12、式与方程（2）优秀教学设计内容

式与方程（二）

教学内容：苏教版小学数学六年级下册第82页的“练习与实践”的第5~9题。

教学目标：

1.学生在整理，交流过程中，理解并掌握列方程解决实际问题的一般步骤，并能解决整数、小数、分数以及百分数的实际问题。

2.学生在运用列方程解决实际问题的过程中，进一步积累用方程解决问题的经验，提升对方程意义的理解，让学生感受方程思想。

3.学生在学习活动中，进一步体会用方程解决实际问题的便捷，感受方程的价值，增强学习数学的信心。

教学重、难点：学生理解并掌握列方程解决问题的一般步骤，并能灵活运用这一方法解决实际问题。

教学过程：

1.列方程解决简单的实际问题

师：先请同学们回顾一下，我们在列方程解决问题的过程中有哪些步骤？

师：找、设、列、解、验、答。（出示课件）

师：你觉得在这些步骤中，哪一个步骤是最重要的。

师：是的，找出题目中的数量关系是最重要的。今天，我们就一起来研究如何找出题目中数量关系，从而列出方程解决问题。

师：先请同学们看这道题：

四年级学生植树240棵，比三年级学生植树棵数的2倍多4棵。三年级学生植树多少棵？

师：最后的问题是求三年级学生的植树棵数，我们就应该先寻找与三年级有关的条件：即比三年级学生植树棵数的2倍多4棵。从这个条件中我们不能很清楚的找出哪个年级比三年级学生植树棵数的2倍多4棵，这时候就需要我们再次寻找条件，得出四年级比三年级学生植树棵数的2倍多4棵，从而可以找出数量关系式：三年级植树棵数×2＋4＝四年级植树棵数。

师：根据已知条件，我们知道三年级植树棵数不知道，四年级植树棵数已经知道了，这时我们就可以用方程来解决。设三年级植树棵数为x棵，列出方程，最后顺利解出x是118棵。

2.列方程解决稍复杂的实际问题

师：再来看这道题目：

四年级学生比三年级学生多植树240棵，四年级学生植树的棵数是三年级学生的1.5倍。三、四年级学生各植树多少棵？

师：这道题一共有两个条件，可以写出两个数量关系式：四年级植树棵数－三年级植树棵数＝240棵；三年级植树棵数×1.5＝四年级植树棵数。

师：从题目中，我们不难看出三年级和四年级植树棵数都不知道，这时候我们就可以列出方程。同学们可能面临两个问题：一是设三年级还是设四年级，二是我们应该根据哪个数量关系式来设未知数。我想，通过之前的学习，同学们都知道了应该根据三年级植树棵数×1.5＝四年级植树棵数来设未知数，而且设的未知数是单位“1”的量，也就是三年级植树棵数为x棵，根据这个数量关系式，得出四年级植树棵数是1.5x棵。再根据四年级植树棵数－三年级植树棵数＝240棵列出方程，从而求出三年级和四年级植树的棵数。

师：根据以上的解题思路，我们不难发现在运用列方程解决实际问题的时候，我们首先要找出两个量之间的倍数关系，设出未知数，再根据两个量之间的相差关系，列出方程，从而顺利解决问题。

3.基本练习

师：同学们，来试一试这道题吧！第82页第7题。

师：10%这个百分数表示两个量之间的关系，从中可以写出数量关系式：原价×10%＝降价，两个量都是未知的，所以设单位“1”，即原价为x元，降价就是10%x元。要想列出方程，必须找出原价与降价之间的关系，根据生活经验，原价－降价＝现价。而现价是14.4元，从而列出方程解决问题。

4.变式练习

师：再来看这道题！第82页第8题。

师：根据四折和五折分别写出数量关系式：原价×40%＝甲；原价×50%＝乙。从中我们可以看出三个量都没有告诉你，这时候我们就可以设单位“1”，即原价为x元，甲为40%x元，乙为50%x元。再根据题目中的最后一个条件：王叔叔用108元购得这两种衬衫各一件，列出方程：40%x＋50%x＝108，从而顺利解决问题。

5.拓展练习

某商店购进一批商品，每件商品的进价是120元，如果把商品价格按标价的九折出售，仍可获利20%。商品的标价是多少元？

师：这道题乍一看无从下手，其实我们只要找准数量关系式，用列方程的方法就能顺利解决。首先我们可以根据九折和20%写出数量关系式：标价×90%＝售出的价钱，即现价；进价×20%＝获利的价钱。在这两个数量关系式中，只有进价已知，另外三个量都未知，这时候我们就可以用列方程的方法解决。因为进价已知，所以我们就设标价为x元，得出现价90%x元。未知数我们已经设出来了，接下来我们要列出方程。我们可以根据“进价×20%＝获利的价钱”，进价120元，求出获利的价钱是24元，也就是现价120＋24＝144（元）。因此可以列出方程90%x＝144，从而顺利解决问题。

三、总结

师：在列方程解决以上问题的过程中，同学们不难发现寻找题目中的数量关系式是最重要的，而如何寻找需要同学们不断探索。一般来讲，我们在找数量关系式的时候应该先找出有倍数关系的关系式，来设出未知数，一般设单位“1”为x，接着寻找相差关系的数量关系式来列出方程，从而顺利解决问题。