4、体积和容积的认识特级教师教学实录

《体积与容积的认识》教学设计

【教学目标】

1、通过学生的自主学习、实践操作等具体的数学活动，初步理解并掌握体积和容积的实际含义，并能理清体积和容积的关系。

2、在操作、交流、练习中，感受物体体积的大小、发展学生的空间观念。

【教学重、难点】

1、教学重点：在具体情境中，理解体积与容积的意义。

2、教学难点：体积与容积的区别与联系。

【教学过程】

一、故事导入、激趣设疑

同学们都听过乌鸦喝水的故事吧，乌鸦将石子投入水瓶中，由于石子占了一定空间，水面会上升，所以乌鸦喝到了水。生活中除了石子占有一定的空间，其它物体也会占有一定的空间，课桌占的空间比粉笔盒占的空间大，苹果占的空间比西瓜占的空间小。看来物体不仅占有空间，而且还有大小之分。

二、实验探究，理解概念

1、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义

而这里的红薯和土豆单凭眼睛很难分辨出谁占的空间大，大家不妨先猜测一下，然后做个实验验证一下。

我们可以用两个相同的量杯倒入相同的水，再放入土豆和红薯，

观察发现两个物体放入水中后，水面会上升，说明他们都占了一定的空间，我们还发现水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间大小不一样，土豆和红薯各自所占空间的大小就是它们的体积。

我们可以说物体所占空间的大小，是物体的体积。如课桌所占空间的大小就是课桌的体积，苹果所占空间的大小就是苹果的体积。

2、感受容器容积的存在，理解容器容积的含义

下面我们再做一个小实验：两个杯子中哪一个装水多呢？我们可以先把其中一个杯子装满水，再将它倒入另一个空杯中，可能有如下三种情况①如果不能倒满空杯，说明空杯能装更多的水，②如果刚好倒满空杯，说明两个杯子装水一样多③如果倒满了空杯，原来的杯子里还有水，说明空杯装的水不如另一个杯子多。

我们可以说将量杯装满水后，水的体积就是这个量杯的容积，那么我们刚才在比较哪个杯子装水多？其实就是在比较哪个杯子的容积大。像鱼缸、水壶、皮箱、瓷碗、冰箱都是可以容纳物体的容器。那么容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。例如冰箱所容纳物体的体积就是冰箱的容积，那么左边冰箱的容积比右边冰箱的容积大一些。那么同时冰箱也有一定的体积，冰箱的体积指外部空间的大小，冰箱的容积指内部空间的大小，所以它的体积要大于它的容积。

三、达标反馈、巩固提高

我们在观察与实验中进一步体验了物体体积与容积的大小，那么让我们做一做练习吧！

１、

一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，

捏成的两个物体哪个体积大？为什么。淘气把橡皮泥捏成长方体或球，虽然橡皮泥形状发生了变化，但体积保持不变。

２、

用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什

么？同样是１０枚硬币，左侧一堆与中间一堆相比，因为１枚１元硬币与１枚１角硬币的大小不同，所以１０枚１元硬币的体积大，而左侧一堆和右侧一堆都是１０枚１元硬币，只是堆的方式不同，所以体积不变。

３、

淘气和笑笑各有一杯同样多的饮料，淘气倒了3杯，笑笑只倒

了２杯，你认为有可能吗？虽然淘气和笑笑有的饮料同样多，但是如果每个杯子的大小不同，那么淘气的３杯就有可能等于笑笑的２杯。

４、

数一数，想一想，长方体盒子能装多少个这样的小正方体？我

们可以这样数，长有４个，宽有３个，高有３个，这样一层有3×4＝12个，三层共有12×3＝36个。

５、

谁搭的长方体体积大？笑笑和淘气用大小一样的小正方体，分

别组成两个不同的长方体，它们各自所占空间的大小就是它们各自的体积，这就需要我们先计算小正方体的个数，笑笑用了５×2×3＝３０个小正方体，淘气用了６×2×2＝２４个小正方体，比较小正方体的个数，笑笑搭的长方体体积大。

同学们本节课我们通过实验活动了解了体积与容积的含义，知道了两者之间的联系和区别，希望同学们在课后能结合生活中的例子说说自己的理解。