分数和小数互化教学设计思路

《分数和小数的互化》

第一课时

教学内容：冀教版五年级数学下册24页分数和小数的互化例1。

课时安排：2课时

教学目标：

知识与技能目标：能正确将分数化成小数，将有限小数化成分数。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

过程与方法目标：在具体的问题情境中，通过自主探究与合作交流的方式，掌握分数小数互化的方法。

情感态度与价值观目标：体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。

教学重点：掌握分数和小数的互化方法。

教学难点：熟练地进行分数和小数之间的互化，并能用这个方法解决一些简单的实际问题。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习旧知

1、填空

0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。

0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。

0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（

）分之（

）。

2、说一说分数和除法有什么关系。被除数÷除数= 二、创设情境，导入新课

1 （

）

(

)

师：你们见过羚羊和鸵鸟吗？（课件出示）

生：见过。

4师：这两种动物跑得都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑

千5米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗？

生：比较两个数的大小就可以了。

4师：0.9是小数，

是分数，该怎么比较它们的大小呢？

5生1：把小数化成分数再比较。

生2：把分数化成小数再比较。

师：大家的想法都很好，要想比较这两个动物速度的大小，需要把这两个数统一成一类数，要么都是小数，要么都是分数，这样才能便于比较，这也就是我们今天要学习的内容，分数和小数的互化。（板书课题）

三、探究合作，学习新知

自主探究分数和小数比较大小的方法。

师：同学们，你们能动手列出算式吗？（先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的做法。）

99生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9 =

，这时只要比较

和10104

这两个分数的大小即可。

5师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢？

94生：在比较

和

的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母105

2

48984是10，所以 =

， > ,由此可得0.9> ,所以羚羊比鸵鸟跑得快。

51010105师：这种方法很好，是先把小数化成了分数，然后再通分比较分数的大小。谁还有不同的方法？

生一齐：也可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。

师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。

444生2：把

化成小数是： =4÷5=0.8，0.8<0.9，所以 <0.9，所以羚羊跑555得快。

师总结：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。那么你喜欢哪种方法呢？可以来黑板上给大家做做吗？（选4名同学板演，各两名，做完以后让其他同学纠错，将题目的步骤做完整。）

师：同学们你们说哪种方法简便呢？

生：把小数化成分数，这样可以直接比较大小不用通分了。

师：同学们非常棒，我们可以选择将分数化成小数比较大小，可以节省时间，提高正确率。

[过渡]：怎样把分数化成小数？怎么把小数化成分数？

四、讨论交流，归纳方法：

我们再来看下面的几个例题，通过例题我们来总结规律。

例1：把0.7、 0.03、 0.123化成分数。

师：你们能把它们转化成分数吗？

生：0.7=73123 0.03= 0.123=

1010010003

师：很好，根据小数的意义，我们可以将小数化成分数，那你们观察一下小数化成分数用什么数作分母？用什么数作分子？（学生自主思考）

生：小数位数是一位小数的就用10作分母，两位小数的就用100作分母，三位小数的就用1000作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。

（提问多个学生说出规律，然后教师总结）

总结：小数如何转化成分数？

小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……所以小数就可以写成分母是10、100、1000……的分数，把原来的小数去掉小数点作分子。

（出示练习题，

巩固提升，并在练习中设计将0.5化成分数，引导学生掌握转化时要约分，写成最简分数。）

例2：把下面的分数化成小数。

1133

2487师：你们能将它们化成小数吗？（学生先自己做，教师巡视，看学生的计算情况，然后找学生回答自己的做法，如果有错误找其他学生纠错。）

1132483生4：=3÷7≈0.43（引导学生从课本找到除不尽的话保留几位小数。）

7生1：=1÷2=0.5 生2：=1÷4=0.25 生3：=3÷8=0.375 师：同学们做得非常好，那你们能发现分数化小数的方法吗？

生：用分子除以分母。

教师总结：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。如果除不尽，按照“四舍五入”法一般保留2位小数。

出示练习题，

巩固分数化成小数的方法。 五、练习巩固，拓展深化：

4

课件出示练习题，把本节课的新知识加以巩固。

出示思考题，如何将3.8化成分数，2化成小数？让学生思考，并为下节课做准备。

六、及时评价，梳理总结：

让学生谈一谈本节课有什么收获。

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10,100,1000…的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10,100,1000……可以直接化成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

附：板书设计

分数和小数的互化

羚羊 鸵鸟

0.9

948984 = ＞ 所以0.9＞

105101010544（2）=0.8 0.9＞0.8 所以0.9＞

554535（1）0.9=把小数化成分数：先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

把分数化成小数：用分子除以分母。

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