6.1 二元一次方程组教案推荐

《6.1二元一次方程组》教学设计

高邑县第二中学 彭玮

一．教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：1.二元一次方程组及其解的概念

2.会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解。

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 2y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y=2 学生作出判断并要说明理由。

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

11 x=

221y=0 y=2 y=1 y= 

2x=1 x= -2 x= -方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组 x+y=0 的解。

2x+3y=2 （3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

（4）练习：已知 x=0 是方程组 x-b=y 的解，求a,b的值。

y=0.5 5x+2a=2y （三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组 3x+y=8 的解. 2x+3y=10 学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试. [把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.] 2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。 由学生独立完成，并分析讲解。

(四)课堂小结

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及，解概念,列表尝试法) 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流? （五）板书设计

6.1 二元一次方程组

活动一 感知二元一次方程组

活动二 尝试列二元一次方程

活动三 探究二元一次方程的相关定义

（六）

布置作业

必做题：

教材第4页习题A组的第1，2题

选做题

教材第5页习题B 组的第1，2题

（七）

教学反思：

成功之处：本节课在设计理念上围绕着类比的思路展开，充分借助学生现有的一元一次方程知识，通过与一元一次方程的比较，引入二元一次方程的定义；通过类比一元一次方程的解，延申到二元一次方程的解。在这种设计理念的指导下，顺利地实现了本课时的教学目标。

不足之处：本课时的教学重点和难点集中在二元一次方程组的解的问题上，在处理这个问题时除了强调一般的检验方法外，没有特别强调需要对方程组中两个方程分别取验证。