A.

个

B.

个

C.

个

D.

个

6. 购买

斤水果需 元，购买一斤水果的单价

与

的关系式是（）

A.

B.

（

为自然数）

C.

（

为整数）D.

（

为正整数）

7. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数

的图象上，则不在这个函数图象上的点是（）

A. B.

C.

D.

8. 已知反比例函数

的图象上有两点

，

，且

，设

，则（）

A.

B.

C.

D.

9. 下列四个关系式中，

是

的反比例函数的是（）

A.

B.

C.

D.

10. 已知反比例函数

的图象过点 ，且

的图象位于二、四象限，则

的值为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）

11. 已知点 在反比例函数

的图象上，则

________．

12. 已知反比例函数

的图象与正比例函数

的图象交于点 ，则其另一个交点坐标为________．

13. 反比例函数

在每个象限内

随

的增大而增大，则

________．

14. 若点

在反比例函数

的图象上，则

________． 15. 已知反比例函数

的图象在第二、四象限内，那么

的取值范围是________．

16. 设函数

与

的图象的两个交点的横坐标为

、

，则

________．

17. 有一块长方形试验田面积为

，试验田长

（单位：

）与宽

（单位：

）之间的函数关系式是________． 18. 已知反比例函数

的图象经过点 ，则

的值为________． 19. 已知函数

．

若它是正比例函数，则

________；

若它是反比例函数，则

________．

20. 双曲线

的部分图象如图所示，那么

________．

三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分，）

21. 已知函数

的图象是双曲线．

求

的值；

若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．

22. 已知反比例函数

为常数，且

的图象经过点

画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？

随

怎样变化？

判断点 ， 是否在这个函数的图象上，并说明理由．

23. 在平面直角坐标系 中，已知：直线

反比例函数

的图象的一个交点为 ． 试确定反比例函数的解析式；

写出该反比例函数与已知直线

的另一个交点坐标．

24. 已知反比例函数

的图象经过点 ．

试确定

的值；

图象经过哪些象限？

若

，

，

是该函数图象上的点，试比较

，

，

的大小；

直接回答点 ，

是否在这个函数的图象上．

25. 已知

，

是反比例函数

图象上的两点，且

，

．

在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；

求

的值及点

的坐标；

若

，依据图象写出

的取值范围．

26. 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积

的反比例函数，其图象如图所示．

求这一函数的解析式；

当气体体积为

时，气压是多少？

当气球内的气压大于 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到

）