真分数、假分数和带分数名师教学设计1

课题：认识真分数、假分数和带分数

一、教学内容：冀教版《数学》五年级

二、教学目标：

知识技能：结合事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。会读写假分数和带分数。

教学思考：在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。

问题解决：会进行假分数和带分数的互化。

情感态度：积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。

三、

教学重点：认识并能区分真分数、假分数和带分数

四、教学难点：会进行假分数和带分数的互化。在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。

五、教具准备：多媒体课件

六、教学流程

教学环节

一、问题情境

1．教师说明本节学习的内容，呈现书中两组图形，先让学生用分数表示第一组图中的涂色部分。教师进行活动性评价。

２．提出：第二组图中的涂色部分能不能用分数表示？可以用哪个分数表示？让学生独立思考后，师生共同填出相应的分数。

师：同学们，我们已经学习过分数的认识，今天，我们继续研究分数。

用小黑板出示图。

师：看第一组图，用分数表示下面图中的涂色部分。

指名学习稍差的学生回

5 答，老师在图下分别写出

6 、

2

3

5 、

8 。

师：看来同学们分数的知识学得还不错。看第二组图。这3个图中的涂色部分能不能用分数表示？可以用哪个分数表示？

给学生一点思考时间。

师：谁来说一说第一幅图的涂色部分可以用哪个分数表示？为什么？

生：用 3 表示。因为这 3 活动的组织与实施

设计意图

直接说明本节课学习内容，让学生首先完成比较熟悉的内容，使学生在轻松愉快的心情下开始学习。

给学生提出具有挑战性的问题，在独立思考的基础上，在教师指导下填出相应的分数，使学生

备注

个圆平均分成了３份，每一份

教学环节

活动的组织与实施

1 是,涂色的是３份，就是３

3

1 3

个，也就是。

3 3 如果学生有其他说法，只要有道理就给予肯定。

师：一个圆平均分成３ 3 分，整个圆都涂色，用表 3 示。看中间这幅图有两个正方形，每个平均分成了４份，也都涂了色，下个正方形用哪个分数表示？２个正方形呢？

生：每个正方形的涂色部

４

分用

4 表示，２个正方形就

４

４

８

是

4 ＋

4 ＝。

４

如果学生说不出，教师参与交流。并在图下写出

８

。

４

师：很好，同学们能根据学过的分数加法推想出来。再看最后一幅图，涂色部分可以用哪个分数表示？为什么？

生：这个图中涂色部分

13 可以用

8 表示。因为每个长方形平均分成了８份，左边的

８

全部涂色用

8 表示，右边的

５

涂色部分是

8 ，合起来是设计意图

备注

体会分数与图形的关系。

结合具体实例，让学生体会真分数、假分数的实际定义，感受两组分数的不同。为认识真分数、假分数做准备。

教学环节

３．引导学生观察比较两组分数。鼓励学生大胆说一说发现了什么，使学生知道第二组数的分母和分子相等或分子比分母大。

二、认识真分数、假分数

1．教师说明两组分数特点不同，先介绍真分数的概念，然后让学生举出一个真分数。

2．介绍假分数的概念，让学生说出假分数和１的关系，然后举出一个假分数。给更多学生交流的机会。

活动的组织与实施

13

8 。

教师肯定学生的说法，

13 在图上写出

8 。

师：请同学们认真观察两组分数，你发现了什么？

学生可能会说：

5

2

3 ●

6 、

5 、

8 分子都比分母小。

5

2 ●第一组分数

6 、

5 、

3

8 都比1小。

3 ●

3 分子和分母相等，

8

13

4 、

8 分子比分母大。

3

8

13 ●

3 等于１，

4 、

8 都大于1。

……

师：同学们观察得很仔细，说得也很好。这两组分数的特点确实不一样。在数学上，这些分数都有自己的名字。像第⑴组分数那样，分子比分母小的分数叫做真分数。

板书：真分数

师：真分数的分子比分母小，也就是说，真分数都比1小。你还能举出一个真分数？

指名回答。

师：很好。分子比分母小的分数都叫真分数，那像第⑵组分数那样，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

板书：假分数。

师：真分数都比１小，谁

设计意图

备注

在学生已知的情况下，通过“名字”这种特殊语言介绍分数，让学生举例等，引起学生对分数的兴趣，加深对真分数的进一步认识。

在真、假分数概念的背景下，通过自己总结假分数和１的关系，并举例等的活动，认识假分数，理解真、假分数的实际定义。用自己的语言表述所学，是学生知识建构水平的真实体现。

