分数除法优质课教案推荐

《分数除以整数》教学设计

金昌市金川区第一小学张永玲

教学目标

1. 知识与技能:

在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义;探索并理解分数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。

2. 过程与方法:

结合具体的问题情境,经历分数除法计算方法的探究、推导过程,运用转化的思想领会计算方法的由来。

3. 情感态度与价值观:

在数学学习过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。

教学重难点

1.教学重点:

探究并得出分数除以整数的计算方法,能比较熟练地进行计算。

2.教学难点:

对分数除以整数的算理的理解。

教学过程

一、温故而知新

1.说出下面各数的倒数

3/12 1/3 6/7 14/3 1/9 9/10 8 20 5 2.每盒水果糖重100g,3盒有多重?

能不能根据100×3=300(g)这个

算式改编成用除法计算的问题?

(1)3盒水果糖重300g,每盒有多重?

(2)300g水果糖,每盒装100g,可以装几盒?

3.说说整数除法的意义是什么?

100×3=300(g)

300÷3=100(g)

300÷100=3(盒)

整数除法的意义:是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

【设计意图】通过设计整数乘除法的问题,利用学生掌握整数除法的经验基础,使学生再次感受整数除法的意义,为学习新知做好铺垫。

二、合作与探究

(一)体会分数除法的意义

1.每盒水果糖重1/10kg,3盒有多重?

2.3盒水果糖重3/10 kg ,每盒有多重?

3.3/10 kg水果糖,每盒装1/10 kg ,可以装几盒?

比较算式,你能说说分数除法的意义吗?

1/10×3=3/10 3/10÷3=1/10 3/10÷1/10=3 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

师:从这两个除法算式中你发现了什么问题?

这节课我们继续学习如何计算分数除以整数。

板书:分数除以整数。

【设计意图】将整数改为分数,迁移到本课的问题,沟通了整数除法与分数除法意义上的联系,理解分数除法的实际意义,达到水到渠成的效果。

(二)探索分数除以整数的计算方法。

1.引入操作情境,尝试计算

师:同学们,老师手中有张纸,大家看一下这张纸上涂色部分占整张纸的几分之几呢?

师:如果我要把这张的纸的4/5平均分成两份,那么每份是多少呢?应该怎样列式。

师:那么该如何计算呢?同学们利用手中的学具来计算一下。

【设计意图】该阶段的学生已经有一定的自主探究能力,所以采用先让学生尝试的方法,有意识地唤醒学生对旧知的回忆,让学生从已有的知识经验入手,充分体现学生的认知基础,有助于理解分数除以整数的算理。

2.借助直观,实现沟通

师:你能通过折纸的方法来验证你的结果吗?(指导学生动手操作:拿出事先准备好的一张纸,先折出这张纸的涂上阴影,然后再把阴影部分平均分成2份。)

教师引导学生交流:这两种图示分别对应着上面哪种算法?

引导学生“图”和“式”对照起来进行分析和说理。

方法一:把4/5化成小数0.8计算得0.4。

方法二:结合第一张图,引导学生说理:把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,1份就是2个1/5,就是2/5。

方法三:结合图第二张图,引导学生说理:把4/5平均分成2份,每份就是4/5的1/2,就是4/5×1/2=2/5。

同学们说得很好!把一个数平均分成几份,实际上就是

求这个数的几分之一是多少。也就是说,分数除法和分数乘法有着密切的联系,分数除法可以转化为分数乘法来计算。

【设计意图】分数除法计算方法的探索与理解,历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系,是得出分数除以整数一般算法的关键步骤,也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点,采用手脑并用、数形结合的策略,在教师的指导下进行有效的操作,有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理,帮助学生建立图形语言和数字语言的联系,有效地降低难点。

3.体验冲突,发现一般规律

如果把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张纸的几分之几呢?

请你折一折、画一画,自己看图写出计算结果。想一想,你会选择哪一种折法呢?教师:你会用刚才的方法说明计算结果吗?

预设:通过前面的操作和交流,学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示,并能说清:把4/5平均分成3份,每份就是4/5的1/3,即4/5×1/3。

教师引导学生折一折、画一画,或者根据教材第30页图示进行填空,写出计算结果。教师:通过刚才的折纸操作和上面的算式,你发现了什么规律?

预设:1.分数除以整数,如果分子能被除数整除,那么计算方法是分子除以除数的商作为分子,分母不变;如果分子不能被除数整除,那么转化为求这个数的几分之一来计算。

2.把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少,也就是都可以转化成乘法来计算,相比这种方法适用的范围更广,值得推广。

师:同学们说得很好!看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。

分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

老师根据学生回答板书:分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。

【设计意图】通过交流,引导学生经历由特殊到一般的探索过程,从中悟出分数除以整数的算理:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一,比较自然地渗透转化的思想。

三、巩固练习,熟练算法

1.完成教材第30页“做一做”

2.完成教材第34页练习七第1、2题

四、全课总结,交流收获

在这节课中你有什么收获?在学习中我们把不仅学会了如何计算分数除以整数,还学会了一种学习方法---转化,它会让你终生受益的。

【设计意图】对关键步骤进行针对性训练,使学生进一步理解分数除以整数的实际意义,即:把一个数平均分成几份,就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。总结不但可以培养学生的总结概括能力,还能培养学生的反思意识