6.3 二元一次方程组的应用优秀完整教案

课题

6.3 二元一次方程组的应用

1、树立“以人为本，人人都学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

2、通过动手实验、合作交流培养学生自主探索，寻找结论的学习意设计理念

识。

3通过本节课教学，加强对学生思维方法的训练，增强小组合作意识。

1认知起点，学生已初步掌握了本章知识，他们已经能比较熟练得求出二元一次方程组的解，知道用二元一次方程组表示等量关系。七年级学生活泼好动，乐于展示、表现自我，求知欲较强，他们的逻辑思维以开始处于优势地位。

学生分析

2教材分析本章知识是在学习了一元一次方程即应用后的又一种重要的用来表示数量关系的数学模型，用它解决某些实际问题比用一元一次方程更简捷，但在解法上他们又存在着相互转化的关系，在这节的教学中不仅要让学生充分认识到消元这种思想方法的重要性，更重要的是让他们进一步体会知识的形成过程，提高他们能准确选择模型解决问题的能力。

1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。

2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。

教学目标

3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。

通过自主探索过程，培养对数学的感情，培养分析问题能力及从实际问题中抽象出数学模型的能力，学会与人合作，交流自己的方法意见。向终身学习型人才发展。（3）情感与态度：引导学生探过程与方法

索发现，培养学生主动探索，乐于合作交流的品质和素养，让学生先猜测再动手实践加以验证，懂得实践是检验真理的唯一标准的道理。鼓励学生有自己独特见解，培养学生的创新品质。

本节课采用“探究、讨论、发现”方法。

因为它符合本节课教学内容的特点，从学生年龄来说讨论法虽教学方法

然更适合于高年级的学生，但这是一节复习课，我认为复习应该是知识的整合和提高的过程。

通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分重点

析问题和解决问题的能力。

难

点

提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。

教学环节

教师活动

通过大马和小马驮着物品在途中的一段对学生活动

1、学生认真思考，话，引导学生求出大马和小马各驮了几包物品？

理解大马的两句一起探究

1.观察与思考 话的含义。

2、学生感受将实对问题充分审读:找出大马的两句话的核心内容，际情境中的数量并仔细理解这两句话的含义. 情景引入

2.找到并写出等量关系

关系抽取出来,并用文字语言表达.小组间合作与交用文字语言表述出大马两句话的两个等量关系. 流。

大马驮物包数－1＝小马驮物包数＋1，

3、利用二元一次大马驮物包数＋1＝（小马驮物包数－1）×2. 方程组把文字语

3.列二元一次方程组

言中的两个等量关系表示出来.学

帮助学生设出未知数，学生尝试着用二元一次方生独立完成。

程组表示出这两个等量关系.

4.解二元一次方程组

大胆放手，让学生独立完成.

5.检验解的合理性. 对于求出的二元一次方程组的解，一个是代入方程组检验，另一个是代入问题中检验。

4、学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。

通过图片的直观展示，学生可以轻问题1 化肥厂往某地区发运了两批化肥，第松地找到两个等一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了量关系. 640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，

共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分引导学生设出未别装运化肥多少吨？

1.试着填一填，从而得到两个等量关系. 2.设元，列出方程组. 巩固提高

题格式. 4.总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤，并和同学交流. ①审题(找出两个等量关系) ；

②设元；

③列出方程组；

④解方程组。

强调找到两个等量关系的必要性. 示学生的解题过程,交流解法，明确格式，起到示范作用.

学生依据对上述两道题的分析，总结归纳用二元一次方程组解实际问题的一般步骤. 知数，列出方程组.

3.解方程. 学生交流、分析方法,明确规范的解在实物投影上展

某车间有工人660名，生产甲、乙两种零件.已知每人每天平均生产甲种零件14个或乙种零件20个，1个甲种零件与2个乙种零件为一套.如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配套？

两个等量关系. 引导学生设出未知数，列出方程1“1个甲种零件与2个乙种零件为一套”的意思组. 例题讲解

是什么？

2“如何调配人员可使每天生产的两种零件刚好配在实物投影上展套”中的如何调配人员的意思是什么？

3题中的两个等量关系？

4列二元一次方程组

示学生的解题过程

练习1 某木工厂有工人22人，一个工人每天可加工3张桌子或10张椅子，1张桌子与4把椅子配套，现要求工人每天做的桌子椅子完整配套并没有剩余，则应安排多少人加工桌子，多少人加工椅子？

随堂练习

练习2 某校八年级一班有48名学生参加社区挖土和运土义务劳动。如果每人每天平均挖土5立方米或运土3立方米，应怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土被及时运走?

(1)列方程组应用题的一般步骤：

课堂小结

(2) 你还有什么问题或想法需要和大家交流

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，课堂小测

一个盒身与两个盒底配成一套。现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配?

自主练习

1、发现的问题：学生在接触新的知识时老是和以前的知识联系起来，这样很好，但很多时候是乱戴帽子，包新的法则当成旧的知识，闹出了不少的笑话。

教学反思

2、解决问题的过程：数学源于现实，寓于现实，又用于现实。我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学“源于生活，又用于生活”的道理，有些数学知识完全可以让学生在实践活动中感知，让他们学会通过实践活动解决数学问题。