回顾与反思优秀教案内容

因式分解复习课教学设计

【教材分析】

本节课《因式分解》选自冀教版七年级下册第十一章，因式分解在数与代数这一块知识中有着十分重要的基础作用。它既是承接前面学习的整式的乘法的相关知识，也为后面学习分式方程的求解，一元二次方程的求根等打下重要的基础。因式分解这一章首先了解了其概念，之后主要讲的是因式分解的主要方法，这也是这一章最重要的内容。

【学情分析】

经过这一段时间的学习，学生们基本掌握了因式分解的基本方法，对于因式分解的方法有了一定的了解，但是还差系统的整合，将各个知识点联系起来进行应用。所以本节课将系统的整合因式分解及分解因式的方法，使学生们全面了解因式分解，更加深入的了解分解因式是怎样一个过程。对于七年级的学生已经具备了一定的归纳总结能力，在教师的引导下对本章内容在脑海中形成一个知识体系，并能在实际例子中综合运用对于他们来说并不困难。

【教学目标】



知识与技能目标：

①

能明白并复述因式分解的概念，理解因式分解的意义。

②

掌握三种基本的因式分解的方法，并能综合运用。

③

能在具体实际例子中灵活运用因式分解解决问题。



数学思考目标：

①

面对因式分解的问题，能运用合适的方法进行因式分解。

②

对于不同的问题，学会独立思考解决问题。经历因式分解的概念、方法的系统整理了解之后，发展归纳总结的能力。



问题解决目标：

①

能自己从实际问题中发现关于因式分解的问题，并能运用因式分解去解决问题。

②

在课堂上，独立思考并在和同学们探究合作学习之后，体会解决问题的多样性，懂

的反思自己和评价他人。



情感态度与价值观：

①

促使学生积极参与到课堂活动中来，增强学生的好奇心，使学生的体验到获取知识的喜悦，锻炼学生克服困难的意志，建立他们的自信心。

②

在探究和思考运用因式分解的过程中，要学会用数学的眼光看待问题，养成独立思

考合作交流，反思质疑的学习习惯，形成坚持真理，修正错误，严谨务实的科学态度。

【教学重难点】



教学重点：因式分解的步骤和方法。



教学难点：因式分解的综合应用。

【教学方法】

一堂优秀的数学课离不开优秀的教学方法，本节课我将主要采用启发式引导，探索式教学，辅之以讨论法、练习法等教学手段，来帮助学生在观察、交流等活动中，在自主学习、合作学习、探究学习中获得对因式分解的更深层次的了解。

【课时安排】

1课时

【教学思路】

回顾知识点

基础回顾练习

分类复习巩固

综合分层练习

课堂畅谈总结

布置作业巩固

【教学过程】

问题与情境

知识点：

1、因式分解的概念

2、因式分解与整式乘法的关系。

3、因式分解的方法：

①

提取公因式法

环节一：回顾知识点（5min) 师生活动

由教师提出问题，通过学设计意图

这几个问题的设置主要是生口答，师生共答，师生互评，为了让学生先回顾起因式分生生互评的形式展开。

在这个过程中，教师需要特别注意：

1、学生是否基本都能复解的概念以及主要方法，学生一起参与，既可以互相弥补自己遗漏的地方，也对活跃课堂气氛起到一定的作用。回顾了

ma+mb+mc=m(a+b+c) ②

公式法

a2±2ab+b2=(a±b)2

a2-b2=(a+b)(a-b) ③

分组分解法

④

简单的十字相乘法述因式分解的概念内涵。

2、学生是否都能明白因式分解与整式乘法的基本关系。

3、三种方法是否都会运用，在简单的例子中懂得区这些基本概念和方法之后，为后面因式分解的运用起到很好的基础作用。对课堂的顺利展开提供帮助。

（二次项系数为1的多项式）

分。

4、因式分解的一般步骤：

一提——二用——三查

4、学生在课堂上的氛围是否活跃，有没有勇气回答问题。

问题与情境

师生活动

设计意图

在讲解了基础的知识点之后，给学生进行简单1．下列各式哪些是因式分解（

）

教师用课件展示基础回1)

2)

3)

4)

环节二：基础回顾练习（7min）

2x(x3y)2x26xy

(5a1)225a210a1

x4x4(x2)

(a3)(a3)a29

22顾的一些题目，学生站起来口答，师生共评，生生互评。的因式分解的例子，并提教师在每个题目中要讲清题目中所含的知识点，及时对供了两道简单的中考真题。

学生出现的错误加以纠正。

这里选用的题目是涵

在这个过程中，教师要特别注意的是：

盖了提取公因式法和公式法解决因式分解的问题。只用一步来因式分解，对学生最基础的因式分解的方法进行巩固。并通过这几个题目路再复习一遍分解因式的基本的知识点。

2.分解因式：4kx8ky= 3.分解因式：9ab

221、学生是否有参与活动的意识和回答问题的勇气。

2、对于简单的因式分解问题是否具有一定的掌握。

x26xy9y2

4.（2011 舟山）分解因式：

2x28

5.（2011 江苏扬州）分解因式：

x34x24x

环节三：分类复习巩固（13min）

问题与情境

1、提取公因式法

（如何寻找公因式）

并用提取公因式法分解因式

例题：用提取公因式法来分解下列多项式

①

xz4xy

②

3x(ab)2y(ba)

练习：(xy)3(xy)

4p(1q)(q1)

