代入消元法解二元一次方程组优秀完整教案

教学设计

名称

代入消元法解二元一次方程组

李春萍

课时

7.2.1 1课时

基本信息

执教者

所属教材目录

本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点，学完之后可以帮助我们解决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础。

七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学教材分析

学情分析

习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、合作学习的方法，可以引导他们利用已知知识解决未知知识。

知识与能力目标

过程与方法会用代入法解二元一次方程组

教学目标

目标

初步体会解二元一次方程组的基本思想——消元

情感态度与通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与价值观目标

探索精神，让学生会用代入消元法解二元一次方程组

重点

用代入法解二元一次方程组的一般步骤

体会代入消元法和化未知为已知的数学思想

教学重难点

难点

为学生提供个性化的学习实践和空间，鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表达，满足学生多样化的学习要求。

本课设计根据《新课标》的要求和新课程的理念，通过创设的问题情景，激发学生的学习兴趣，营造民主、和谐的课堂氛围，让学生有成分的从事数学活动的时间和空间。

教学策略

教学设计

通过逐层探究把重点突出，难点突破，让学生更好的理解这节课的内容，也通过探究学习的过程，使学生掌握分类思想和划归思想，从而培养学生的数学解题意识，提高分析问题、解决问题的能力，从而激发学生学习数学的热情。

教学过程

教学环节

创

设

情

境

教师活动

问题（1）

篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?

1、你会用一元一次方程解决这个问题吗？

解：设胜x场，则负（22-x）场，根据题意的方程

2x+(22-x)=40

2、若设胜x场，负y场，你能列出二元一次方程组吗？

师生行为

通过对提出问题，引发学生思考，由于问题是引例，所以学生自然会列出一元一次方程去解，体会方程在解决实际问题中的作用与价值。

鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生中够的独立思考和自主探索的时间与空间。

问题的提出建立在学生已有知识-----解一元一次方程的基础上，让学生在研究将设计意图

教师提出问题。

学生独立完成。

学生根据上一节已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。学生发言结束后教师给予明确的答案。

教师关注：

（1）

学生积极参与活动的态度。

（2）

学生是否能多角度地xy22考虑问

2xy40题。

比较观察两个方程组的特点：

教师提出问题

后，将学生分成1、那么怎样求解二元一次方程组 小组讨论，教师呢？

2、上面的二元一次方程组和一元一深入学生的讨论中，引导学生次方程有什么关系？

3、如果我们把两个未知数变成一个观察

未知数，那么我们的问题就可以解决xy22与了。

2xy40目标：二元一元

2x+(22-x)=40的

内在联系。

例如：从设未知

数表示数量关

系的角度或从

二元一资助方

程组与一元一

次方程式的结

归纳：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程。从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。

构上观察。

学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程式组之间的联系，得出二元一次方程组中的y=22-x。

最后由教师总结出代入消元的方法定义

教师要关注：

（1）

学生的思维角度是否合理；

（2）

能否抓住问题的核心部分；

（3）

学生的表达能力；

（4）

学生对提出的数学问题产生的兴趣。

二元一次方程组转化为一元一次方程的过程中，体会化归的思想。

在解决问题的过程中，使学生在会用一元一次方程解决实际问题的情况下，发现了新旧知识在之间的联系。

为学生提供充分从事数学活动的机会，

探

究

过

程

挑

战

自

我

例1：解方程组

学生板演展示

实例分析，解：由①得：凸显解决展现xy3③把方法，解二元一③代入②，得次方程组3（y+3）-8y=14的格式，注所以y=-1,把意整体代y=-1代入，得入。

x=2.

所以二元方程

组的解是：

x2

y1

程

xy3

3x8y14

提出问题：

（1）选择哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？

（2）为什么能代？

（3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？

（4）把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便？

确呢？

主要步骤有哪些？

用代入法解方程组

（5）怎样知道你运算的结果是否正

2xy5

13x4y2

生扮演解题过发现问题

2

y2x3

3x2y8

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、用代入法解方程的步骤是什么？

3、思想

97页

1、（2）、（4）

2、（2）、（4）

课堂小结

布置作业