两直线平行，同位角/内错角相等，同旁内角互补教案教学设计

《平行线的性质》教学设计

学校名称

课例名称

学段学科

章节

石家庄市栾城区窦妪镇第二中学

《平行线的性质》

初中

第七章第五节

教师姓名

教材版本

年级

田科科

冀教2011课标版

七年级

一、知识与技能

掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。

教学目标

二、解决问题

通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

三、情感态度与价值观

探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，而增强学生学习数学的热情和勇于探索。

教学重难点

学情分析

重点：平行线的性质的推导及平行线的性质与判定的区别。 难点：平行线的三个性质及运用。

学生基础知识较差，语言表达能力不强，但学生有较强的求知欲望，对新的事物有很强的好奇心，对探索活动也有很高的激情。 一、情境教学法

情境引入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源

于生活。

二、新技术教学法

在空间与图形教学过程中充分利用多媒教学方法

体教学技术，给

学生以直观的感受，加深学生的印象。 三、鼓励和表扬法

在教学过程中，我鼓励学生进行大胆的猜测并指导学生

进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。

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一、创设情境，设疑激思

首先利用知识回顾同位角相等，

内错角相等， 同旁内角互补，可以判断两直线平行。反过来，如果两直线平行，同位角，内错角，同旁内角又各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。

二、数形结合，探究性质

（一）画图、度量、裁剪探究，归纳（幻灯片演示）

教学过程

教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（ a ∥

b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入表中。让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

教师提出问题：再画出一条截线 d，看你的猜想结论是否仍然成立？

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学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

（二）学生猜想

教师用电脑动态演示验证猜想，让学生直观感受猜想

（三）教师展示

平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

三、引申思考，培养创新

教师提出问题：请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

学生活动：独立探究 ----小组讨论----成果展示。教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

因为a ∥ b （已知）

所以∠ 1＝

∠ 2（两直线平行，同位角相等）

4 又

∠ 1＝

∠ 3（对顶角相等）

∠ 1+ ∠ 4＝180°（邻补角的定义）

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所以∠ 2＝

∠ 3（等量代换）

∠ 2+ ∠ 4＝180°（等量代换）

教师展示：

平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

四、巩固提升

先总结平行线的性质

性质 1：两直线平行，同位角相等. 性质 2：两直线平行，内错角相等. 性质 3：两直线平行，同旁内角互补. 学生概述平行线的性质和平行线的判定区别：

在这一过程中重点强调

“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”。

(一)知识运用 - 4 -

1.解决引入时提出的问题 2.让学生利用所学的知识独立完成做一做，后全班评价。 3.随堂练习通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处，通过练习，使学生对

此处知识点更加熟悉。

(二)回顾总结 1.通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？ 2.这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？

你能区分清楚吗？

通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本

节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以

后的应用打下基础。

（三）作业设计

习题 A组第 2、3 题。

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数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

一、教的转变

教学反思

本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

二、

学的转变

学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地- 6 -

“做”数学。

三、

课堂氛围的转变

整节课以

“流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

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