13.4 平行线的判定ppt配套教案板书设计

§13.4平行线的判定（1）

普陀区课题组

教学目标：

1．知道平行线的概念及表示方法，渗透平面上两直线的位置关系的分类思想．

2．在操作过程中经历从特殊到一般的研究，理解平行线的判定方法1，并会用判定方法进行说理．

3. 会过直线外一点画已知直线的平行线，体验并理解平行线的基本性质．

教学重点：

平行线判定方法1．

教学难点：

用判定方法进行说理．

教学过程：

教师活动

一、创设情境，引入课题

师：在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到的形象为平行线的例子吗？

在小学我们就有平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.

“平行”用符号“∥”表示.

如图：直线a和b是平行线，也称它们互相平行，记作“a∥b”，读作“a平行于b”. a

b

师：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？

师：也就是平面上两直线的位置关系可以进行这样的分类：

平行

平面上两直线的位置关系

斜交

相交

垂直

问：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？例如直线

二、探究新知，讲授新课

操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行

1 学生活动

学生举例回答．

生：

同一平面内两条不重合的直线有两种位置关系：平行和相交.

教学设计意图

培养学生的想象能力，并体会平行线与我们的生活密切联系，让学生感受到几何来源于实践．

体会分类思想.

教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用平行线的概念来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法.

教师与学生共同操学生在练习本上完成.

作完成

.

可以多操作几次，

让学生掌握化平行线

的方法.

预设：

思考1：在画平行线中,三角尺起什么作用?

画直线a的平行线b时，

直尺所在的直线截a、b

所得的同位角∠1和∠2学生在操作过程

的大小都是60°，它们中易发现同位角∠1

相等. 和∠2是相等的.

师：由此你能得到什么猜想？

两条直线被第三条直线

所截，如果同位角相等，

那么两条直线平行．

预设：

归纳：

平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所

截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（简

. 单地说成：同位角相等，两直线平行.）

符号语言：

感受三种语言的互∵（已知），

相转化.

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

思考2：过直线a外一点p画直线a的平行线，

可以画几条？

操作2： 用平移三角尺的方法画出经过点p

且平行于a的直线b.

教师在黑板上演示：

预设：

师：通过操作的结果，我们能得出什么结论：

过直线外一点有且只有平行线基本性质：过直线外一点有且只有一条

一条直线与已知直线平直线与已知直线平行.

行. 师：这个结论有那些关键词：

预设：

直线外一点，有一条，且

只有一条直线与已知直

线平行

根据图示，说明直线a与直

线b平行的理由.

线. 教师在黑板上演示：

abc12

2

（2）∵ac（已知）

∴

∠1=___________°（垂直的意义）. 同理，∠2=___________°（垂直的意义）. 得∠1=∠2（等量代换）. ∴a∥b（同位角相等两直线平行）

垂直于同一条直线的两条直线平行．

三、例题讲解

例题1

如图，直线l与直线a,b,c分别相交，

且∠1=∠2=∠3 .

（1）从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为

什么？ （2）从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为

什么？

（1）答：a∥b

解：

∠1=∠2（已知），

∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）.

（2）答：a∥c

将∠1的对顶角记作∠4，

则∠1=∠4（对顶角相等）.

∠1=∠3（已知），

得∠3=∠4（等量代换）. ∴a∥c（同位角相等，两直线平行）.

想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）

归纳：平行于同一直线的两直线平行.

四、课堂练习

课本P53

练习1、3、4 .

预设：（学生口头表述）

五、课堂小结

1.会过直线外一点画已谈谈这节课你有什么收获、体会或想法? 知直线的平行线；

2、平行线判定方法1：

同位角相等，两直线平

行.

3、平行线基本性质：过

直线外一点有且只有一

条直线与已知直线平行. 六、布置作业

4、平行于同一直线的两练习册：习题13.4（1）

直线平行. 学习几何推理格式．

3

学生归纳不完整教师补充.

师要强调关键词.

在练习中再次感受结论.

教师可以引导学生共同完成，训练几何语言的准确表述．

在说理过程中尽可能使用数字角．

学生可以猜测b∥c，但要说理有一定的困难，只要学生能感知结论就可以了

对知识点进行自主梳理，培养学生归纳反思的能力．

进一步加深对本节课知识的理解，提高知识应用的能力．