6.4 平行第二课时教学实录

江阴市云亭中学 初一数学学案 2012.12.21 §6.4 平行线

命题：徐联波

审阅：

徐海霞

班级

姓名

【目标导航】

1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相平行的认识，并会用符号表示两条直线互相平行；

2．会用直尺和三角板画已知直线的平行线，并在操作活动中探索，了解平行线的有关性质；

3．在操作活动中探索、了解平行线的有关性质. 【要点梳理】

1.

平行线的定义:___________________________________________________ 2．平行线的性质：

经过直线外一点，

与已知直线平行．

（补充）如果两条直线都与第三条直线平行，那么

．

【问题探究】

知识点1.平行线的定义

例1.判断：

1.两条不相交的直线叫做平行线．

（

）

2.两条直线不相交就平行．

（

）

3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行（

）

4.在同一平面内不相交的两条线段必平行．（

）

知识点2.平行线的画法

例2．如图，P是∠AOB外一点P，过点P画直线PＣ//OA，交OB于点Ｃ；

P.

O A

【变式】过点M画CD的平行线，过点N画AB的平行线.

知识点3.平行线的性质

例3．⑴按要求作图：

①在ABC在边AB上取中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；

②在OMN的边MN上顺次取三等分点P、Q，分别过P、Q作OM的平行线，交ON于点S、T. 第1页

江阴市云亭中学 初一数学学案 2012.12.21

⑵量出AE、EC的长，量出OS、ST、TN的长，你有什么发现？

【课堂操练】

⒈下列说法中，错误的是

（

）

A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交

B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c

C.直线a∥b，b∥c,则a∥c

D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧

⒉下列说法中，正确的个数是

（

）

①两条不相交的直线是平行线；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；

④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；

⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；

⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行. A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

⒊如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上. 理由是：

.

. ⒋在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

（1）l1与l2

没有公共点，则l1与l2

；

（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2

；

（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l

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2

.

江阴市云亭中学 初一数学学案 2012.12.21 5．在图中找出互相平行的直线，请利用本节课所学内容进行检验. A G D B E F C

6．如图，P是∠AOB外一点，

⑴

过点P画直线PC∥OA，与OB相交与点C. ⑵

过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交与点D. ⑶

分别量出∠AOB，∠PCO，∠PDO，

∠CPD的度数，

你有什么发现?(缺图)

7.⑴在如图所示的方格纸上，画DE∥AB，EF∥BC；

⑵∠ABC与∠DEF的大小有什么关系？

【每课一测】

一、选择题

1．下列说法中正确的是（

）

A．两条不相交的直线是平行线

B．在同一平面内，两条不相交的线段是平行线

C．在同一平面内，两条不相交的射线是平行线

D．两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行

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用量角器测量一下，看看你的结论是否正确？

江阴市云亭中学 初一数学学案 2012.12.21 2．在同一平面内，两条直线的位置关系是（

）

A．平行；

B．相交；

C．相交或平行；

D．以上都不对

3.在同一平面内有三条直线，如果要使其中两条有且只有两条平行，那么它们（

）

A．没有交点

B．只有一个交点

C．有两个交点

D．有三个交点

二、填空题

4．过直线外一点，有______条直线与这条直线平行．

5．若AB∥EF，CD∥EF，则_______∥______，依据是_________．

6．在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是_________，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是_______．

7．如图所示，正方体中，与AB平行的棱有_______条，分别是________．(缺图) 三、解答题

8.如图，E、F分别是线段AB、AD中点。

⑴过点E画直线EH∥AC，交BC于点H；过点F画直线FG∥AC，交DC于点G。

EH与FG平行吗？为什么？

⑵连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等？

哪些角互补？

9.两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数k，有如下事实：1条直线最多将平面划分成2个区域，k＝2＝1223+1；2条直线最多将平面划分成4个区域，k＝4＝+1；3条直线最2234+1；4条直线最多将平面划分成_____个区域，k＝_______，请2多将平面划分成7个区域，k＝7＝画出图形验证你的猜测．根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数k，用含n的式子表示k＝

．

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