10.2 不等式的基本性质优质课教学设计

冀教版七年级下册10.2不等式的基本性质

遵化市下石河中学柴韦辰

教学重点与难点

教学重点：掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3．

教学难点：正确应用不等式的三条性质进行不等式变形．

教学目标

1、

探索并掌握不等式的性质

2、

会用不等式的性质进行化简

教学方法

通过观察、分析、引导学生归纳总结出不等式的三条性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

教学过程

一、创设情境

复习引入

问题：等式的性质

等式性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等

如果a=b，那么a±c=b±c

等式性质2：在等式的两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等

如果a=b，那么ac=bc 如果a=b,（c≠0）那么

（教学说明：

复习等式的基本性质后学生自然会联想到，不等式是否有与等式相类似的性质，从而引起学生的探究欲望.接着为学生探究不等式的性质提供了载体，通过观察，寻找规律，得出不等式的性质.）

二、师生互动，探索新知

情景一

用“>”或“<”填空

如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 如果-1< 3 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 – 4 解决问题：

有个问题一直困扰着小雨，今年他9岁，姐姐17岁，再过8年，他的年龄就超过姐姐的了，那可怎么办呢？

小雨年龄9<姐姐年龄17 25年后, 小雨年龄9+25<姐姐年龄17+25 假设小雨和姐姐的年龄分别为a,b，

a

(2)5年前呢? a+40 < b+40 a-5 < b-5 让学生类比等式性质得出不等式的性质. 不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

如果a>b，那么a±c>b±c

牛刀小试

不等式两边都加(或减去)同一个数,不等式仍成立. (1)若x+1>0,两边都减去1,得 ; x+1-1>0-1，则 ；

(2)x-2<0,两边都加上2,得 ; (3)若a-4>0,则a 4; (4)∵0<1, ∴a a+1; (5)若a＞-b,则a+b 0. 大胆猜想！

不等式两边同时加(或减去)同一个数（或式子）,不等号方向不改变. 不等式两边都乘(或除以)同一

个数(不为零),不等号方向会不会改变呢？

情景二

小组讨论 发现规律

已知12<18,则 12×2 18×2 12×(-2) 18×(-2)

12×3 18×3 12×(-3) 18×(-3) 12÷2 18÷2 12÷(-2) 18÷(-2)

12÷3 18÷3 12÷(-3) 18÷(-3) 不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

如果a>b，c>0那么ac>bc

不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

如果a>b，c<0那么ac

＜

例3 用符号“>”或“<”填空，并说出应用了不等式的哪条性质。

(1) 设a>b,a-3____b-3; (2) 设a>b,6a____6b; (3) 设a

1、若m>n，判断下列不等式是否正确：

（1）m-7

（3）-5m>-5n （ ）

mn（4） ( ) 99（5） m+5≥n+5 ( ) 知识拓展

∵ 2a < 3a , ∴a是____数

aa(2) ∵ , ∴a是____数

23(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数

根据不等式的基本性质，把不等式化成x >a或 x

(1)若-2x<6,两边都除以-2,得 ;

(2)若9x>3,两边都除以9,得 ;

能力提升

1、根据不等式的基本性质，把不等式

化成x >a或 x

(1)、3x>6 x>2 (2)、1-5x<-1 x>2/5 (3)、 ≤4 x≤12 2、设a>b,c>d,求证a+c>b+d.

3、已知-m+5>-n+5,试比较10m+8与10n+8的大小。

四、归纳小结：

不等式的三个基本性质：

不等式基本性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

如果a>b，那么a±c>b±c 不等式性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

如果a>b，c>0那么ac>bc 不等式性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

如果a>b，c<0那么ac

必做题:

教材P122 10.2 练习第1、2题 A组第1、2题

选做题:

教材P122

习题2.1

B组1、2题