分数乘整数说课稿【一等奖】

教学设计模板

名称

分数乘法 丁立志

课时

1 冀教版五年级下册第四单元第1节分数乘法

基本信息

执教者

所属教材目录

分数乘法，是五年级下册第四单元数与代数中第一部分部分内容，前面有分数的认识和同分母分数加减法，和异分母分数加减法教材分析

的学习。这一单元内容是数学知识中关于“数与代数”知识的学习。主要让学生了解分数中分数乘整数、整数乘分数、和分数乘分数，以及分数混合运算。

学生在三年级学过数与代数（一）关于对分数的知识。鉴于五年学情分析

级两班级学生，个别基础较差，理解能力和计算能力有一定差距。所以教学过程尽量简洁，清楚，以提高学生学习的整体效果。

联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、知识与能力目标

讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。

教学目标

过程与方法

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳目标

分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。

情感态度与

能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。

价值观目标

重点

掌握分数乘整数的计算方法。

理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。

教学重难点

难点

教学策略与

设计说明

通过复习了解，分数的意义，分数之间的关系和特点，了解真分数和假分数的概念和特点。通过图形了解带分数的意义

教学过程

教学环节（注明每个环节预设的时间）

教师活动

学生活动

（一）探索分数乘整数的意义

1.教学例1（课件出示情景图）

师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，设计意图

问题吗？（学生独立思考）

师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？

一、情境创设，探求新知

2.小组交流，汇报结果

学生欣经历独立思赏，观考、自主计察，思算并验证、（个）；（2）考生活小组交流等

预设：（1）中的分环节，鼓励（个）；（3）（个）；（4）数的含学生大胆地义

呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）

3.比较分析

师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：

生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。

数乘整数意

生2：3个个相加也可以用乘法表示为。

义的理解。】

提出质疑：3个什么？

预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）

师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？

相加的和可以用乘法计算吗？为

引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。

师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。

4.归纳小结

通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。

1.不同方法呈现和比较

师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有

二、分果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，算过程用式子该如何表示？预设：

生1：按照加法计的计算=（个）。

生2：（个）。

师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和数乘整数的计算方法

2×3都是在求什么？预设：有多少个。

2.归纳算法

师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？

引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

3.先约分再计算的教学

师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？

意识地留给学

生充足的思考

时间，最大程

度地发挥学生

的主体性。“为

什么分母不

变，只用分子

与整数相乘”

这是教学的难

点，通过多次

追问，适度引

导转化，促进

学生的理解。

对于“先约分

再计算”这种

方法的教学，

充分利用课堂

生成资源，引

导学生经历观

察与思考的过学生程，从而使学通过观察生“知其然”，课件，图片更“知其所以了解真分然”。】

数和假分

数的区别

预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。

师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？

小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。

1.例1“做一做”第1题

三、巩

师：说出你的思考过程。

固练习，强化新知

学生动手做一

2.例1“做一做”第2题

做、写一[设计意下。

图]通过观察思考，学生理解和

师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能分析认识假分约分的要先约分，再计算。）

数

教学例2（课件出示情景图）

（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。

预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。

预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。

预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。

（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）

交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程

四、探索一个数乘分数的意义

并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。”

（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。

（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练习，交流。）

归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？

师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千四、课堂练习，深化理解

克的是多少。”

2.比较两种意义

出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？

师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两【设计意图：对一个数乘分数意义的理解，从复习旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通

个式子有什么不同？

预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。

预设2：它们表示的意义相同但有所区别。

引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）

过尝试练习和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。】

1.算式可以列成

×

，表示

；或者表示

；

也可以列成

×

，表示

。

师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？

2.比较练习

（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？

课堂练习

（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？

你能编写出类似的问题并加以解决吗？

3.拓展练习

1只树袋熊一天大约吃叶？

kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树

1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？

课堂小结

2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？均为整数且

，其中 分数乘法

用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）

板书设计

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。

这部分教材是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。通过教学，我感触颇多：

一、引导自主探索，了解分数与整数相乘的意义。

1、导入新课时，引导学生涂色表示3个

米，目的是让学生认识到求3个

米可以用加法计算，也可以用乘法计算，再借助所列的加法算式初步理解分数与整数相乘的意义，并为引导学生探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫。

2、通过交流与讨论，引导学生主动联系已有的知识经验进行分析、归纳和类推，

×3=？进一步发展学生合情推理能力，体验探索学习的乐趣。

二、加强过程体验，体会过程约分比结果约分更简便。

在解决例1的第（2）题时，我在处理算法多样化与算法优化时设计了88×8/11 =？的练习，让学生用两种方法计算，加强过程体验，学生通过亲身体验后，体会到过程约分比结果约分更简便且不易错，形成一种内在需求，优化算法。

存在不足：本课算理强调还不够，特别是练一练第1题，在学生独立完成后，我在组织交流时不够充分，只交流了学生的计算方法和结果，忽视了学生是如何涂出4个3/16的，后来我发现学生涂得方法很多，其实通过学生涂色写算式，可以沟通分数乘法和分数加法间的联系，进一步体会分数与整数相乘的意义，体会“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算的算理，我没有很好地把握教材这一练习设计的意图，没有敏锐地把握教学资源，很好地巩固算理。

教学反思