7.6 图形的平移教学设计及课堂实录

《图形的平移》教学设计

教学目标

1、

2、

3、

结合生活中的具体实例认识平移，理解平移的性质。

能按要求作出平移后的图形，会找出对应点、对应角、对应线段。

经历观察、思考、分析、概括、抽象的过程，进一步发展空间观念。

教学重点

1、

2、

平移的定义和性质。

平移的要素：方向和距离。

教学难点

1、

2、

平移的要素：方向和距离。

平移的性质的探究。

教学过程

（一）

创设情境

师：前面我们学***行线，今天我们学***移，我们一起探究二者之间的关系。

（给出幻灯片，观察图片）

师：观察下列物体的运动情况，你有什么发现？

生1：物体的运动是沿直线方向。

生2：运动的过程中形状、大小没有改变。

生3: 运动中位置改变。

[设计意图] 通过学生认知的实际生活中物体平移的例子，引导学生观察发现平移物体的特性，为图形的平移特性奠定基础。

师：在日常生活中，你能举出类似物体的平移的例子吗？

生：电梯、汽车沿直线行驶、推拉门、推拉黑板、被吊起的重物等。

【设计意图】让学生感受平移的应用广泛性，调动课堂积极性。

（二）

探究活动

师：数学源于生活，一滴水可以抽象为一个点，一支笔可以抽象为一条线，黑板可以抽象为长方形，那么从数学的角度观察这些图形的运动，你有什么发现？

小组交流讨论，总结发现。

生1：这些图形的运动共同点是：都是沿直线方向平移，形状大小不变，位置改变。

A′

A A′

A B B′

生2：我发现一个图形上的每个点移动的距离都是相等的。

生3：我发现他们是沿一个方向移动的。

师：很棒，你们观察的很仔细！

[设计意图]引导学生学会从生活中抽象成数学图形，用数学的眼光去观察世界，分析问题，培养学生的数学思维。

师：在平面内，一个图形由一个位置平移沿某一方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。（板书平移定义和要素）

师：我们把平移中的A, A′叫做对应点，A与A'叫做对应角，线段AB与A'B'叫对应线段。

师：上述图形的平移中有什么不同点？

生：他们是三种，点的平移，线的平移，长方形的平移。

师：好，数学中我们经常把较为复杂的图形转化为较简单的点与线段去研究。

[设计意图]通过学***移的定义，引导学生学会用数学的思维去研究问题，明确研究几何图形的意图。进而学习和了解研究几何问题的思路。

（三）合作探究

师：请同学们完成探究2，你能发现平移中的对应角，对应线段有什么关系吗？

学生活动设计：

把图中的△ABC向右平移5个格子，画出所得的△ABC．你有什么发现呢？

'''

A

B

C

（独立完成后，小组交流，讨论发现，总结结论）

学生小组代表板示讨论结果，并讲解，师生一起订正。

生1：平移后对应角是相等的，对应的线段也是相等的。

生2 ：对应的线段位置是平行的。

生3：我发现连接对应点的线段也是平行的。

师：很好，这样我们就得到了平移的性质：（1）对应角相等（2）对应线段平行且相等

（3）连接各对应点的线段平行且相等（或在同一直线上）。

【设计意图】通过小组探究，引导学生对于图像在平移过程中发现的对应线段与对应角之间的关系，进而总结出平移的性质。

师：我们小学学***行线的方法，实质上是利用了平移的性质。

（幻灯片展示画法和平移的过程）

师：在这个过程中，我们还发现BC和B'C'的位置不是平行的，他们在同一直线上。（师补充板书括号内容）。

【设计意图】让学生明白平移和画平行线之间的联系，更加理解同一直线上的情况。

（四）练习应用

基础练习：变式：如图△ABC按箭头方向平移5cm，画出平移后的的△ A'B'C'A B

C 师：如何画出没有表格时平移的图形？怎样确定方向和距离？

生：根据箭头方向和平移距离画平行线。

学生完成画图，老师示范。

师；你能归纳一下画平移图形的步骤吗？

生：（1）确定方向和距离（2）画关键点（3）画平行线（4）连线

拓展应用

如图：

经过平移，平行四边形 ABCD的顶点A移到了点A′ ，试画出平移后的图形。连接各对应点，指出相等的线段和相等的角，以及平行的线段。

A′

学生板示过程，师生一起订正。

师：此题中我们发现相等的线段：对应线段相等，各对应点连接的线段相等，而平行四边形本身对边相等。平行的线段也要同理补充上平行四边形本身的对边平行。因此，我们在思考问题时，需要综合全方位思考问题，让自己的数学思维更加完善。

【设计意图】通过对于基础练习和提高练习，引导学生对知识的熟练掌握和思维的拓展。

（五）课堂小结

师：本节课你学到了什么？

生：平移的定义，性质，以及会画平移的图像。

（五）布置作业：

（幻灯片展示平移的实例图例）

师：数学源于生活又应用于生活，利用平移的性质，生活中可以计算不规则图形的面积，设计车标等等，在数学中平移产生平行线，还有今后学到的全等图形，希望同学们用数学的眼光去观察生活中的数学，探索更多的数学奥秘。

课下同学们以小组为单位，利用平移的知识设计你喜欢的图案A4纸大小。