11.1 因式分解教案教学设计｜教案在线预览

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11.1 因式分解学历案课标要求：了解多项式因式分解的意义. 学习目标：1、通过观察数的简便运算，体验“因数分解”可以使计算简便；通过由数到字母的提炼，初步体会因式分解的意义；2、理解多项式因式分解的概念，发展观察、发现、归纳、概括的能力；3、知道因式分解与整式乘法之间的区别与联系，培养学生思维的灵

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所属课文：11.1 因式分解

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2025-02-06 05:06:16

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学校：石家庄市第二十八中学

11.1 因式分解教案教学设计

未知

2025-02-06 05:06:16

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关键词：11.1 因式分解教案教学设计

正文

11.1

因式分解学历案

课标要求：

了解多项式因式分解的意义. 学习目标：

1、

通过观察数的简便运算，体验“因数分解”可以使计算简便；

通过由数到字母的提炼，初步体会因式分解的意义；

2、

理解多项式因式分解的概念，发展观察、发现、归纳、概括的能力；

3、

知道因式分解与整式乘法之间的区别与联系，培养学生思维的灵活性. 评价任务：

1、

探究一指向学习目标1 2、

探究二指向学习目标2，练习1检测目标2 3、

探究三指向学习目标3，练习2检测目标3 学习过程：

探究一：计算下列各式

1、2019×2017-2019×2018

2、235²-165²

3、1999²+3998+1

思考1：各题的运算依据是什么; 思考2：用含字母的式子表达出你的运算依据. 第1题对应的字母表达式：

第2题对应的字母表达式：

第3题对应的字母表达式：

小组活动1 活动内容：

1、

对于完成的题目，组内互相讲解自己的解题思路和方法；

2、

通过小组讨论来解决解题过程中遇到的问题；

3、通过研讨确定本组最优结果. 探究二：归纳概括多项式因式分解的概念

小组活动2 活动内容：

1、

观察探究一中三个含字母的等式，等号的左右两边各是什么形式？

等号左边：

等号右边：

2、

归纳什么叫多项式的因式分解？

练习1：判断下列各式从等号的左边到右边的变形是否为多项式的因式分解？如果是请找出该多项式的因式，如果不是请说明理由. （1）

x²-4=(x+2)(x-2) （2）

x²+4x+4=(x+2)²

（3）

7m+14n=7(m+2n) （4）

x²-2x+1=x(x-2)+1 （5）

x(y+1)=xy+x 探究三：多项式因式分解与整式乘法的关系

通过练习1中的（5），你能发现整式乘法和多项式的因式分解之间有什么区别和联系吗？

区别：

联系：

练习2：下列各式所进行的因式分解正确吗？如果不正确请说明理由，并改正过来. (1)

ab-b=b(a-1) (2)

-10x-10=-10(x-1) (3)

3x+3y=3(x+y) (4)

m²+4m+4=m²+4(m+1) 思考：通过练习2请你总结出判断多项式的因式分解是否正确的方法.

总结概括

自我提升

1、

回顾本节的学习内容和过程,你有什么收获呢？

2、

将你的收获与本节的学习目标做对比，自我检测学习目标是否都已经达成.

3、

对于本节内容你还有其他的问题吗？

课下拓展：

1、

化简：

2、

求方程的解：x²-2x+1=0

关于本教案的常见问题

Q：11.1 因式分解教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.1 因式分解》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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