1、解决问题的策略（1）课件配套优秀教案案例

解决问题的策略——假设

教学内容:

教科书P68—69例1、相关练习

教学目标:

1.使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系,能根据问题的特点确定假设的思路,理解假设的解题过程,能运用假设策略解决相应的实际问题。

2.使学生经历用假设解决实际问题的过程,感受假设策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、推理和解决问题的能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识;获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学重点:

解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。

教学难点:

运用假设策略分析数量关系。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、激活旧知,引入新课

1.看图①,你能知道什么?(一个苹果和两个梨一样重)

出示图②,一个苹果的重量+两个梨的重量=400克,根据这两幅图你能求出一个苹果和一个梨的重量吗?(初步感知假设的思想)

引导:假设400克全是苹果或者全是梨

2.出示下面的问题,让学生口头列式解答。

①把720毫升果汁,倒入9个同样大的小杯里,正好可以倒满,平均每个小杯的容量是多少毫升?

②把720毫升果汁,倒入3个同样大的大杯里,正好可以倒满,平均每个大杯的容量是多少毫升?

3.课件出示问题:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

提问:这道题你会解答吗?为什么不能?

生:因为缺少条件,不知道大、小杯的容量之间的关系。

师:现在我给它加一个条件“小杯的容量是大杯的三分之一”(课件)

启发:和上面的两道题相比,这道题难在哪里?(上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里,可以直接用除法计算,这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里,题中有两个未知量。)

二、解决问题,认识策略

1.教学例题

请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流：怎样理解题中数量之间的关系？

明确：根据“720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升；

1

1“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量×=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯33

的容量。

2．思考交流，探究思路。

引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决问题复杂的地方。根据对题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。

指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）

（1）画线段图理解

（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是9个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。

（3）假设把果汁全部倒入大杯，就是3个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。

（4）假设每个小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升，可以列方程解答。

小结：通过交流，大家总结出几种方法，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个小杯容量是x毫升，大杯容量就是3x毫升。

3．解决问题，体会策略。

学生汇报做法，教师适时板书方法。

谈论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就

1是算出6个小杯和1个大杯总容量720

毫升，小杯容量是大杯的。 3

4．回顾反思，提炼策略。

（1）回顾解法，明确策略。

引导：现在大家回头看这个问题，像例1这样比较复杂的问题，开始感觉有困难，后来我们是怎样解决的？

假设全是小杯是怎样算的？假设全是大杯呢？

揭示：例1中有大、小两种杯子，不能直接计算结果。我们根据大杯和小杯容量间的关系，假设成相同的杯子，问题就迎刃而解了。这就是今天我们要掌握的解决问题的一种策略——假设。（接课题板书：——假设）

（2）回顾过程，交流体会。

交流：回顾反思用假设策略解决问题的过程，你有哪些体会？（比如假设有什么用；怎样用假设的策略；假设时要注意什么等等）

指出：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使

数量关系变得简单;在假设时,要抓住两个量之间的关系进行转化,才能统一成一个未知量;画图有助于帮助理解数量之间的关系;假设时也可以用字母表示未知量,列方程解答。

板书

?

5.丰富体验,理解策略。

提问:在以前的学习中,有没有用过假设的策略?我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题?

借助具体的例子帮助学生回忆,进一步体验策略,理解策略。

比如,计算除数是两位数的除法,把除数当作整十数试商,如84÷21,把21假设成20试商、196÷39,把39假设成40试商

把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致的结果,如299×51可以看作300×50进行估算;

……

三、应用巩固,内化策略

1.填空

(1)让学生说出三种水果之间的倍数关系。

(2)利用替换转化笔记本的本数

2. 解决问题

让学生填充并交流填充结果。

提问:根据填充里的想法,这道题可以怎样假设?还可以怎样假设?

学生独立完成解答,指明汇报。

3.学生独立解答,指名板演。

指出:为了计算方便,要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时,怎样根据数量间的关系假设也很重要。

四、全课总结.。

提问:今天这节课我们学习了什么?通过今天的学习,你对假设的策略有了哪些认识和体会?