资料摘要
1.教学目标复习本章学过的知识要点,说出各知识点之间的关系,巩固所学的知识,并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力;进一步发展有条理地思考和表达的能力。经过观察、操作、想象、交流等过程,进一步发展空间观念;进一步体会知识点之间的联系。2.教学重点和难点重点难点是几何语言的理解以及用自己的语言表
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回顾与反思主要内容及教案内容
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关键词:回顾与反思主要内容及教案内容
正文
1.教学目标
复习本章学过的知识要点,说出各知识点之间的关系,巩固所学的知识,并能用这些知识解决一些问题。提高逻辑思维能力;进一步发展有条理地思考和表达的能力。
经过观察、操作、想象、交流等过程,进一步发展空间观念;进一步体会知识点之间的联系。
2.教学重点和难点
重点难点是几何语言的理解以及用自己的语言表述理由,书写自己的理由。
3.教学过程
一.基本概念
①邻补角:有一条公共边,另一边互为反向线的两个角,叫做互为邻补角。
②对顶角:一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
③垂线:两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
④垂线段:过直线外一点,作已知直线的垂线,这点和垂足之间的线段,叫做垂线段。
⑤点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
⑥平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
二.两条直线相交,构成的四个角,有怎样的关系?画图说明它们的关系。
答:有两对对顶角,四对邻补角,如图直线a,b相交。∠1与∠3,∠2与∠4是对顶角,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4,∠1与∠4是邻补角,对顶角相等,邻补角和为180°。
特别当两条直线相交成的四个角中,有一个直角,这两条直线互相垂直。
反过来,若两条直线互相垂直,那么所构成的四个角都是
直角
。
三.两条直线平行的条件有哪些?两条平行直线有哪些特征?
两条直线平行的条件及特征可表示为:
两直线平行
同位角相等。
两直线平行
内错角相等。
两直线平行
同旁内角互补。
从右边到左边是判定两直线平行的方法,从左边到右边是根据已知直线平行,得到的有关角的大小关系。
四、典型例题讲解
(1)有关角的计算
例1
如图所示,已知∠4=70°,∠3=110°,∠1=46°,求∠2的度数。
【分析】由∠3+∠4=180°,知AB∥CD,故∠2=180°-∠1。
解:∵∠4=70°,∠3=110°(已知)
∴∠4+∠3=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠2=180°-∠1=180°-46=134°(两直线平行,同旁内角互补)
(2)有关角相等的判定
判定角相等的方法有:
①同角(等角)的余角相
②同角(等角)的补角相等;③对顶角相等;
④角平分线定
⑤两直线平行,同位角相等
⑥两直线平行,内错角相等。
例2
如图所示,AB∥CD,EB∥DF,试说明12。
解:∵AB∥CD(已知)
∴1324(两直线平行,内错角相等)
∵EB∥DF(已知)
∴34(两直线平行,内错角相等)
12(等式的性质)
5.总结
1.基本概念;
2.两条直线平行的条件
3.两条平行直线的特征
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