比的化简教案推荐

比的化简

一.教学内容及分析:

新北师大版数学十一册教科书72-73页,第六单元《比的认识》的第三课时. 本节课是在学生学习了比的意义以及比与除法、分数的关系等相关知识的基础上进行教学的，又要为学生后面学习比的应用打下基础。

二、学生分析:

学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经学习过,因此应用商不变的规律和分数的基本性质来化简比应该不难。但是要说出“甜”的数学意义对本班学生有一定难度，用语言完整并准确描述化简比的方法也有一定难度。

三、学习目标:

1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间

都是存在内在联系的。

四.教学重难点：

重点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。

难点：①说出“甜”的数学意义，②用语言完整并准确描述化简比的方法，③会把一个比

化成最简整数比。

五.教学准备：PPT课件

六．教学过程:

(一). 复习旧知，导入新课

1.复习旧知

师：昨天我们一起认识了比，谁能说说什么是比？怎样求比值？

师：你能求出下面各比的比值吗？（巩固理解比值可以是分数、小数或整数）

4∶16 75∶25 0.6∶0.5

师：比和分数、除法有什么关系？(a∶b＝a÷b

＝

2.引入新课：今天我们将继续学习有关比的知识。

（二）.合作探究，学习新知 a(b≠0)) b

1.引导学生体会化简比的重要性。

（1）观察情境图，获取信息。(课件出示教材72页情境图)

学生根据图中的内容，找出所需的信息。

蜂蜜 水

男孩：3小杯 12小杯

女孩：4小杯 16小杯

（2）出示问题，哪杯水更甜,说说你是怎么想的?

①.学生独立思考后小组讨论并全班交流.(甜度不可直接度量).

②．当学生说出一样甜时,老师追问为什么？

③．帮助学生理解到理解”甜”的数学意义:同样体积的水中含有同样体积的蜂蜜.

（3）探究判断方法。

联系我们学过的知识，你想到了怎样进行比较？

①学生小组内讨论，得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。

学生写出比。

男孩：3∶12

女孩：4∶16

②哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

③让学生分别求出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积的比值,然后转化成比的形式:

3

1= =1:4 124

4

1 4：

16== = 1:4 164 3:12=

教师追问： 1:4表示什么意思：（1小杯蜂蜜用了4杯的水——同样多体积的水中放了同样多的蜂蜜）

④.小结：通过计算得到了一样的比，都是1:4，也就是3:12=4:16，所以,两杯水一样甜。

（3）体会化简比的必要性。

①探究判断方法。

②哪杯水更甜？现在你能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？

引导学生发现，现在无法比较，如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢？请在小组内讨论一下。

①学生思考，小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报，说明理由。

4.探究怎样化简比:

①引入“最简单整数比”的概念。

最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数,像6∶5就是最简单的整数比。

②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比,就容易计算了!

③出示问题尝试并讨论:

12:8 0.7:0.8 2/5:1/4

1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?

2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?

3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?

④交流

1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数,再约分成最简分数,最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)

2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法,再用最简分数表示结果,最后把最简分数转化成比的形式)

3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比,再化简成最简单的整数比)整数比:可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。

小数比:可以先利用商不变的性质将其转化为整数比,然后在化简

分数比:可以前项除以后项,再根据比值写出最简单的整数比。

相同点:把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数,比值不变。

⑤介绍比的基本性质

3.练习

1、P51页化简下面各比。(独立完成,集体评讲)

2、练习:做书上练一练的第1、2题。