正弦、余弦、正切函数的简单应用教学实录｜教案在线预览

资料摘要

正弦、余弦、正切函数的简单应用教学目标：利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题教学重点：解直角三角形的有关知识教学难点：运用所学知识解决实际问题教学过程：一、复习提问在Rt△ABC中，∠C=900，那么除了直角C的度数已知外，还有5个未知量，分别是∠A，∠B，a，b，c这5个量

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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2019-07-01 10:45:00

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正弦、余弦、正切函数的简单应用教学实录

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关键词：正弦、余弦、正切…教学实录

正文

正弦、余弦、正切函数的简单应用

教学目标：利用直角三角形边角之间的关系，解决与直角三角形有关的实际问题

教学重点：解直角三角形的有关知识

教学难点：运用所学知识解决实际问题

教学过程：

一、复习提问

在Rt△ABC中，∠C=900，那么除了直角C的度数已知外，还有5个未知量，分别是∠A，

∠B，a，b，c这5个量，它们之间有什么关系？

1）

两锐角关系：∠A﹢∠B=90°

B2）

三边关系：a

﹢b=c

222abab

coA=

tanA=

cotA=

Accba1举例：△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,c=10㎝,则a=c=5㎝,b=3a=53㎝；

2a若∠A=40°,c=10㎝,则由sinA=,∴acsinA10sin40,由cosA= cb

,∴bccosA10cos40

c3）

边角关系：sinA=由以知的边角关系，求得未知的边与角，叫做解直角三角形。

二、应用探究

常用解法探究

类型一：已知一直角边和一锐角如何来求其他三个元素呢？

类型二：已知斜边和一锐角如何来求其他三个元素呢？

类型三：已知两直角边如何来求其他三个元素呢？

类型四：已知斜边和一条直角边如何来求其他三个元素呢？

类型一

类型二

类型三

类型四

练习1

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，sinA

，求cosA和tanB的值．

5练习2

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，

求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值．

练习3

在Rt△ABC中，∠C=900，若2a=c，b=23，求a，c，

∠A，

∠B；

练习4

在Rt△ABC中，∠A，

∠B的对应边分别为a，b，c；

∠C=900，tanB=7，3c-a=2，则a，b，c的值各是多少？

迁移1：直角三角的三角函数值知道两个元素可以求出其余三个元素，那么不是直角三

角形可以求它们的五个元素吗？

迁移2：直角三角的三角函数值300，450，600我们会求解了，那么1200，

1350，1500我们可以利用锐角三角函数求解吗？

练习5 等腰三角形的边长为6,8，则底角的余弦是多少？

练习6 在△ABC中，∠A=450,∠B=600，

AB=1+3,求（1）AC，BC的长；（2）

△ABC的面积

练习7 在△ABC中，

∠C=1350, ∠

B=300,AC=2,求AB，BC的值；

（图见课件）

三、谈谈本节课收获

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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