教学环节

3．让学生用自己的语言说明什么是真分数什么是假分数。给学生充分发表不同说法的机会。

三、认识带分数

1．提出分苹果的问题。先让学生估计每人能分几个苹果。得出：5个苹果平均分给4个人，每人可以分1个多。

2．提出小组合作用纸片代替苹果分一分的要求，让活动的组织与实施

来说一说假分数和１有什么关系？

生：假分数大于或等于1。

师：你能举出一个假分数吗？

尽量多让学生回答。

师：谁能用自己的话说一说什么是真分数，什么是假分数？

学生可能有不同的说法，只要意思对就可以。如：

⑴分子比分母小的分数叫真分数，分子等于分母或大于分母的分数叫假分数。

⑵小于１的分数是真分数，大于或等于１的分数是假分数。

⑶分子比分母小的分数叫真分数，其它的分数都是假分数。

……

师：同学们已经认识了真分数、假分数。下面我们一起来解决一个分苹果的问题。

拿出课前准备的5个苹果。

师：如果要把这5个苹果平均分给4个小朋友，请同学们先估计一下，每人分得几个？

学生可能会说：

●每人分１个。

●每人可以分1个多。

……

师：请同学们四个人一组，用纸片找替苹果，小组合作分一分。同学们在用小刀时要注意安全。

学生动手操作，教师巡视。了解学生的分法。

师：谁来说说你们小组是设计意图

通过估计培养学生的数感，为下面的分苹果活动做铺垫，使学生对分数知识充满好奇心。

让学生经历用纸片代替苹果实际分的过程，获得平均分的真实结果。

给学生创造交流、展示的机会，获得与同伴合作解决问题的积极体验。为学生认识带分数做准备。

备注

教学环节

学生动手操作。

3．交流各组分的方法和结果。在给学生充分交流不同分法的同时，了解比较简单的分法。

4．提出：把５个苹果平均分给４个小朋友，用除法算式怎样表示的问题，让学生列出算式并用分数表示结果。在肯定5÷4＝

5

4 （个）的同时，师生共同完成除法

1 算式：5÷4＝1

4 （个）。

活动的组织与实施

怎样分的？结果是什么？

学生可能会出现以下分法：

⑴每人先分一个，再把剩下的一个苹果平均分成4份，

1 每人再分得

4 。也就是说，

1 每人分到1个苹果和

4 个苹果。

（2）把５个圆片叠在一起，平均分成４份，也就是把每个苹果都分成4份，每人拿5

1

5 个

4 ，每人得到

4 个。也就是１个多。

如果第（1）种分法学生

1 说到每人分到１

4 个，教师给予肯定。如果出现第⑵种分法，在肯定学生做法的同时，让学生讨论一下，哪种分法比较好。形成共识：第⑴种分法简单。

师：把5个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样表示？

学生说，教师板书：5÷4＝

师：５除以４的结果用分数怎样表示呢？

５生：

4 。

师：对！根据分数与除法的关系和刚才我们分苹果的 5 结果，都能说明5÷4＝是 4 正确的。

５

板书5÷4＝

4 （个）。

设计意图

在学生已有知识和活动经验基础上，得出5÷4＝

1 1

4 ，让学生经历带分数的抽象过程。

备注

教学环节

５

５．讨论：

4 活动的组织与实施

师：刚才，我们分苹果时，

1 得到每人分１个和

4 个。那 1 么，这１个苹果和个苹果 4 怎样用分数表示呢？

1 学生可能说出1

4 。教师肯定。

师：对！５个苹果平均分给４个小朋友，写出除法算式是5÷4，每人分得１个苹果和 1 个苹果可以这样表示， 4 设计意图

巩固假分数的概念，理解假分数分数之间的关系，为认识带分数的概念做准备。

备注

1 先写１，再写。

4 边说边完成板书：5÷4

1 ＝1

4 （个）。

1 师：１和合成的这个 4 分数读作一又四分之一。谁来说一说，在这个分数中，１表示什么？ 1 又表示什么？

4 1 生：１表示１个苹果， 4 表示 1 个苹果。

4 师：观察5÷4的两个结果

５

1 和1，说一说这两 4 4 个分数和它们表示的意义有何不同？

学生可能会说：

教学环节

1 和1

4 两个分数和所表示的意义有何不同？

6.教师结合

1 1

4 介绍带分数各部分名称和读法。接着让学生写出一个带分数。然后在交流的基础上，讨论整数部分可以是哪些数。最后形成完整的带分数概念。

