平方差公式优秀说课稿

滦县海阳私立学校导学案

年级

七

学科

数学

导学案序号

主备人

审核人

年级主任签字

学生姓名

第

小组

班级

上课日期

年

月

日

授课教师

课题

8.5.1乘法公式—平方差公式

学习

1经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式。

目标

2理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．

重点

重点：对平方差公式的理解，掌握平方差公式的结构特征，熟练平方差公式进行简单计算．

难点

难点：理解两数和乘以它们的差公式的几何意义及特点. 一引导预习（时间10分钟，要求独立完成，如有不会，可以记录下来，在展示预习成果时提出自己的疑惑）

1、利用多项式乘以多项式计算下列各题

(1)（x-2）(x+2)=

=

(2)(3a-2）(3a+1)= =

(3)(2x+1)(-1+2x)= = (4) (-m-2b)(m-2b)= =

(5)(-m+n)(-m-n)= = (6)(3x-2y)(3x-2y)= = 通过对上面各式的观察，回答下列问题：

（1）

等号右边合并同类后的结果是几种情况？你认为哪几个式子的结果项数一样？

（2）

观察（1）中结果是二项式的等式的结构特点，把你观察的结论试着总结一下。

用字母表达你发现的规律为

，这个乘法公式叫

。

用语言叙述为

。

2、填写下面表格，加深对公式的理解。体会平方差公式中a，b的含义，准确地找出因式中哪个式子是a，哪个式子是b．

算式

与平方差公式中a对应的项

（m+2）(m-2)

(2m+3)(2m-3)

(x+2y)(-x+2y)

(1+3y)(1-3y)

与平方差公式中b对应的项

写成就“a2-b2”的形式

计算结果

课型

3、用你刚刚学过的知识判断下列各式是否能用平方差公式计算，如果能用，用的对吗？不对的请改正。

（1）x4x4x4

（2）a2ba2ba4b

( 3) 22111x2x2x22

222

（4）(-2y+3x)(2y+3x)=9x2-2y2

(5) (m-n)(-m-n)=m2-n2

(6)

(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2

（7）(m2n)(m2n)m2n（8）(ab)(ab)ab

(9) 3xy3xy9xy

2222224．了解公式的几何背景，用图形进一步验证平方差公式. （1）请你表示8-5-1两个图中阴影部分的面积．

1

（2）如果将阴影部分拼成一个长方形（如图②），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？两个图形中阴影部分的面积之间有什么关系？

（3）比较（1）和（2）的结果，你能验证平方差公式吗？请你结合图形，对平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2 进行解释．

（4）阴影部分还能拼成其他形状的图形吗？能验证平方差公式吗？试着做一做，看谁的方法最多！

b ①

图

8-5-1

②

b a a-b 二、基础再现（要求先独立完成，如有不会，可以对子间交流）

5.计算(1)

3x43x4 (2)



22（4）mn11mn

(5)3a4b4b3a

(6) (2xy)(y2x)(2yx)(2yx)

1313abab

(3)（-4a+3b）(-4a-3b)

3434

6、解方程

（1）4xx(2x3)(2x3)1

（2）2(x+3)(3-x)+2x2+2x=2020

三、拓展提高（可独立思考，如有困难，对子间可交流，对子间解决不了，可在小组内讨论）

7、平方差公式中的a 、

b除了可以是字母，还可以是数字吗？那么任意多项式呢?试着做一做！

（1）9981002

(2)

39.840.2

(3) 199200

（5） (a+b+c)(a+b-c) =

22312

（4）201020092011

322 (6) (a-b-c)(a+b+c)=

22

8、在括号内填上式子，使它能写成用平方差公式的形式。

（1）

（2y+

）(

+3x)=9x2-4y2

,

（2）

（

）（

）=4x2-y2

回顾与反思

2

当堂小测 8.5.1平方差公式

1、下列能用平方差公式的是（

）

Axyxy

B2x3y2x3z

Cabab

D mnnm

2、计算

(1)（4a+3b）(3b-4a)

（2）

x2x2yy

（3）10793

4343

当堂小测 8.5.1平方差公式

1、下列能用平方差公式的是（

）

Axyxy

B2x3y2x3z

Cabab

D mnnm

2、计算

(1)（4a+3b）(3b-4a)

（2）

x2x2yy

（3）10793

4343

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