3、反比例的意义教学设计思路

《反比例的意义》教学设计

教学内容：

苏教版六年级数学第61—62页例3和相应的“试一试”“练一练”和练习十一第1—2题。

教学目标：

知识与技能：使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

过程与方法：使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

情感、态度与价值观：使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重、难点与关键：

理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

教学准备：课件

教学课时：一课时

教学过程：

一、复习导入

1、谈话：我们已经知道当两种量满足一定要求时就可以成正比例关系，会判断两个量是否成正比例。谁来说说，怎样判断两个量是否成正比例？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

（1）一辆摩托车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表:

行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）购买一种钢笔的数量和总价如下表：

数量和总价成正比例吗？为什么？

（3）用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：

单价和数量成正比例吗？

3、为什么单价和数量不成正比例？它们之间还有别的关系吗？今天我们继续研究两个量之间的关系。

二、探究新知

（一）初步理解反比例的意义。

1、出示例题3。

单价/元

1.5 2 3 4 5 6 ……

数量/本

40 30 20 15 12 10 ……

提问：表格中两种量是相关联的量吗？为什么？

通过观察，学生发现单价和数量是两种量是相关联的量，因为单价变化，数量也变化。

2、感受变化规律

单价和数量这两种量，它们变化有规律吗？

（1）单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。

（2）单价和数量相对应的数的乘积都是60。

（2）小结。

单价和数量是两种量是相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应的数量的积总是一定（也就是总价一定），我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

（二）进一步理解反比例的意义。

1、出示“试一试”题目。

每天运的72 36 24 18 12 9 ……

吨数/吨

时间/天

1 2 3

……

要求学生把表格填完整。

2、提问：

（1）相对应的两个数的乘积各是多少？

（2）这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天运的吨数和需要的天数之间的关系吗？

（3）每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？

因为每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，每天运的吨数变化，需要的天数也随着变化，每天运的吨数和对应需要的天数的积（也就是总吨数）一定，所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。

3、观察比较，理解掌握反比例的意义。

（1）比较例题3和“试一试”有什么相同的地方。

（2）引导学生用字母表示反比例关系。

用字母X和Y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以用下面的式子表示：

X☓Y=k（一定）

三、巩固练习

1、完成第62页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说明判断理由。

2、做练习十一第1题。

先让学生独立思考并作出判断，再要求学生完整地说出判断两种量是否成反比例的思考过程。

第2题

(1)让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。

(2)让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。

四、课堂总结

1、通过本课学习，你有什么收获？

2、正比例和反比例的意义有哪些相同点和不同点？

在有意义的前提下，如果已知的两个量的比值一定，则这两个量成正比例；如果已知的两个量的积一定，则这两个量成反比例。