3.2 代数式优质课教学设计

代

数

式

教学目标：

1、了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念

2、能用代数式表示简单问题的数量关系

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景

4、通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系

教学重点与难点：

1、单项式的系数、次数，多项式的系数、次数

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景

预习要求：

1、预习课本p83－85页有关代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念

2、试着完成p85议一议中问题（2）

教学过程：

上一节课上我们已经知道，还可以表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，今天我们将继续学习用字母表示数。

一、回顾与思考

（例题由幻灯片逐一给出，学生仔细读题，给出答案，教师板书代数式）

1、钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和m支铅笔共____________元

2、一个长方形的长是

a m，宽是长的一半，这个长方形的宽是__________m ，面积是

__________m2

3、如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________m2 r R 4、某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为________千克

小结：

书写时应注意：1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写

2、数字写在字母的前面

3、除法通常写成分数

二、新授

11ambn1、像 2n+0.5m，a2 ，a

，



R2－

r2

、，等式子都是代数式

22mn即：用运算符号将数与表示数的字母连接而成的式子叫代数式

2、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？

（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4）x2 （5）x+y>1 （6）abc

1 （9）m x提问：从这道题中，你能总结出什么规律吗？（学生稍稍讨论一下）

小结：

1、代数式中不含“＝”、“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等不等号

2、单独的一个数或字母也是代数式

113、观察a2 ，a，x2 abc等式子，它们有怎样的共同点？

22（学生用自己的语言说一说，后给出单项式定义）

单项式是指数与字母的积的代数式（单独的一个数或者字母也是单项式）

提问：你能列举一个单项式吗？

（先由同桌相互合作，后全班交流，教师板书）

师：你知道什么叫单项式的次数什么叫单项式的系数吗？

你能举例说明吗？

4、提问：你能说出黑板上各单项式的系数与次数吗？

（学生先思考，后回答，后教师总结）

总结：1) 当单项式系数是1或－1时，1可以省略

2）当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入 提问：你能举一个是－1，次数是4的单项式吗？

（7）

x2－3x＋4 （8）5、观察

R2－

r2

，m+5 ，x2－3x＋1，b+a（黑板上）等式子，它们有什么共同点？

（幻灯片投影，学生思考，后自由发言，教师给出多项式定义）

提问：你认为多项式的次数应该怎么定义？

（学生发言，后给出定义）

6、提问：你能举一个次数是二，项数也是二的多项式吗？

（学生各抒己见，教师及时鼓励）

7、师：单项式与多项式统称整式

介绍代数式的分类

8、完成书本p85议一议

（在回答第二小问时，举出的例子只要符合实际情况就可以，及时给予表扬）

教师总结：1、一些不同实际背景的问题有时可以用同一个代数式表示其中的数量关系

2、一个代数式可以表示不同的实际意义。

B

三、拓展练习

10

1、如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）

x

1）三角形ABC的面积是_____cm2，

A p

6

斜边上的高是______cm 2）P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长

为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______cm2 （用几何画板演示，让学生感受p运动时面积的变化过程。）

2、说出下列单项式的系数与次数

C

2mx2 ， 2y3（注意：是一个数，应与字母区分）

3：说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数

4a3bc , 

p3

， 1) 3a2－b 2) 3x24x2y5y2

3x4yxy3)

 4) 225（注意：第四个代数式是多项式，先将之写成4、说出下列代数式的实际意义

3a+4b，a2＋b2，

四、课堂总结

1、今天你的收获是什么？

2、单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？

五、作业

p86 习题3.2第1、2、3题

教后感：本节课要掌握的概念比较多，所以课前预习很重要。本课从回顾知识入手，让学生进一步感受字母表示数的意义。在讲授单项式，多项式有关概念及解释简单代数式的实际背景时，通过学生自己说、编，巩固知识，中间教师适当给予补充。拓展练习一中，运用几何画板演示，比较形象、生动，能激发学生的好奇心与求知欲，提高课堂效率。练习二中，要强调是一个数，练习三中最后一题对于学生来说有一定难度，学生错误较多。原因在于没有很好的掌握“多项式是几个单项式的和”这一概念。

3x4y，再说出多项式的系数和次数）

55