6.3 二元一次方程组的应用第二课时教学实录

6.3二元一次方程组的应用微课教学设计

教学目标：使学生会利用二元一次方程组解决简单的实际问题

进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力

教学重点：将实际问题中的等量关系转化成二元一次方程组

教学难点：提炼问题情境中的两个等量关系

教学关键：根据题目中的关键语句，建立数学模型

教学过程：

一．

开门见山引入新知

同学们，前面我们刚刚学习了二元一次方程组的概念及其解法，这节课我们将学习二元一次方程组的应用，即：利用所学二元一次方程组的知识解决一些实际问题。要准确列出方程组，我们必须关注实际问题情景，从中找出等量关系。下面我们就从实际问题出发，用不同的方法去寻找等量关系。

二．讲解新知

1、应用多媒体出示例题

大马和小马驮着货物在途中的一段对话：

大马说：把我驮的东西给你一包多好哇！

这样咱俩驮的包数就一样多了。

小马说：我还想给你一包呢！

大马说：那可不行！如果你给我一包，我驮的包数就是你的2倍了。

问大、小马各驮了几包货物？

温馨提示：通过题目阅读增强学生对文字或图表的理解能力，从问题中提取关键词语，寻找等量关系。 2、教师引导学生观察与思考

找出大马两句话的核心内容，并仔细理解这两句话的含义。用多媒体凸显表示等量关系的关键词语：一样多、是你的2倍

意图：让学生更清楚的知道大马给小马一包或小马给大马一包后，它们各自驮物的包数有怎样的变化

用文字表述出大马两句话的两个等量关系：

大马驮物包数-1=小马驮物包数+1 大马驮物包数+1=2(小马驮物包数-1) 意图：让学生感受如何从实际问题中抽象数量关系，并用文字表达出来

通过上面是两个等量关系可以看出，大马和小马驮物的包数正好是题目中要求两个数量，顺利成章的就可以设出两个未知数x和y，从而水到渠成的得到了一个二元一次方程组

此方法为寻找关键词语法

列表法：

{x+1=2（y-1）x-1=y+1

图示法：

3、完善解题过程

解：设大马驮物x包，小马驮物y包，根据题意，得

解得：

答：大马驮了7包，小马驮了5包。

意图：使学生明白应用题的解答过程中方程组求解的过程可以省略，但是最后的结论一定要写，这是将纯数学的解转换成实际问题中的解的重要的一步，从而保证了解答过程的完整性。

通过本节课的学习，我们知道列方程组解应用题时寻找等量关系的常用方法有三种：寻找关键词语法、列表法、图示法，希望在以后的学习中，同学们能够根据不同的选择不同的方法。

{x+1=2（y-1）x-1=y+1

{y=5

x=7

三、出示列二元一次方程组解应用题的一般步骤。

1．审题：明确已知量和未知量，以及量与量之间的关系

2．找出两个等量关系：抓住关键性的语句建立数学模型。常见的方法有寻找关键词语法，图示法和列表法

3．设两个未知数：将未知数带入上面的等量关系式中。从而将文字叙述的等量关系转化成了用数学符号表示的等量关系

，实现了从实际问题到数学问题的转化

4．列出方程组：它是实现问题转化的必要工具

5．解方程组：解方程组的过程可以省略，只写出方程组的解

6．作答：将纯数学问题中的解转换成实际问题中的答案

四、板书设计如上解题过程

五、教学反思

本节课主要学习了二元一次方程组的应用，通过实例培养了学生分析解决问题的能力。本节课的重点和难点都是怎样寻找等量关系，建立数学模型是列方程组的关键。我感觉通过这节课的学习，学生对于解决实际问题的方法和步骤掌握的还是不错的，但是仅仅通过这一节课对学生能力的培养是远远不够，所以在以后的教学中还要继续注重加强对学生能力的训练和培养。