活动的组织与实施

５

⑴是假分数，表示5 4 1 个。

4

1

1 ⑵1

4 是1和

4 合成的

1 数，表示1个苹果和

4 个苹果。

1 ⑶1

4 是1和一个真分数合起的数。

如果⑶说不出，教师可引

1 导：

4 是一个什么数？

师：像1 1 这样的，一 4 设计意图

结合实例初步了解带分数，在自己写数、交流、讨论的过程中，完善对带分数的认识，学会读、写带分数。

备注

个整数和一个真分数合成的数，也有一个名字叫做带分数。1叫做这个带分数的整数 1 部分；叫做这个带分数的 4 分数部分；这个分数就读做：一又四分之一。

教师边说边板书各部分的名称及读法。

师：请同学们自己写出一个带分数。

学生写完后，交流并说一说。

师：请同学们想一想带分数的整数部分可以是哪些数？

学生回答。

师：可以是0行吗？

生：不行。

师：为什么不行？

生：如果整数部分是0,也就是没有整数部分，这个分

教学环节

四、尝试应用

1．让学生观察两组图，说一说有什么相同和不同点，再自己填写。

2．全班交流结果。重点使学生了解两个分数的相同点和不同点。

活动的组织与实施

数就成了真分数了。

师：说的对。那谁来说一说，什么样的分数是带分数？

学生口述。

师：请同学们打开书76页。仔细观察试一试中的这两组图，有什么相同点和不同点？

学生可能会说：

●每组图都有2个圆。

●两组图中右边的圆一

3 样，表示的都是

4 。

●两组图左边的圆都涂满了颜色。

●第1组图左边的圆平均分成了4份，而第2组图左边的圆没有分。

●两组图涂色部分的大小是一样的。

……

师：请同学们用分数表示两组图中的涂色部分。

学生填写，教师巡视，了解学生填写的情况。

师：谁来说一说你是怎么填的？

3 生：第1组图用1

4 表

7 示；第2组图用

4 表示。

如果学生将第2组图用

3 1

4 表示，教师在给予肯定的同时，可引导学生说一说两个分数表示的意义有什么不同。如：

设计意图

备注

通过观察，使学生了解两组图的异同点，使学生经历从问题情境到图形，认识假分数、带分数的过程。

在学生交流结果的过程中，使学生了解假分数与带分数所表示的不同意义，学会用分数正确表示图形中的涂色部分。

3

师：谁能说一说1和 4

教学环节

五、课堂练习

1．练一练第1题。学生独立完成后交流，说一说是怎样想的。

2．练一练第2题。先让学生理解题目要求，然后自己完成。答案不唯一。

3．练一练第3题。指导学生弄懂题目要求，再自己涂色。交流时，说一说是怎样想的。

活动的组织与实施

7 表示的意义有什么不同？

4

3 生。1

4 表示1个圆和

3

4 个圆。

7

1 生：

4 表示7个

4 。

师：那你们觉得右边那幅图用哪个分数表示更合适？

7 生：

4 表示更合适。

师：请同学们自己说一说练一练的第1题的分数，并按要求填在合适的圈里。

学生独立完成，教师巡视。

师：请同学们说一说练一练第2题。谁来说说这2个小题是什么意思？

学生可能会说：

●第⑴题是让写三个真分数，分母必须是9。

●第⑵题是写3个假分数，分母必须是7。

师：你们能写出来吗？试一试。

学生独立完成后，同桌交流结果。

师：看练一练的第3题，谁知道是什么意思？

学生可能会说：

●用图形的涂色部分表示下面的分数。

●先分份数，再涂色

……

师：请同学们试着涂一涂。

学生涂色，教师个别指导。

师：谁来让大家欣赏一下设计意图

考查学生是否能正确分辨假分数、真分数和带分数。

考查学生是否能按要求写出真分数和假分数。

通过能给图形的一部分涂色表示已知分数的变式练习，考查学生对带分数、假分数的理解水平。

备注

教学环节

活动的组织与实施

设计意图

备注

你涂色的图形，说一说你是怎样想的？

学生可能会说：

●第1个分数是假分数，而且分母是8。所以，把每个图形分别平均分成8份。左边的正方形涂满是8份，右边的又涂了5份，一共是13份，

13 即

8 。

●第2个分数是带分数，所以左边的正方形直接涂色，不用再分份。

……

如果学生说不出，教师要以参与者的身份提出。