4.练习六主要内容及教案内容

长方形和正方形的周长练习

教学目标：

1、进一步了解周长的含义及熟练长方形和正方形周长的计算方法。

2、会利用长方形、正方形公式进行变式练习。

3、培养学生交流、表达的能力。

教学重点、难点：会利用长方形、正方形周长公式进行变式练习。

教学过程：

一、深化长方形周长的体验

1、计算两个长方形的周长。

师：每个同学都拿到了两个长方形（1号：长5厘米，宽4厘米；2号：长7厘米，宽2厘米），它们的长和宽都不一样，这两个图形的周长哪个更长？

师：怎样才知道这两个图形的周长是多少呢？

生：可以量出它们的长和宽，再计算。（学生测量，计算）

师（质疑）：这两个长方形的长和宽显然是不一样的，为什么它们的周长都是18厘米呢？

生2：因为它们一条长和一条宽的和都是9厘米，乘2都是18厘米。

生3：我觉得不能只看它的长，也不能只看它的宽，要看长与宽的和，和大的，周长才长。

生4：因为每个长方形周长都是两个长加宽。

师（小结）：看来同学们已经找到了解决问题的关键，是的，只要长与宽的和确定了，这个长方形的周长就确定了。

2、出示画长方形周长中分线的图片。

出示图片。

师：课前，老师看到咱们三年级一个孩子，在数学的长方形图上画了这样一条线，你们知道她这样画线，是怎么想的吗？

生：这样画线后，把长方形的周长分成了两个部分，每一份都是一条长加一条宽，只要先算出一条长加一条宽的和，再乘2就能算出长方形的周长。

师：哇，真棒，这样想有利于我们根据长和宽算出长方形的周长。那么正方形的周长又是由什么决定的呢？

二、沟通长方形和正方形的联系

师：（正方形的周长又是由什么决定的呢？）为什么？

生1：由边长决定，正方形的边长确定了，周长就确定了。

生2：长方形有长和宽两个变化的量，而正方形四条边都相等，所以只有边长一个量。

师（追问）：长方形和正方形有什么联系吗？你能从一号图形上剪下一个尽可能大的正方形吗？

生3：我剪的正方形边长是4厘米。

师：有没有不同的做法？为什么从1号长方形上剪下的正方形边长只能是4厘米呢？

生4：只要把长缩短到和宽一样，宽只有4厘米，所以我沿着长量出4厘米，剪下来的就是最大的正方形。

生5：因为宽是4厘米，这个最大的正方形的边应该是4厘米，但是我用的是折的办法，把剩下的小长方形减去了，就是正方形了。

师：这两种方法，一种是量的，一种是折的，你认为哪种更方便？

生6：折的方便，因为没有尺子的时候，是没办法量的。

生7：量的话，最好两遍长边都要量，不然剪出来的可能不标准，所以有点麻烦。

师：对的，正方形是特殊的长方形，当长方形的长边缩短到和短边一样长时，就是一个正方形。还剩下一个小长方形呢？它的周长你能求出来吗？试试看。

生8：也可以量出他的长和宽，再计算。

师（追问）：不用尺也能算出它的周长吗？

生9：根本不需要量，因为从图上就能发现，这个小长方形的长是4厘米，宽是5-4=1厘米，直接计算就行了。

师：了不起，仔细观察图形，就能推算出它的长和宽，这是一个好办法。

三、独立解答，小组分享，反思收获

1、基本练习（判断题）

师：通过刚才的练习，老师发现大家这部分知识学得真不错，接下来的时间老师要让大家独立解答，看看你行不行，你行吗？

出示填空题。

形状

长

宽

周长

7厘米

4厘米

长方形

10米

30米

10分米

正方形

20厘米

出示选择题。

①一个长方形操场，长50米，宽35米，求操场的周长，正确的算式是（ ）

A.35×2=70（米） 70+50=120（米） B.50+35=85（米） 85×2=170（米）

②一个教室的长与宽的和是12米，它的周长是（ ）

A.12×2=24（米）

B.12+12=24（米） 24×2=48（米）

一张贺卡长2分米，宽10厘米，在它的四周镶上金边线，金边线的长度是多长？正确的算式是（ ）

A.2+10=12（厘米） 12×2=24（厘米）

B.20+10=30（厘米） 30×2=60（厘米）

出示明辨是非题。

1、正方形的边长是5分米，它的周长是25分米。（ ）

2、用同一根铁丝围成一个长方形或正方形，它们的周长是一样的。（ ）

3、周长16厘米的正方形，它的边长一定是4厘米。（ ）

4、周长相等的两个长方形，它的长和宽一定分别相等。（ ）

有序列举积累经验

师：同学们的表现真棒，让我们回到课的开始，1号长方形长5厘米，宽4厘米；2号长方形长7厘米，宽2厘米，它们的周长都是18厘米，还有没有像这样长和宽都是整厘米数的，周长也是18厘米的长方形呢？

生1：只要长方形的长与宽的和是9厘米，周长就是18厘米。

生2：长是6厘米，宽是3厘米的长方形，长加宽的和是9厘米，周长就是18厘米。...... 师（追问）：怎样才能不重复也不遗漏地把这样的长方形都找出来呢？自己先想一想，再和同桌讨论一下。

生3：我是从“长”开始想起，先设定长是8厘米，宽1厘米，再把长依次减少，宽逐渐增加，有八种情况。

生4：后面的4种和前面重复了，应该列举到长5厘米，宽4厘米就行了。

师（追问）：这样列举有什么好处？

生5：有顺序，不重复，也不遗漏。

2、解决问题。

①一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？

②一个长方形的宽是20分米，长是宽的2倍，长方形的周长是多少分米？

③一个正方形操场边长是40米，小明绕操场跑了3圈，他一共跑了多少米？

④小明的爸爸计划靠着院墙用篱笆建一个养鸡场，养鸡场长12米，宽8米，需要篱笆多少米？

3、动手实践拓展延伸

（1）把一张边长10厘米的正方形对折，再对折，先求折出的小正方形的周长，再求剩余部分的周长。

剩余部分的周长和原来图形的周长是相等的。

再出示从边长10厘米的正方形一角，减去一个长5厘米，宽2厘米的长方形，观察剩余部分的周长和原来图形的周长还相等吗？

（2）剩下图形的周长比原来图形的周长长

师：如果还从这个正方形图形中，减去长5厘米，宽2厘米的长方形，剩余部分的周长与原来图形的周长相比，还可能有其他的情况吗？

师：这个猜想是否正确呢，还需要用实验来验证。