3、反比例的意义优秀公开课教案

《反比例的意义》教学设计

舞钢市八台镇中心小学李娟娟

【教材内容】

苏教版数学六年级下册第六单元反比例的意义

【教材理解】

《反比例的意义》是新课标苏教版小学数学六年级下册的内容。本节课的内容是在教学了成正比例的量的基础上进行教学的,是前面“比例”知识的深化,是后面学习“用它解决一些简单正、反比例的实际问题”的基础,它起着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。为此,教学时先引导学生回忆已学过的数量关系,通过举例、交流,知识迁移,体会生活中存在着大量的反比例的关系,在此基础上探求新知,最后深化新知。【设计理念】

在教学过程的设计上,首先通过对正比例的复习,直接导入新课教学,揭示课题“反比例”,例题学习,引导学生观察表中的三种量中的变化规律,通过学生讨论交流、自主探究,在教师的引导概括出反比例的意义,然后进一步抽象概括反比例关系式:xy=k (一定),接着运用反比例的知识,判断两种量是不是成反比例的量,然后让学生自己举例说说生活中的反比例,进一步加深对反比例关系的认识。

【学情简介】

这节课是在学生学习正比例的基础上进行教学的。教学时充分

相信学生、尊重学生,改变传统的教学模式,学生由被动学习转化为主动学习,放手让他们主动去探索出新知识,最大限度地充分发挥学生的主观主动性。从而使学生学到探究新知的方法,体验到成功的喜悦,激起学生学习的兴趣。同时采用引探法,引导学生自主探究,培养他们利用已有知识解决新问题的能力。

【教学目标】

知识与技能目标:使学生理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

能力目标:经历反比例意义的构建过程,培养发现的能力和归纳概括的能力。

情感与态度目标:体会反比例与生活之间的联系,感悟到事物之间相互联系和相互转化的辨证唯物主义的观点。

【教学重难点】

重点:理解反比例关系的意义,能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

难点:掌握反比例的特征,能够正确判断反比例关系。

【教学方法】

小组合作,归纳推理,探究交流

【教学准备】

多媒体课件

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、复习引入(3分钟)

1、成正比例的量有什么特征

成正比例的量所具有的三个特征:

①两种相关联的量②一种量变化另一种量也随着变化③相对应的两个量的比值一定

正比例的关系式:Y/X=K(一定)

现在利用你们学过的正比例的知识,来判断这两种量他们成正比例吗?课件出示一辆汽车行驶的路程和时间的表格,这个表中,你又发现了什么?汽车行驶的路程和时间成正比例吗?为什么?

2、今天我们继续来探究两个数量之间的关系。

二、探究学习,获取新知(30分钟)

1、(要求学生观察例1,并出示下面的表格)用60元去购买笔记本,笔记本的单价和可以购买的数量如下表

教师:谁来说说,表中有哪两种量?

抽几名学生说出自己的答案:单价和数量

教师:从这个表中你发现所购买的数量是怎样随着单价的变化而变化的?

反馈:单价越高,买的本数越少;单价越低,买的本数越多教师:每两个相对应的数的乘积各是多少?

生:60元单价×数量=总价(一定)

教师:从这个表格中我们可以得出,单价和数量是两个相关联的量,

随着单价的增多,数量反而在减少;随着单价的减少,数量反而在增加。而且单价和数量的乘积也就是总价是一定的。

(2)概括得出反比例的意义

教师根据学生的回答,引导学生概括得出:

a.两种相关联的量。

b.一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。

c.两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这就是今天我们要研究的两种量之间的另一种关系,反比例的意义。

(揭示课题:反比例的意义)

像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例可以用下面的关系式来表示:x.y=k(一定)

2、练一练

生产240个零件,工作效率和工作时间如下表:

教师:(1)填写上表

说说工作时间是随哪个量的变化而变化的。学生独立计算,然后集体订正。

(2)观察表格,相对应的两个数的乘积各是多少?

学生反馈:120×2=240 80×3=240 60×4=240。。。

(3)这个乘积表示的实际意义是什么?你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗?

生反馈:这个乘积表示这批零件共240个

工作效率×工作时间=工作总量(一定)

(4)工作效率和工作时间成反比例吗?为什么?

同桌之间交流讨论

(5)汇报交流

学生1:每个表中的两种量都相关联。(板书:相关联)学生2:一种量变化另一种量也随着变化。

学生3:从变化规律上看,工作效率越高,工作用的时间越少,工作效率越低,工作用的时间越多。

教师简单概括:一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。(板书:方向相反)

学生4:表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。(板书:乘积一定)

现在你能判断两种量是否成反比例了吗?

教师小结:因为工作总量一定,所以工作效率和工作时间是成反比例关系。

3、举例

抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。

学生1:路程一定,所行的时间与速度成反比例。

学生2:砖的总块数一定,每次搬的块数与搬的次数。

学生3:大米的总质量一定,平均分的份数与每份的质量。……

4.区分

一段路程20 km一定时,已行的路程和剩下的路程成比例吗?为什么?

引导学生明确:虽然这也是两种相关联的量,但是它们的变化规律是增加或减少相同的数,而不是扩大或缩小相同的倍数;它们的和一定,而不是商一定或积一定。所以,它们不成比例。

三、表格出示正比例和反比例的相同点和不同点

交流讨论,抽生反馈并师生集体评议

四、巩固练习,深化认识(5分钟)

练习十一5—7题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,要求学生独立完成,再集体订正。五、课堂总结(2分钟)

今天,我们一起学习了什么?你有什么收获?

同桌间分别谈谈自己本节课的收获