13.商的近似值（2）（进一、去尾）优质课教案设计

商的近似数

（苏教版五年级上册）

一、复习旧知，导入新课。

1．复习：

课件出示：300÷45 （得数保留两位小数）

学生在自备本上练习，指名一人扮演。

交流：说说是怎样做的。（求的小数是个循环小数，因为题目要求我们保留两位小数，所以只要除到第三位就可以了）

2.师：上节课，我们主要学习了什么？怎样用“四舍五入”法来求商的近似值呢？

3.根据学生回答，小结：先看清楚题目要求，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。

4．导入：今天我们继续来学习求商的近似值。（板书课题：商的近似值）

二、自主学习“去尾法”。

1.创设情境：11月，我们学校举行了第二届文化体育节，体育何老师为学校增添了一些体育用品，其中需要购买一些足球。

（课件出示图文）

2.让学生说说从图中你得到哪些信息。（何老师一共带了300元，每个足球是45元。）

3.要求“300元最多可以买多少个”我们可以怎样列式？

根据学生回答，教师板书300÷45。

师：通过刚才我们的计算，300÷45的商是个循环小数。此时我们横式上还写6.67吗？为什么？

4. 组织小组讨论，交流。

5. 预设学生回答。

生1：可能题目中少条件了。

生2：这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。因为足球只有整个的，所以应该是7个。

生3：因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

……

如果学生出现了2和3两种不同的意见，就分别让学生说说各自的原因，再组织学生讨论判断哪种方法是正确的。

6. 观察竖式，帮助理解。

①形成共识：同学们为什么都自觉地想到把商保留整数？（因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买）

师：所以这里我们在竖式计算时最多只要除到小数点后面第一位。（教师边列竖式边说）

②教师指竖式，问：在这里，商6表示什么？余数30呢？

使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。

③把余数30改成44，被除数相应改为314，问：这样的话应商几呢？（余下的44元仍不够买一个足球，还是只能买6个。）再把余数44改成1，被除数相应改为271，问：这样的话呢？（也是买6个。）

④在这里，我们不能用“四舍五入”法取商的近似值，因为不管余数是几，都只能把它省略。你想给这样的方法取个什么名字？（板书：去尾法）

⑤提问：这里的“尾”是指什么？

a、它可以表示商里的小数部分。

b、它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。

三、自主学习“进一法”。

1.创设情境：文化体育节开展了教师羽毛球比赛，何老师还想去买了羽毛球。

（课件出示图文）

2.从图中你得到什么信息？（买了300个羽毛球，每45个装一盒。）

问：要想知道需要准备几个盒子怎样列式？

3.板书：300÷45 问：横式上这是填几？是6吗？

4.小组讨论，说说理由。

生1：商6，余下30个，必须要一个盒子来装。所以应该是横式上写7.

生2：无论余数是几，都应该写7，因为多余的球都要用多用一个盒子来装。

5.使学生明确：在这里，只要有余数，不管余下来几个球，都只能再拿一个盒子，所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。

6.小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”（板书“进一法”）

四、引导比较：

1.师：刚才我们在进行300÷45的计算时，出现了三个不同的答案。这是为什么呢？

学生回答，交流。

教师小结：第一种情况，我们要根据题目要求用“四舍五入”法来求商的近似值；第二、三种情况，则要根据实际情况用“去尾法”或“进一法”来求商的近似值。

2.比较“去尾法”和“进一法”的相同点和不同点。

让学生明确：

（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商，。

（2）都不能用四舍五入法。

（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。

五、巩固练习，加强应用。

1、请你根据实际情况选择合理的算式

（1）每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？

①40÷3≈13.3（个）

②40÷3≈13（个）

③40÷3≈14（个）

（2）每套衣服用布2.2米，50米可以做多少套这样的衣服？根据实际情况（空空空

）

答案比较合理。

①50÷2.2=22.7272（件）

②50÷2.2≈22.72（件）

③50÷2.2≈22（件）

④50÷2.2≈23（件）

2、判断下列各题应用什么方法取近似值。

（1）、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？

（2）、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？

（3）、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？

（4）、1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？

3、解决问题

（1）、运动会上要进行8人接力赛，规定每根接力棒的长度是25厘米，小明用一根长1.7米的圆木棒做接力棒，可以做几根？

（2）、同学们乘车去秋游，每辆车限乘45人，调查一下，每辆车每天包车费用是多少元。调查一下，我校师生一共有多少人，然后算一算，最少要花多少包车费？

4.让学生结合生活中的实际经验，再说说哪些地方要用“去尾法”或“进一法”来求近似值的。

六、课堂小结。

你对商的近似值有了哪些新的认识？你又有哪些收获？

七、课堂作业：

练习十九第4、5题。