9.3 三角形的角平分线、中线和高优秀教学设计范文

9.3三角形角平分线中线和高

这节课是在学生已经在感官上认识了三角形的高、会画角平分线的基础上进行教学的。学习了这一课，对教材分析

于学生增长几何知识，运用几何知识解决生活中的有关问题，起着十分重要的作用。它也是学习三角形的角、边以及三角形全等、相似等后继知识的延续

学生易掌握三角形内角和定理内容，但在应用时主动性不足，即往往忽略从外角的角度去考虑问题，复杂学情分析

图形的读图能力较差。

三角形的角平分线、中线和高是三角形的基本概念，是学好三角形的基础，因此本课要求学生明确三个概设计理念

念的含义、联系及区别。在学生过程中要求学生自主探索，通过试验、观察理解概念，总结性质；对于三角形三条高的探索是本课的难点，教学是老师可以引导学生先思考，再合作交流，形成共识，获得事实。

1．能说出三角形的角平分线、中线、高这三个概念的含义、联系及区别；

2．能正确地画出一个三角形的角平分线、中线和高；3．能说出三角形的角平分线、中线和高的性质；

教学目标

4．通过“叠合”的方法，发现“三角形的三条角平分线交于一点”，“三角形的三条中线交于一点”。

5．通过对三角形有关概念的学习，提高对概念的辨析能力和画图能力；6．在探索中，培养大胆质疑、勇于实践的意识。

学习重点

学习难点

教学准备

正确理解三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别

三角形高的画法。

多媒体

教

学

过

程

设

计

三个

阶段

学

习

内

容

教师行为

期望学生行为

一、

创设问题情境，引入新课

前两节课，我们认识了三角形以及它的外角和内角，今天我们继续来研究三角用几何画板演形。我们主要研究三角形的三种重要险段，来探索这些线段的性质。

示锐角三角形、二、自主学习，尝试解决

直角三角形和1．由学生动手，剪出一个三角形纸片

ABC ，按图所示的方法折叠，把边

BA 钝角三角形的的三条角平分线交三条角平分线。于一点．在引导学生总结：

三角形内∠1和∠2有什么关系．

用几何画板演示锐角三

2．三角形的角平分线定义

角形、直角三角形和钝角三角学生动手出三角形学生总结

（一）

自

主

学

习

叠合到边

BC 上，展开后，折痕

BD把∠ABAC分成∠1和∠2两部分．观察[来源学科网]部．

3．再分别将边

AB 叠合到边

AC 上，边

CA 叠合到边

CB 上，观察三条折阶

段

痕之间有什么关系？

4、分别用直角三角形和钝角三角形纸片，重复上面的操作．三条折痕之间是否仍然存在上述关系？

5、三角形中线的定义

形的三条中线。画，探究三引导学生总结：

角形的中线的特点

6、分别画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并画出每个三角形的三条中线．从中你发现了什么？

三个

阶段

学

习

内

容

三、讨论交流，归纳升华

1．给出三角形高的定义

教师行为

期

望

学生行为

用几何画板演示锐角三角形、直角三角（二）

互

如下图，在

△

ABC 中，

AD⊥BC , 点

D 是垂足，AD是△ABC 的形和钝角三角形的三条高线。自主探索，积极思考；合作交流，形成共识。

．

交于一点．

动

对

话[来源:Zxxk.Com]一条高．2．请你在下图中分别画出

△

ABC 的三条高．

引导学生总结：三角形的三条高所在的直线

3．

三角形的三条高所在的直线也相交于一点吗？如果相交于一点

H，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的交点H分别在什么位置？

阶

四、展示评研，归纳升华

段

1.学生展示

2.学生评价

3、教师进行点拨

（三）

巩

固

延

P138

练习1、2 五、巩固达标，拓展提高

1、本节收获：

2.巩固练习

发现学生中存在的问题

学生谈收获

学生组内交流收获，不懂的问题请教老师和同学。

伸

阶

段

9.3三角形的角平分线、中线和高

板书

三角形的角平分线

三角形的中线

三角形的高线

设计

数量：

数量：

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性质：

性质：

性质：

交点位置：

交点位置：

交点位置：

图形：

图形：

图形：

课后

反思

[来源学科网]