7、立体图形的表面积和体积（2）教案评析

七

总复习

2.图形与几何

7

表面积和体积整理与复习（2）

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册第95～96页的“练习与实践”第7～12题、“思考题”“动手做”。

教学目标：

1.使学生进一步掌握表面积和体积的计算方法，能灵活应用表面积和体积的知识解决实际问题。

2.使学生能联系实际说明解决问题的思考过程，培养数学思维能力和分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间观念。

3.使学生在复习过程中感受数学知识在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应用意识，体验学习成功的乐趣。

教学重点：

运用表面积计算方法解决实际问题。

教学难点：

运用体积和容积计算方法解决实际问题。

教学准备：

多媒体课件。

教学过程：

▍流程一：揭示课题

回忆一下，生活中怎样的实际问题需要应用立体图形的表面积或体积计算，举例说一说。

提问：那在解决这样的实际问题时又要注意些什么？

指出：首先要思考题目是求表面积还是求体积的实际问题，其次在解决有关表面积的实际问题时，要弄清求几个面，是哪几个面的面积。

今天这节课我们继续整理和练习立体图形的表面积和体积的有关知识。（板书课题）

▍流程二：练习应用

1.填空。

（1）用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（

）或（

），要拼成一个最小的正方体，至少要加（

）个小正方体。

（2）把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（

）平方厘米，最多增加（

）平方厘米。

学生独立完成，集体核对。分析时可以结合画图理解。

2.做“练习与实践”第7题。

（1）学生默读题目，理解题意。

（2）观察图形，想想计算时各有什么区别，再独立解决问题。

（3）学生独立解答，指名板演。检查交流，集体订正。

追问：求需要多少铁皮是求的什么？解答这三个问题有什么不同之处？有什么想法要告诉大家的？

3.做“练习与实践”第8题。

（1）想一想，沙坑里填成的沙是什么形状，沙的厚度指的是什么。学生思考后

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独立解答。

（2）集体反馈，说出解答方法，教师板书算式和结果，强调单位改写。

提问：这道题先求什么？为什么要先求体积？

师说明：解答立体图形实际问题时，首先要理解问题的本质是什么，再计算，其次要注意具体的情况，例如有的物体表面只有两个面。

4.回顾反思。

引导：回顾刚才两题的解答过程，各是应用立体图形的哪些知识来解决问题的？你有什么经验可以与大家分享？把你的想法和同桌交流一下。

全班交流学生的想法。

5.做“练习与实践”第11题。

（1）读题，理解题意。

（2）提问：你知道包装箱上的尺寸“380×260×530”表示什么意思吗？

（3）学生独立解答，指名板演，提醒学生可以用计算器计算。

（4）集体交流，让学生说说列式的理由，确认计算方法和结果。

提问：解决这个问题时，要注意些什么？使学生明确需要注意单位换算，同时需要确定求的是几个面的面积。

6.讨论“练习与实践”第12题。

（1）学生读题，说说题里的条件。

（2）比较：这三个问题分别是求的圆柱形水池的什么？把你的想法和同桌说一说。

（3）交流：这三个问题各是求的什么？你是怎样想的？

明确：第（1）题求水池的占地面积是多少平方米，是求圆柱的底面积；第（2）题求抹水泥部分的面积是多少平方米，是求圆柱的侧面和一个底面面积的和；第（3）题求池内最多能蓄水多少吨，是求圆柱的容积。

设计思想 学生在变式练习中强化训练表面积和体积的计算方法，在比较中发现表面积和体积的不同情况，拓展学生的知识面，使学生能够及时发现问题并得以改正。让学生形成较为全面的关于立体图形表面积和体积的知识体系和解题技能。

▍流程三：操作实践

1.做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米）

鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？

学生可以尝试画出鱼缸的长方体示意图，找出长、宽、高。提问：这里的深指的是鱼缸的什么？

2.一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

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你选择的材料是（

）号和（

）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）

让学生画出圆柱形水桶，并标出底面半径和高。

3.完成“思考题”。

（1）学生读题，理解题意，明确条件、问题。

引导：选择5张铁皮焊接成无盖长方体水箱，请你联系长方体面的特征，思考每个面大小的联系，想想每次可以怎样选，能想到几种选法，在小组里交流，并填写表格。

（2）集体交流。

提问：焊接成一个无盖长方体水箱，你们设计了哪些选法？

各组交流，呈现不同选法，共同评议。

设计思想 学生在这一学习过程中经历了实践操作、自主探究、合作交流的过程。学生在操作中经历了想象与现实的冲突，在探究中体验到成功，在合作中体会到学习知识、积累经验的快乐。在实际运用中培养学生全面思考问题的能力。

▍流程四：全课小结

1.交流总结。

提问：通过这节课的复习，你对应用立体图形的表面积和体积解决实际问题又有了哪些新的认识？你在复习的过程中还有哪些体会？

2.课堂作业。

完成“练习与实践”第9、10题和第12题。

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