2、公式法分解因式

两个公式的灵活运用；

了解什么是完全平方式。

例题：用公式法分解下列多项式

①

(ab)4a

2②

110x25x

师生活动

教师一步步分类将因式分解的方法进行讲解，并特别注意需要注意的地方，学生容易出错的地方要特别说明，在这个过程中要注意培养学生的整体思想，还要强调在提取公2设计意图

这里通过分类进行复习，显得有条理又整洁，可以使得学生更好的理解并掌握总的知识点。也更容易的发现学生的问题所在，使得教师能更好的针对学生的问题进行解决。

这个环节中，有让学生起立回答的，又让学生上黑板进行板演的，也有让学生们自己独立思考解决和同桌或小组谈论探究的。通过起立回答问题和上黑板进行板演，对于回答正确的学生，既可以使他们增强自信心也333因式时相反数的使用，以及某个数的平方等于这个数相反数的平方。

在这个环节中，学生们在教师的引导下对所学知识进行回顾总结，和老师22一起回答例题，总结规律，可以使他们在学生互评中更容学会归纳推理，类比分析的数学思想。充满自信的易体会到解决问题的多样性。而对于回答存在问题的学生，不仅可以使他们发现自己的问题所在，也让他们更加印象深刻的了解到问题之处，更好的改正，也同时警醒了其他存在类似问题的同学。

③

(mn)6(mn)9

2322练习：①3x6xy3xy

回答老师的问题。

22②(abc)(abc)

③xy4xy4

④3ax3ay

⑤m1

⑥y4xy4x

224

教师需要注意的是：

1、学生课堂上表现的自信心如何，是否具备积极参与活动的勇气，是否具备反思自己和评价他人的意识。

2、对这些复习内容，通过22243、十字相乘法（二次项系数为1）

例题讲解后，自主练习能

例题：a210ab9b2

练习：①x25x6

②a22a3

4、分组分解法

例题：把a2abacbc因式分解。

练习：①m25nmn5m

②x2y2axay

问题与情境

A组练习题

1、分解下列因式

①

aab

32②

x2xx

2完成的程度如何。

环节四：综合分层练习（12min）

师生活动

学生自己独立完成，教师巡堂观察学生的完成情况。再有学生起立口答完成。强调分解因式的彻底性，相反数在提取公因式时要注意的地方。

2设计意图

这几题是比较简单的因式分解的题目，有学生自己独立完成，既可以很好的了解到学生的基础掌握情况，也可以培养学生的独立思考能力，并增强他们的自信心。

对完全平方式的一个小测试，对完全平方式的特征进行补充复习，下一题刚好进行巩固。

44③

m81n

④

x(xy)y(yx)2、下列式子是完全平方式的是（

）

22A aabb

2

学生和教师一起完成这一题，教师引导学生对完全平方式的特征进行进一步的复习B a2a2

C a2bb

2D a2a1

222确认，基本保证几乎所有学生都能明白什么是完全平方式。

23、若9xaxy4y是完全2学生独立思考，起立口答，师生一起评论总结。

平方式，则a=

。

4、若x-y=99，求

学生先独立思考下，再与同桌讨论一下解决问题。再由学生起立回答，教师及时做出很好评价。

两名学生上台板演，其他学生自己独立完成，教师观察学生的情况，对板演的学生的

（4）这一题主要是为了培养学生的整体思想，将x-y看成一个整体，再在后面的多项式中找出x-y进行求解，和同桌探讨可以让学生之间自己互相学习，更好的促进彼此。

B（1）上台板演可以让学生xxyy2xy的值。

B组练习题

1、分解下列因式：

①

(2ab)2(ab)2

②(xy)10(xy)25

2、不论a,b为何数，代数式222回答正确的要及时加以肯定，有可以表现自己的机会，同时不正确的也要加以鼓励，并在黑板上及时指出和强调学生也更好的可以为其他学生讲解他们中普遍存在的问题。

判断符号的问题，牵涉到平方式的非负性和三角形的性质，这可以考察学生对以往学的知识是否融会贯通。

最后一题是对分解因式的综合运用，更加深入的了解因式分解，让学生们更深刻的体会到因式分解的内涵。

ab2a4b5的值总是（

）

A 0

B负数

C正数

D非负数

3、已知a,b,c是一个三角形的三边，判断代数式22中出现的问题。

判断符号的题，教师引领学生回顾之前学过的三角形的性质，平方式的非负性等，让a2b2c22bc的正负性。

4、甲乙两同学分解因式学生们自己独立思考解决问题。

xaxb时，甲看错了b,分解结果为(x2)(x6)，乙看错了a，分解结果为2

学生先自己思考再小组讨论，互相取长补短。

(x1)(x6)，请你分析一下

a,b分别是什么值。

环节五：课堂畅谈总结（3min）

问题与情境

师生活动

教师引导学生进行对因式分解的总结，因式分解的步骤，因式分解的方法等。

教师应关注以下几点：

1、学生对因式分解这一章的总的知识有没有形成一个总的知识体系。

设计意图

课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力．引导学生积极地参与总结，提高独立分析和自主小结的能力。在本节课中进一步加深学生通过这节课，你有什么收获呢？

2、学生的表达能力有没有得到一定的锻炼。

对因式分解的印象，也让他们对数学有更进一步的了解。

【布置作业】

1、作业本单元测验

2、堂堂清的单元测验

【板书设计】

因式分解——复习

因式分解的定义：

因式分解的方法：

①

提取公因式法

②

公式法

③

十字相乘法

④

分组分解法

因式分解的步骤：

一提——二用——三查