10.2 不等式的基本性质公开课教案（教学设计）

不等式的基本性质

〖教学目标〗

1、使学生掌握和理解不等式的三条基本性质. 2、培养学生观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．

〖教学重点与难点〗

教学重点：不等式的三条基本性质的运用. 教学难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点. 〖教法和学法〗操练合作发现总结式教学法

操练 合作 发现 归纳 应用 总结

〖教学过程〗 一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。

1.用“＜、＞、=“完成下列填空：

（1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3

。

（2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。

你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？

不等式的基本性质１：

若a＜b ， b ＜c ，则a＜c ，这个性质也叫做不等式的传递性。

2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：

8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋2

10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2 85g 2g 2g

你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？

通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？

(1)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图： a b c 由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？

(2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，

a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。 [来源:学科网ZXXK]

不等式的基本性质2：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得的不等式仍成立。

你总结出来了吗？

做一做

1.用适当的不等号填空：

（1）

∵ 0 1，

∴ a a+1（不等式的基本性质2）

（2）

∵ (a-1)2 0 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）

2. a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：

(1)a b; (2) ｜a｜ ｜b｜; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a

b o a 3.通过计算，用“＜、＞、=“完成下列填空：[来源:学科网][来源:Z#xx#k.Com]

2 3 2×（-1） 3×（-1）

2×5 3×5 2×（-5） 3 ×

（-5）

2×1/2 3×1/2

2×（-1/2） 3 ×（-1/2）

你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？

-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）

-2×5 -3×5 -2×（-5） -3 ×

（-5）

-2×1/2 -3×1/2 ，-2×（-1/2） -3 ×（-1/2）

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或都除以）同一个负

数，

必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。

二、对学生刚学的知识进行巩固应用

1.范例讲解：已知a ＜ 0，

试比较2a 与a 的大小

解法一：举实例法 解法二：数轴表示法 解法三：应用性质2移项法

2.课内练习：

3.探究活动：比较等式与不等式的基本性质

等式

不等式

两边都加上（或减去）同一个数两边都加上（或减去）同一个

或同一个整式，所得结果仍是等式。

数或同一个整式，不等号的方向不变。

（除数不能是0），所得结果仍是等式。 [来源:学科网ZXXK]

两边都乘以（或除以）同一个数

两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

三、对这节课所学知识回顾总结

这节课你有那些收获?还有哪些困惑? 布置作业：

[来源:学科网]