8、圆锥的体积练习第一课时评课稿

数学拓展课——玩转直角三角形

江阴市徐霞客实验小学 毛新薇

教学内容：苏教版六年级下册第23页第9题的练习拓展题。

教学目标：

1.通过玩转直角三角形，培养直观想象能力，发展空间观念，提升数学核心素养。

2.通过玩转直角三角形，充分体会转化思想的妙用。

3.在旋转的过程中，体会到数学的魅力，喜欢数学。

教学过程

一、引入旋转

今天这节课，咱们学习的内容是——“玩转直角三角形”。看了这个课题，你们有什么想说的？或者想问的？带着这个问题，咱们进入今天的学习。

二、旋转展开（沿边转）

（一）绕“4”转

1.引入定长

现在已知这个直角三角边的三条边分别长3厘米、4厘米和5厘米。其中这两条都是直角边，这一条是斜边。

2.定性定量

如果以4厘米长的直角边为轴，简称以“4”为轴（板书），旋转一周，扫过的空间，留下的痕迹是什么形？电影动画演示。这个圆锥的底面半径是多少厘米？高呢？体积（屏）怎么列式？

（二）绕“3”转

1.定性定量

如果以另一条直角边“3”为轴，旋转一周呢？只不过这个圆锥，它变——？也变——？电脑动画演示。那它的底面半径是多少？高呢？体积（屏）怎么列式？

2.发现规律

刚才咱们先是以直角边“4”为轴，得到的圆锥高是——？接着以直角边“3”为轴，圆锥高是——？由此很容易想到，如果以“5”为轴（板书），那么——高就是——？

（三）以“5”为轴

1.位置摆放

怎么放，才能清楚地看出“5”就是高？

2.定性分析

（1）提出问题

如果以斜边“5”为轴，旋转一周后，得到的立体图形长什么样子？你可以在脑中——想一想，然后动手——转一转，最后跟同桌说一说。

（2）反馈定性

老师呀，还特意带来了一个旋转神器，瞧，一个直角三角边形，以5为轴，仔细观察这转过后留下的痕迹，我们来看完整地电脑演示。

（3）探秘两个

前两次沿边转，都只有一个圆锥，这一次，还是沿边转，怎么一下子就蹦出

了两个圆锥呢？

3.定量求积

这条半径是多少呢？你能根据已有的经验，求出这个直角三角形的高吗？你还能求出这个组合圆锥的体积吗？列出算式，交流反馈。

三、深化拓展（绕点所在的轴转）

（一）绕C点所在的轴转

还是这个直角三角形，它有三个顶点，分别是A、B、C，现在把它绕C点所在的轴旋转一周（简称绕C点上轴转），绕C点上轴转，会是什么形？动手转一转，动画演示。那你打算怎么求这个立体图形的体积？

（二）绕A点转

快速在脑中绕A点所在的轴旋转一周，谁来说？你能快速求出它的体积吗？

（三）绕B点所在的轴转

想一想，如果绕B点所在的轴旋转一周，形成的立体图形会是什么样子？请你拿出研究单，先转一转，再画一画，然后说一说。电脑动画演示后求体积。

四、总结提升（略）